Đề thi giữa kì 1 Toán 6 năm 2025-2026 THCS Nguyễn Bỉnh Khiêm (Hà Nội) có đáp án

a) $M=\left\{0;2;4;6;8;10;12;14;16;18\right\}$.

b) $N=\left\{x\in \mathbb{N}|x⋮5\mathrm{v}\grave{\mathrm{a}}x\le 30\right\}$.

a) $220-100+20=120+20=140$.

b) $13\cdot 75+25\cdot 13=13\cdot \left(75+25\right)=13\cdot 100=1300$.

c) $45-5^2:5+5\cdot 8$$$=45-25:5+40$$

$$=45-5+40$$

$$=40+40$$

$=80$.

d) $480:\left[55+\left(7^2-8\cdot 3\right):5\right]+2025^0$

$=480:\left[55+\left(49-24\right):5\right]+1$

$=480:\left[55+25:5\right]+1$

$=480:\left[55+5\right]+1$

$=480:60+1$

$=8+1$

$=9$.

a) $x+25=140$

$x=140-25$

$x=115$.

Vậy $x=115$.

b) $175-\left(20+x\right)=5^3$\(\)

\(175 - \left( {20 + x} \right) = 125\)

$20+x=175-125$

$20+x=50$

$x=50-20$

$x=30$.

Vậy $x=30$.

c) $30⋮x$ và $3<x\le 15$

Vì $30⋮x$ nên .

Ta có: .

Mà $3<x\le 15$ nên $x\in \left\{5;6;10;15\right\}$.

Vậy $x\in \left\{5;6;10;15\right\}$.

Gọi số nhóm học tập cô Mai có thể chia là $x$ (nhóm).

Khi đó $x$ là ước của 45, tức là .

Ta có .

Vì số lượng nhóm lớn hơn 1 và nhỏ hơn 45 nên $1<x<45$.

Do đó $x\in \left\{3;5;9;15\right\}$.

Tương ứng với mỗi số nhóm $x$, số học sinh trong một nhóm là $45:x$ (học sinh).  

Ta có bảng sau:

                 Vậy cô Mai có 4 cách chia nhóm:

     Cách 1: Chia thành 3 nhóm, mỗi nhóm có 15 học sinh.

     Cách 2: Chia thành 5 nhóm, mỗi nhóm có 9 học sinh.

     Cách 3: Chia thành 9 nhóm, mỗi nhóm có 5 học sinh.

     Cách 4: Chia thành 15 nhóm, mỗi nhóm có 3 học sinh.

a) Gọi 5 số tự nhiên chẵn liên tiếp lần lượt là: $2n,2n+2,2n+4,2n+6,2n+8$ (với $n\in \mathbb{N}$).

Tổng của 5 số tự nhiên chẵn liên tiếp đó là:

$$S=2n+\left(2n+2\right)+\left(2n+4\right)+\left(2n+6\right)+\left(2n+8\right)$$

$S=\left(2n+2n+2n+2n+2n\right)+\left(2+4+6+8\right)$

$S=10n+20$.

Vì $\{\begin{array}{l}10n⋮10\\ 20⋮10\end{array}$ nên $\left(10n+20\right)⋮10$.

Do đó, $S⋮10$.

Vậy tổng 5 số tự nhiên chẵn liên tiếp luôn chia hết cho 10.

b) ⦁ Từ trang 1 đến trang 9 (các trang có 1 chữ số):

Số trang là: $\left(9-1\right):1+1=9$ (trang).

Số chữ số cần dùng là: $9\cdot 1=9$ (chữ số).

⦁ Từ trang 10 đến trang 99 (các trang có 2 chữ số):

Số trang là: $\left(99-10\right):1+1=90$ (trang).

Số chữ số cần dùng là: $90\cdot 2=180$ (chữ số).

Tổng số chữ số dùng để đánh các trang có 1 chữ số và 2 chữ số là:

$9+180=189$ (chữ số).

Vì $189<1998<2889$ (số chữ số để đánh đến hết trang 999 là $189+900\cdot 3=2889$ chữ số) nên trang cuối cùng của cuốn sách phải là số có 3 chữ số.

Số chữ số dùng để đánh các trang có 3 chữ số là: $1998-189=1809$ (chữ số).

Số trang sách có 3 chữ số là: $1809:3=603$ (trang).

Cuốn sách đó có tất cả số trang là: $99+603=702$ (trang).