Câu 1
Phần không gạch chéo ở hình vẽ dưới đây (không chứa biên) biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ bất phương trình dưới đây?

Đáp án và lời giải
Đáp án: A
3/24 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 21 câu còn lại.
Phần không gạch chéo ở hình vẽ dưới đây (không chứa biên) biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ bất phương trình dưới đây?

Đáp án: A
Cho bất phương trình Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đáp án: C
Cho tam giác có góc và cạnh . Bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác là
Đáp án: A
Mệnh đề nào sau là mệnh đề sai?
Đáp án: A
Cho góc , thỏa mãn . Tính .
Đáp án: C
Trong tam giác bất kì với Gọi là diện tích tam giác . Khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án: A
Cho tam giác có . Diện tích tam giác bằng
Đáp án: A
Cho và là hai góc bù nhau. Khẳng định nào sau đây sai?
Đáp án: D
Trong mặt phẳng điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của hệ
Đáp án: B
Cho và là hai tập hợp được minh họa như hình vẽ. Phần bị gạch trong hình vẽ là tập hợp nào sau đây?

Đáp án: B
Phần không tô đậm trong hình vẽ sau (không kể bờ) biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau?

Đáp án: C
Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
Đáp án: D
Cho mệnh đề P: . Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là
Đáp án: B
Cho tập hợp Hãy chọn khẳng định đúng.
Đáp án: D
Cho là góc tù. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đáp án: C
Cho tập hợp Tập hợp nào sau đây là tập con của ?
Đáp án: B
Trong tam giác bất kì với . Khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án: A
Trong mặt phẳng điểm là điểm thuộc miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
Đáp án: D
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào không phải là mệnh đề?
Đáp án: D
Liệt kê các phần tử của tập hợp .
Đáp án: B
Cho hệ . Gọi là tập nghiệm của bất phương trình (1), là tập nghiệm của bất phương trình (2) và là tập nghiệm của hệ. Khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án: A
Cho hai tập hợp: ,.
Xác định các tập hợp sau:
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Một ô tô muốn đi từ xã đến xã nhưng giữa hai xã là một ngọn núi cao nên để tránh ngọn núi ô tô phải chạy thành hai đoạn đường từ đến và từ đến biết nhiên liệu tiêu thụ của ô tô đó là lít dầu Diezen/km. Giả sử người ta khoan hầm qua núi để tạo ra một con đường thẳng từ tới thì ô tô chạy trên con đường này tiết kiệm được bao nhiêu tiền so với chạy đường cũ biết rằng 1 lít dầu Diezen giá đồng.
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Tổng quãng đường ô tô phải đi từ A đến C mà phải qua B là:
Giả sử có con đường hầm chạy thẳng từ đến . Khi đó, áp dụng định lí côsin đối với ta có:
Do đó số tiết kiệm được khi ô tô đi theo con đường thẳnglà:
đồng.
Trong một cuộc thi gói bánh vào dịp năm mới, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa kg nếp, kg thịt ba chỉ, kg đậu xanh để gói bánh chưng và bánh ống (bánh tét). Để gói một cái bánh chưng cần kg gạo nếp, kg thịt, kg đậu xanh; để gói một cái bánh ống cần kg gạo nếp, kg thịt, kg đậu xanh. Mỗi cái bánh chưng nhận được điểm thưởng, mỗi cái bánh ống nhận được điểm thưởng. Hỏi cần phải gói mấy cái bánh mỗi loại để đạt được điểm thưởng cao nhất?
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Gọi số bánh chưng gói được là , số bánh ống gói được là ,
(điều kiện: ).
Khi đó số điểm thưởng là .
Số gạo nếp cần dùng là:
Số thịt ba chỉ cần dùng là:
Số đậu xanh cần dùng là:
Vì trong cuộc thi chỉ được sử dụng tối đa kg nếp,kg thịt ba chỉ,kg đậu xanh nên ta có hệ bất phương trình: .Biểu diễn được miền nghiệm của hệ bất phương trình trên mặt phẳng tọa độ và kết luận đúng miền nghiệm của hệ bất phương trình trên là miền tứ giác (kể cả biên) với ,
Hàm số sẽ đạt giá trị lớn nhất trên miền nghiệm của hệ bất phương trình khi là tọa độ một trong các đỉnh ,.
Mà
Suy ra lớn nhất khi .
Vậy cần gói cái bánh chưng và cái bánh ống để đạt được số điểm thưởng cao nhất.