Tạo Trắc Nghiệm

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Lương Thế Vinh (Quảng Nam) năm 2022-2023 có đáp án

24 câu · Đề giữa kì 1

3/24 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 21 câu còn lại.

Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.

Câu 1

Câu nào sau đây không là mệnh đề?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 2

Cho tập hợp . Tập hợp được viết dưới dạng nào?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 3

Cho Tập hợp bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 4

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 5

Cho mệnh đề “”. Hỏi mệnh đề nào là mệnh đề phủ định của mệnh đề trên?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 6

Cho. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 7

Trong các cặp số sau đây, cặp nào không là nghiệm của bất phương trình ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 8

Cho ; . Tập hợp là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 9

Miền không bị gạch, kể cả bờ sau đây là miền nghiệm của bất phương trình nào trong bốn bất phương trình dưới đây?

Miền không bị gạch, kể cả bờ sau đây là miền nghiệm của  bất phương trình nào trong bốn bất phương trình dưới đây? (ảnh 1)

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 10

Trong các hệ bất phương trình sau, hệ bất phương trình nào không phải là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 11

Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 12

Cho góc thỏa mãn . Giá trị của biểu thức là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 13

Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ A, B, C, D?

Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ A, B, C, D? (ảnh 1)

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 14

Giá trị của bằng bao nhiêu?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 15

Điểm thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 16

Tính giá trị của biểu thức .

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 17

Chọn công thức đúng trong các đáp án sau:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 18

Cho tam giác có  Diện tích của tam giác trên là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 19

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 20

Cho tam giác . Tìm công thức sai:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 21

 Cho tam giác có và . Tính độ dài cạnh

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 22

Câu tự luận

Cho 2 tập và . Tìm:

            a/ ;                          b/ .

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

b/.

Câu 23

Câu tự luận

Một xưởng sản xuất có 2 máy đặc chủng A và B để sản xuất 2 loại sản phẩm X và Y. Để sản xuất 1 tấn sản phẩm loại X cần dùng máy A trong 6 giờ và dùng máy B trong 2 giờ. Để sản xuất 1 tấn sản phẩm loại Y cần dùng máy A trong 2 giờ và dùng máy B trong 2 giờ. Cho biết mỗi máy không thể sản xuất đồng thời 2 loại sản phẩm. Máy A làm việc không quá 12 giờ 1 ngày, máy B làm việc không quá 8 giờ 1 ngày. Một tấn sản phẩm loại X lãi 10 triệu đồng và 1 tấn sản phẩm loại Y lãi 8 triệu đồng. Hãy lập kế hoạch sản xuất mỗi ngày sao cho tiền lãi thu được là lớn nhất.

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Gọi là số tấn sản phẩm loại X, Y cần sản xuất, điều kiện: .

Lập được hệ bất phương trình hay (I).

Và biểu thức (triệu đồng).

Miền nghiệm của hệ (I) là miền tứ giác với , , , .

Một xưởng sản xuất có 2 máy đặc chủng A và B để sản xuất 2 loại sản phẩm X và Y. Để sản xuất 1 tấn sản phẩm loại X cần dùng máy A trong 6 giờ và dùng máy B trong 2 giờ. Để sản xuất 1 tấn sản phẩm loại Y (ảnh 1)

Ta có: ; ;

; .

lớn nhất bằng 34 tại .

Vậy xưởng mỗi ngày cần sản xuất 1 tấn sản phẩm loại X và 3 tấn sản phẩm loại Y để thu được lãi lớn nhất.

Câu 24

Câu tự luận

Cho tam giác có các góc thỏa mãn . Chứng minh rằng tam giác là một tam giác cân.

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

+ Biến đổi đẳng thức đề cho về :

Ta có:

(áp dụng định lí sin, suy ra được )

  (1)

+ Sử dụng định lí côsin đưa ra kết quả và kết luận tam giác cân tại .

Theo hệ quả định lí côsin trong tam giác , ta có: .

Khi đó (1) hay .

Vậy tam giác cân tại .