Câu 1
Ký hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề: “3 là một số tự nhiên”?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
5/25 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 20 câu còn lại.
Ký hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề: “3 là một số tự nhiên”?
Đáp án: C
Cho tam giác . Tìm công thức đúng?
Đáp án: A
Trong các câu dưới đây câu nào là mệnh đề chứa biến?
Đáp án: B
Phát biểu nào sau đây là một mệnh đề?
Đáp án: A
Giá trị của là:
Đáp án: B
Một nghiệm của hệ bất phương trình là:
Đáp án: D
Cho . Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng?
Đáp án: C
Cho hai mệnh đề : “Tứ giác ABCD có bốn cạnh bằng nhau.”;: “Tứ giác ABCD là hình thoi.” Hãy phát biểu mệnh đề
Đáp án: A
Liệt kê các phần tử của phần tử tập hợp .
Đáp án: A
Cho tam giác có độ dài ba cạnh là . Gọi là diện tích tam giác đó. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Đáp án: A
Cho. Tập hợp nào sau đây là tập con của tập ?
Đáp án: A
Bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
Đáp án: B
Cho tam giác , mệnh đề nào sau đây đúng?
Đáp án: C
Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
Đáp án: A
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Đáp án: D
Miền tam giác kể cả ba cạnh sau đây là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ bất phương trình dưới đây?

Đáp án: C
Miền nghiệm của hệ bất phương trình là:
Đáp án: C
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức với thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình là:
Đáp án: B
Mệnh đề phủ định của mệnh đề“” là:
Đáp án: D
Cho hai tập hợp khi đó
Đáp án: C
Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình trên mặt phẳng tọa độ.
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng bờ không chứa điểm (miền không bị gạch), kể cả d.

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Lớp 10A có 15 học sinh giỏi môn Toán, 30 học sinh giỏi môn Văn, 7 học sinh giỏi cả môn Toán và Văn, 4 học sinh không giỏi môn nào trong cả hai môn nói trên. Hỏi lớp 10A có bao nhiêu học sinh?
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Một người đi dọc bờ biển từ vị trí A đến vị trí B và quan sát một ngọn hải đăng. Góc nghiêng của phương quan sát từ các vị trí A, B tới ngọn hải đăng với đường đi của người quan sát là và . Biết khoảng cách giữa hai vị trí A, B là 50m. Ngọn hải đăng cách bờ biển bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Gọi C là vị trí ngọn hải đăng và H là hình chiếu vuông góc của C trên bờ biển AB.
Khi đó độ dài đoạn CH là khoảng cách từ ngọn hải đăng tới bờ biển.
Ta có , , .Áp dụng định lí sin:
+ Trong tam giác ABE ta có: .+ Trong tam giác vuông AHE ta có: .
Vậy khoảng cách từ ngọn hải đăng đến bờ biển là 56 m.Có ba nhóm máy A, B, C dùng để sản xuất ra hai loại sản phẩm I và II. Để sản xuất một đơn vị sản phẩm mỗi loại phải lần lượt dùng các máy thuộc các nhóm khác nhau. Số máy trong một nhóm và số máy của từng nhóm cần thiết để sản xuất ra một đơn vị sản phẩm thuộc mỗi loại được cho trong bảng sau:
|
Nhóm |
Số máy trong mỗi nhóm |
Số máy trong từng nhóm để sản xuất ra một đơn vị sản phẩm |
|
|
Loại I |
Loại II |
||
|
A |
10 |
2 |
2 |
|
B |
4 |
0 |
2 |
|
C |
12 |
2 |
4 |
Một đơn vị sản phẩm I lãi ba nghìn đồng, một đơn vị sản phẩm loại II lãi năm nghìn đồng. Tìm số sản phẩm mỗi loại để sản xuất đạt lãi cao nhất?
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Gọi số sản phẩm loại I cần sản xuất là ; số sản phẩm loại II cần sản xuất là . Đk: .
Số máy nhóm A cần sử dụng là: .
Số máy nhóm B cần sử dụng là: .
Số máy nhóm C cần sử dụng là: .
Ta có hệ bất phương trình: .Vẽ các đường thẳng . Ta có miền nghiệm của bất phương trình là phần tô màu như hình vẽ :

Ta thấy:
, ,
,Lãi suất thu được là :( nghìn đồng).
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Do đó đạt giá trị lớn nhất tại .
Vậy sản xuất 4 sản phẩm loại I và 1 sản phẩm loại II sẽ cho lãi cao nhất.