Tạo Trắc Nghiệm

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Hướng Hóa (Quảng Trị) năm 2022-2023 có đáp án - Mã đề 102

25 câu · Đề giữa kì 1

5/25 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 20 câu còn lại.

Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.

Câu 1

Ký hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề: “3 là một số tự nhiên”?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 2

Cho tam giác . Tìm công thức đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 3

Trong các câu dưới đây câu nào là mệnh đề chứa biến?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 4

Phát biểu nào sau đây là một mệnh đề?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 5

Giá trị của là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 6

Một nghiệm của hệ bất phương trình là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 7

Cho . Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 8

Cho hai mệnh đề : “Tứ giác ABCD có bốn cạnh bằng nhau.”;: “Tứ giác ABCD là hình thoi.” Hãy phát biểu mệnh đề

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 9

Liệt kê các phần tử của phần tử tập hợp .

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 10

Cho tam giác có độ dài ba cạnh là . Gọi là diện tích tam giác đó. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 11

Cho. Tập hợp nào sau đây là tập con của tập ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 12

Bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 13

Cho tam giác , mệnh đề nào sau đây đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 14

Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 15

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 16

Miền tam giác kể cả ba cạnh sau đây là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ bất phương trình dưới đây?

Miền tam giác ABC kể cả ba cạnh sau đây là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ bất phương trình dưới đây? (ảnh 1)

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 17

Miền nghiệm của hệ bất phương trình là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 18

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức với thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 19

Mệnh đề phủ định của mệnh đề“” là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 20

Cho hai tập hợp khi đó

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 21

Câu tự luận

Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình trên mặt phẳng tọa độ.    

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Vẽ đường thẳng d: . d đi qua ,
Lấy điểm , ta có: (đúng)

Miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng bờ không chứa điểm (miền không bị gạch), kể cả d.

Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình 2x - y < 3 trên mặt phẳng tọa độ (ảnh 1)

Câu 22

Câu tự luận
Cho tam giác có . Tính cạnh c và diện tích của tam giác .
Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Ta có: Ta có
Ta lại có:

Câu 23

Câu tự luận

Lớp 10A có 15 học sinh giỏi môn Toán, 30 học sinh giỏi môn Văn, 7 học sinh giỏi cả môn Toán và Văn, 4 học sinh không giỏi môn nào trong cả hai môn nói trên. Hỏi lớp 10A có bao nhiêu học sinh?

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Lớp 10A có 15 học sinh giỏi môn Toán, 30 học sinh giỏi môn Văn, 7 học sinh giỏi cả môn Toán và Văn, 4 học sinh không giỏi môn nào trong cả hai môn nói trên. Hỏi lớp 10A có bao nhiêu học sinh? (ảnh 1)
Số học sinh chỉ giỏi môn Toán: (h/s)
Số học sinh chỉ giỏi môn Văn: (h/s)
Số học sinh chỉ giỏi môn Văn: (h/s)

Câu 24

Câu tự luận

Một người đi dọc bờ biển từ vị trí A đến vị trí B và quan sát một ngọn hải đăng. Góc nghiêng của phương quan sát từ các vị trí A, B tới ngọn hải đăng với đường đi của người quan sát là và . Biết khoảng cách giữa hai vị trí A, B là 50m. Ngọn hải đăng cách bờ biển bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Một người đi dọc bờ biển từ vị trí A đến vị trí B và quan sát một ngọn hải đăng. Góc nghiêng của phương quan sát từ các vị trí A, B tới ngọn hải đăng với đường đi của người quan sát là 30 độ (ảnh 1)
Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Một người đi dọc bờ biển từ vị trí A đến vị trí B và quan sát một ngọn hải đăng. Góc nghiêng của phương quan sát từ các vị trí A, B tới ngọn hải đăng với đường đi của người quan sát là 30 độ (ảnh 2)

Gọi C là vị trí ngọn hải đăng và H là hình chiếu vuông góc của C trên bờ biển AB.

Khi đó độ dài đoạn CH là khoảng cách từ ngọn hải đăng tới bờ biển.

Ta có , , .

Áp dụng định lí sin:

+ Trong tam giác ABE ta có: .

+ Trong tam giác vuông AHE ta có: .

Vậy khoảng cách từ ngọn hải đăng đến bờ biển là 56 m.

Câu 25

Câu tự luận

Có ba nhóm máy A, B, C dùng để sản xuất ra hai loại sản phẩm I và II. Để sản xuất một đơn vị sản phẩm mỗi loại phải lần lượt dùng các máy thuộc các nhóm khác nhau. Số máy trong một nhóm và số máy của từng nhóm cần thiết để sản xuất ra một đơn vị sản phẩm thuộc mỗi loại được cho trong bảng sau:

Nhóm

Số máy trong mỗi nhóm

Số máy trong từng nhóm để sản xuất ra một đơn vị sản phẩm

Loại I

Loại II

A

10

2

2

B

4

0

2

C

12

2

4

Một đơn vị sản phẩm I lãi ba nghìn đồng, một đơn vị sản phẩm loại II lãi năm nghìn đồng. Tìm số sản phẩm mỗi loại để sản xuất đạt lãi cao nhất?

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Gọi số sản phẩm loại I cần sản xuất là ; số sản phẩm loại II cần sản xuất là . Đk: .

Số máy nhóm A cần sử dụng là: .

Số máy nhóm B cần sử dụng là: .

Số máy nhóm C cần sử dụng là: .

Ta có hệ bất phương trình: .

Vẽ các đường thẳng . Ta có miền nghiệm của bất phương trình là phần tô màu như hình vẽ :

Có ba nhóm máy A, B, C dùng để sản xuất ra hai loại sản phẩm I và II. Để sản xuất một đơn vị sản phẩm mỗi loại phải lần lượt dùng các máy thuộc các nhóm khác nhau. (ảnh 1)

Ta thấy:

           , ,

                               ,

Lãi suất thu được là :( nghìn đồng).

Do đó đạt giá trị lớn nhất tại .

Vậy sản xuất 4 sản phẩm loại I và 1 sản phẩm loại II sẽ cho lãi cao nhất.