Tạo Trắc Nghiệm

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Đông Hà (Quảng Trị) năm 2022-2023 có đáp án

25 câu · Đề giữa kì 1

5/25 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 20 câu còn lại.

Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.

Câu 1

Cho tam giác , mệnh đề nào sau đây đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 2

Hệ bất phương trình nào sau đây không phải là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 3

Phát biểu nào sau đây là một mệnh đề?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 4

Miền nghiệm (là miền không bị gạch) của bất phương trình là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 5

Tính giá trị của biểu thức .

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 6

Cho mệnh đề chứa biến  với là số thực. Mệnh đề nào sau đây là đúng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 7

Cho định lí “Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích chúng bằng nhau”. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 8

Hình vẽ sau đây (phần không bị gạch) là biểu diễn của tập hợp nào?

Hình vẽ sau đây (phần không bị gạch) là biểu diễn của tập hợp nào? (ảnh 1)

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 9

Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề: .

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 10

Cho tập hợp . Số tập con của tập hợp là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 11

Cho , liệt kê các phần tử của tập .                

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 12

Phần không tô đậm trong hình vẽ dưới đây (không chứa biên), biểu diễn tập nghiệm của hệ bất phương trình nào trong các hệ bất phương trình sau?

Phần không tô đậm trong hình vẽ dưới đây (không chứa biên), biểu diễn tập nghiệm của hệ bất phương trình nào trong các hệ bất phương trình sau? (ảnh 1)

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 13

Chọn công thức đúng.

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 14

Cho tam giác , biết Số đo gócgần giá trị nào nhất trong các giá trị sau:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 15

Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 16

 Câu nào sau đây không là mệnh đề?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 17

Cặp số nào sau đây không là nghiệm của hệ bất phương trình .

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 18

Điểm thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 19

Trong các cặp số sau, cặp nào không là nghiệm của bất phương trình ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 20

Cho , là hai tập hợp bất kì. Phần gạch sọc trong hình vẽ bên dưới là tập hợp nào sau đây?

Cho A , B là hai tập hợp bất kì. Phần gạch sọc trong hình vẽ bên dưới là tập hợp nào sau đây? (ảnh 1)

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 21

Câu tự luận

Cho tập hợp ; tập hợp ;Tìm

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

A ∩B = (4; 5)
A \ B = (5; 9)

Câu 22

Câu tự luận

Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình trên mặt phẳng tọa độ

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình trên mặt phẳng tọa độ
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm và
+ Lấy
+ Miền nghệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng có chứa điểm , bờ là đường kể cả đường thẳng .
+ Hình biểu diễn
Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình 2x + y - 3 < 0 trên mặt phẳng tọa độ Oxy (ảnh 1)

Câu 23

Câu tự luận

Cho tam giác có Tính cạnh và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác .

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

 Cho tam giác có Tính cạnh và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác .

Áp dụng định lí côsin trong tam giác :

.

Áp dụng định lí sin:

.

Câu 24

Câu tự luận

Một tàu du lịch xuất phát từ bãi biển Đồ Sơn (Hải Phòng), chạy theo hướng N80°E với vận tốc 20 km/h. Sau khi đi được 30 phút, tàu chuyển sang hướng E20°S giữ nguyên vận tốc và chạy tiếp 36 phút nữa đến đảo Cát Bà. Hỏi khi đó tàu du lịch cách vị trí xuất phát bao nhiêu kilômét?

Một tàu du lịch xuất phát từ bãi biển Đồ Sơn (Hải Phòng), chạy theo hướng N80°E với vận tốc 20 km/h. Sau khi đi được 30 phút, tàu chuyển sang hướng E20°S giữ nguyên vận tốc và chạy tiếp 36 phút nữa đến đảo Cát Bà (ảnh 1)
Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Giả sử tàu du lịch xuất phát từ điểm , chuyển động theo hướng N80°E tới sau đó chuyển hướng E20°S tới điểm như hình vẽ dưới đây.

Một tàu du lịch xuất phát từ bãi biển Đồ Sơn (Hải Phòng), chạy theo hướng N80°E với vận tốc 20 km/h. Sau khi đi được 30 phút, tàu chuyển sang hướng E20°S giữ nguyên vận tốc và chạy tiếp 36 phút nữa đến đảo Cát Bà (ảnh 2)
.

+ Tàu chạy từ đến với vận tốc trong phút () nên:

+ Tàu chạy từ đến với vận tốc trong phút () nên:

.

Áp dụng định lí côsin cho tam giác ta được:

Câu 25

Câu tự luận

Một nhà khoa học nghiên cứu về tác động phối hợp của vitamin Avà vitamin B đối với cơ thể con người. Kết quả như sau:

a) Một người có thể tiếp nhận được mỗi ngày không quá 600 đơn vị vitamin A và không quá 500 đơn vị vitamin B.

b) Một người mỗi ngày cần từ 400 đến 1000 đơn vị vitamin cả A lẫn B.

c) Do tác động phối hợp của hai loại vitamin, mỗi ngày số đơn vị vitamin B phải nhiều hơn số đơn vị vitamin A nhưng không nhiều hơn ba lần số đơn vị vitamin A. Biết giá một đơn vị vitamin A là 9 đồng và giá một đơn vị vitamin B là 7,5 đồng.

Tìm phương án dùng vitamin A và vitamin B thỏa mãn các điều kiện trên sao cho số tiền phải trả ít nhất.

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Gọi lần lượt là số đơn vị (hàng trăm) vitamin A và B để một người cần dùng trong một ngày.

Theo bài ra ta cần tìm thỏa mãn hệ để đạt giá trị nhỏ nhất.

Miền nghiệm của hệ bất phương trình là hình lục giác kể cả các cạnh của lục giác (trừ đỉnh ).

Một nhà khoa học nghiên cứu về tác động phối hợp của vitamin Avà vitamin B đối với cơ thể con người. Kết quả như sau:  a) Một người có thể tiếp nhận được mỗi ngày không quá 600 đơn vị vitamin A và không quá 500 đơn vị vitamin B. (ảnh 1)

Tính giá trị của biểu thức đạt tại các đỉnh của lục giác này ta được giá trị nhỏ nhất là .

Vậy mỗi ngày mỗi người cần nạp 100 đơn vị vitamin A và 300 đơn vị vitamin B để vẫn thỏa mãn được lượng vitamin A và vitamin B cần thiết cho cơ thể mà số tiền phải trả là ít nhất.