Câu 1
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
Bất phương trình bậc nhất hai ẩn nào có miền nghiệm như hình vẽ dưới đây (phần không tô đậm, kể cả đường thẳng)?

Đáp án và lời giải
Đáp án: D
4/39 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 35 câu còn lại.
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
Bất phương trình bậc nhất hai ẩn nào có miền nghiệm như hình vẽ dưới đây (phần không tô đậm, kể cả đường thẳng)?

Đáp án: D
Cho mệnh đề chứa biến với là số nguyên. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
Đáp án: D
Đáp án: A
Đáp án: C
Đáp án: B
Đáp án: D
Trong các câu sau đây câu nào không phải là mệnh đề?
Đáp án: C
Đáp án: A
Đáp án: A
Đáp án: A
Đáp án: C
Đáp án: B
Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng?
Đáp án: D
Đáp án: B
Đáp án: D
Đáp án: D
Đáp án: D
Cho tam giác , mệnh đề nào sau đây đúng?
Đáp án: A
Đáp án: C
Đáp án: C
Đáp án: D

Đáp án: B
Mệnh đề “Tồn tại ít nhất một số thực có bình phương bằng chính nó” được viết dưới dạng ký hiệu là
Đáp án: C
Một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn có miền nghiệm được biểu diễn như hình vẽ (phần không bị gạch, kể cả bờ).

Đáp án: B
Đáp án: A
Đáp án: A
Đáp án: D
Đâu là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y
Đáp án: A
Đáp án: B
Đáp án: A
Đáp án: A
Đáp án: C
Đáp án: A
Từ vị trí A và B của một tòa nhà, người ta quan sát đỉnh C của một ngọn núi. Biết rằng độ cao AB là 70m, phương nhìn AC tạo với phương nằm ngang góc, phương nhìn BC tạo với phương nằm ngang góc . Hỏi ngọn núi đó cao bao nhiêu mét so với mặt đất? (Làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Từ vị trí A và B của một tòa nhà, người ta quan sát đỉnh C của một ngọn núi. Biết rằng độ cao AB là 70m, phương nhìn AC tạo với phương nằm ngang góc, phương nhìn BC tạo với phương nằm ngang góc . Hỏi ngọn núi đó cao bao nhiêu mét so với mặt đất? (Làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Đáp án: B
Đáp án: B
PHẦN II. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Phát biểu mệnh đề sau theo hai cách sử dụng “điều kiện cần” hoặc “điều kiện đủ”: ‘‘Nếu số tự nhiên có chữ số tận cùng là thì chia hết cho ’’
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
* Số tự nhiên có chữ số tận cùng bằng 5 là điều kiện đủ để chia hết cho
* Số tự nhiên chia hết cho 5 là điều kiện cần để có chữ số tận cùng bằng 5.
Xác định miền nghiệm của bất phương trình trên mặt phẳng tọa độ.
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
trên mặt phẳng tọa độ. (ảnh 1)">
Trong mặt phẳng toạ độ vẽ đường thẳng . Xét điểm ta thấy là nghiệm của bất phương trình đã cho, do đó miền nghiệm cần tìm là nửa mặt phẳng bờ và chứa điểm (miền không được tô đậm trên hình vẽ).
a) Cho góc thỏa mãn
Rút gọn biểu thức
b) Hai tàu du lịch xuất phát từ hai thành phố cảng và cách nhau đến đảo như hình minh họa.

Biết Tàu 1 ở thành phố khởi hành lúc 8h và chuyển động đều với vận tốc . Tàu 2 ở thành phố muốn đến đảo cùng lúc với tàu 1 thì phải khởi hành lúc mấy giờ biết tàu 2 chuyển động đều cùng vận tốc (kết quả làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy thập phân).
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Lời giải
a) Ta có
.
b) Ta có (Theo định lý tổng ba góc trong tam giác).
Áp dụng định lý sin vào tam giác ABC, ta có
* Thời gian tàu đi từ A đến C là: (h) = h phút.
* Thời điểm tàu đến C là: h phút.
* Thời gian tàu đi từ B đến C là (h) = h phút.
* Thời điểm xuất phát của tàu là: h phút.a
Cho 2 tập hợp và với Tìm tất cả các giá trị thực của để .
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Ta có
TH1. .
TH2.
.
Hợp nghiệm ta được .