Tạo Trắc Nghiệm

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT chuyên Hùng Vương (Phú Thọ) năm 2023-2024 (có đáp án)

39 câu · Đề giữa kì 1

4/39 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 35 câu còn lại.

Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.

Câu 1

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)

Bất phương trình bậc nhất hai ẩn nào có miền nghiệm như hình vẽ dưới đây (phần không tô đậm, kể cả đường thẳng)?

Bất phương trình bậc nhất hai ẩn nào có miền nghiệm như hình vẽ dưới đây (phần không tô đậm, kể cả đường thẳng)? (ảnh 1)

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 2

Cho mệnh đề chứa biến với là số nguyên. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 3

Đâu là bất phương trình bậc nhất hai ẩn ? 

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 4

Cho có , . Bán kính đường tròn ngoại tiếp là 

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 5

Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp 

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 6

Tam giác có,. Tính cạnh  

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 7

Trong các câu sau đây câu nào không phải là mệnh đề?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 8

Miền nghiệm của bất phương trình chứa điểm nào dưới đây 

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 9

Cho hai tập hợp và . Tập hợp là tập nào sau đây 

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 10

Liệt kê các phần tử của tập hợp . 

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 11

Mệnh đề phủ định của mệnh đề: “ là một số chẵn” là 

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 12

Cho . Mệnh đề nào sau đây đúng? 

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 13

Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 14

Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng? 

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 15

Ký hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề: “ là một số tự nhiên”? 

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 16

Cho hai tập hợp và . Tập hợplà tập nào sau đây 

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 17

Cho tam giác . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 18

Cho tam giác , mệnh đề nào sau đây đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 19

Tam giác có , , . Độ dài cạnh bằng bao nhiêu? 

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 20

Cho tập hợp . Tập hợp là tập nào sau đây 

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 21

Cho mệnh đề sai khi 

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 22

Tập hợp có hình biểu diễn trên trục số như sau
Tập hợp A có hình biểu diễn trên trục số như sau   A là tập hợp nào sau đây (ảnh 1)
là tập hợp nào sau đây 

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 23

Mệnh đề “Tồn tại ít nhất một số thực có bình phương bằng chính nó” được viết dưới dạng ký hiệu là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 24

Một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn có miền nghiệm được biểu diễn như hình vẽ (phần không bị gạch, kể cả bờ).

 Một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn có miền nghiệm được biểu diễn như hình vẽ (phần không bị gạch, kể cả bờ). (ảnh 1)

Điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm của hệ 

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 25

Cho hai tập hợp và Hình nào sau đây minh họa là tập con của ? 

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 26

Cho tập hợp . Số tập hợp con có một phần tử của A là 

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 27

Cho là góc tù. Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau? 

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 28

Đâu là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 29

Cho tập hợp và tập . Khi đó là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 30

Cho tập hợp . Khi đó là 

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 31

Tam giác có, ,. Tính  

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 32

Một lớp học có 21 học sinh thích chơi bóng đá, 18 học sinh thích chơi cầu lông, 9 học sinh thích cả hai môn và có 12 học sinh không thích môn nào cả. Hỏi lớp đó có bao nhiêu học sinh?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 33

Cho . Giá trị của biểu thức là 

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 34

Từ vị trí A và B của một tòa nhà, người ta quan sát đỉnh C của một ngọn núi. Biết rằng độ cao AB là 70m, phương nhìn AC tạo với phương nằm ngang góc, phương nhìn BC tạo với phương nằm ngang góc . Hỏi ngọn núi  đó cao bao nhiêu mét so với mặt đất? (Làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Từ vị trí A và B của một tòa nhà, người ta quan sát đỉnh C của một ngọn núi. Biết rằng độ cao AB là 70m, phương nhìn AC tạo với phương nằm ngang góc, phương nhìn BC tạo với phương nằm ngang góc . Hỏi ngọn núi  đó cao bao nhiêu mét so với mặt đất? (Làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Từ vị trí A và B của một tòa nhà, người ta quan sát đỉnh C của một ngọn núi. Biết rằng độ cao AB là 70m, phương nhìn AC tạo với phương nằm ngang góc 30 độ (ảnh 1)

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 35

Cho tập hợp . Điều kiện để là 

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 36

Câu tự luận

PHẦN II. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

Phát biểu mệnh đề sau theo hai cách sử dụng “điều kiện cần” hoặc “điều kiện đủ”: ‘‘Nếu số tự nhiên có chữ số tận cùng là thì chia hết cho ’’

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

* Số tự nhiên có chữ số tận cùng bằng 5 là điều kiện đủ để chia hết cho

* Số tự nhiên chia hết cho 5 là điều kiện cần để có chữ số tận cùng bằng 5.

Câu 37

Câu tự luận

Xác định miền nghiệm của bất phương trình trên mặt phẳng tọa độ.

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Xác định miền nghiệm của bất phương trình <span class= trên mặt phẳng tọa độ. (ảnh 1)">

Trong mặt phẳng toạ độ vẽ đường thẳng . Xét điểm ta thấy là nghiệm của bất phương trình đã cho, do đó miền nghiệm cần tìm là nửa mặt phẳng bờ và chứa điểm (miền không được tô đậm trên hình vẽ).

Câu 38

Câu tự luận

a) Cho góc thỏa mãn

Rút gọn biểu thức  

b)  Hai tàu du lịch xuất phát từ hai thành phố cảng và cách nhau đến đảo như hình minh họa.

* Thời điểm xuất phát của (ảnh 1)

Biết Tàu 1 ở thành phố khởi hành lúc 8h và chuyển động đều với vận tốc . Tàu 2 ở thành phố muốn đến đảo cùng lúc với tàu 1 thì phải khởi hành lúc mấy giờ biết tàu 2 chuyển động đều cùng vận tốc (kết quả làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy thập phân).

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Lời giải

a)  Ta có

                 .

b)  Ta có (Theo định lý tổng ba góc trong tam giác).

Áp dụng định lý sin vào tam giác ABC, ta có

* Thời gian tàu đi từ A đến C là: (h) = h phút.

* Thời điểm tàu đến C là: h phút.

* Thời gian tàu đi từ B đến C là (h) = h phút.

* Thời điểm xuất phát của tàu là: h phút.a

Câu 39

Câu tự luận

Cho 2 tập hợp và với Tìm tất cả các giá trị thực của để .

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Ta có

TH1. .

TH2.

    .

Hợp nghiệm ta được .