Câu 1
Phát biểu nào sau đây là mệnh đề?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
4/39 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 35 câu còn lại.
Phát biểu nào sau đây là mệnh đề?
Đáp án: C
Viết mệnh đề sau bằng cách sử dụng kí hiệu hoặc : “Có một số hữu tỉ nhỏ hơn nghịch đảo của nó”.
Đáp án: C
Cho mệnh đề và . Mệnh đề: “Nếu Thì ” được ký hiệu là
Đáp án: D
Phát biểu nào sau đây sai?
Đáp án: A
Mệnh đề nào sau đây đúng?
Đáp án: C
Mệnh đề phủ định của mệnh đề: “ là một số chẵn” là:
Đáp án: D
Liệt kê các phần tử của tập hợp
Đáp án: C
Dùng kí hiệu khoảng, đoạn để viết lại tập hợp
Đáp án: D
Cho tập hợp Tập hợp có tất cả bao nhiêu tập con có đúng 3 phần tử?
Đáp án: C
Cho hai tập hợp và . Tập hợp có bao nhiêu phần tử?
Đáp án: B
Tập hợp bằng tập hợp nào sau đây?
Đáp án: C
Cho , , tập bằng:
Đáp án: D
Biểu diễn trên trục số tập hợp là hình nào sau đây?
Đáp án: A
Tính chất đặc trưng của tập hợp
Đáp án: A
Cách viết nào sau đây là đúng:
Đáp án: B
Đáp án: D
Miền nghiệm của bất phương trình không chứa điểm nào sau đây?
Đáp án: A
Cặp số nào là nghiệm của bất phương trình .
Đáp án: B
Miền nghiệm của bất phương trình là phần tô đậm trong hình vẽ của hình vẽ nào, trong các hình vẽ sau?
Đáp án: A
Miền nghiệm của hệ bất phương trình là phần mặt phẳng chứa điểm nào sau đây?
Đáp án: A
Đáp án: C
Phần không tô đậm trong hình vẽ dưới đây (không chứa biên), biểu diễn tập nghiệm của hệ bất phương trình nào trong các hệ bất phương trình sau?

Đáp án: B
Cho hệ bất phương trình có tập nghiệm là . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Đáp án: D
Cho là góc tù. Điều khẳng định nào sau đây đúng:
Đáp án: D
Cho giá trị của biểu thức là
Đáp án: C
Điều khẳng định nào sau đây là đúng?
Đáp án: B
Khẳng định nào sau đây là sai?
Đáp án: C
Cho . Khi đó bằng:
Đáp án: B
Cho có , nửa chu vi. Độ dài bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác trên là:
Đáp án: D
Tam giác có , , . Khi đó bằng biểu thức nào sau đây?
Đáp án: D
Cho có . Diện tích của tam giác bằng bao nhiêu?
Đáp án: B
Tam giác có và . Tính độ dài cạnh .
Đáp án: A
Tam giác có và . Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác .
Đáp án: B
Tam giác có . Diện tích của tam giác bằng:
Đáp án: D
Tam giác có đoạn thẳng nối trung điểm của và bằng , cạnh và . Tính độ dài cạnh cạnh .
Đáp án: A
Cho các tập hợp
.
a) Viết lại tập hợp dưới dạng khoảng (nửa khoảng); đoạn.
b) Xác định .
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
a) Cho thoả mãn. Tính ?
b) Cho . Tính .
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
a) Vì nên .
Ta có nên:
+ sin2a = 1 Û sin2 a = 1 - Û sina = .
b)
Một cơ sở rang xay cà phê để sản xuất và đóng gói cà phê thành phẩm. Mỗi tháng cơ sở nhập về 300 kg cà phê vối và 240 kg cà phê chè để làm nguyên liệu. Hiện tại cơ sở sản xuất hai loại cà phê là loại I và loại II. Loại I đóng gói 100g với tỉ lệ trộn 40g cà phê vối và 60 g cà phê chè. Loại II đóng gói 100g với tỉ lệ 60g cà phê vối và 40g cà phê chè. Biết rằng mỗi gói cà phê loại I cơ sở lãi 10 000 đồng, mỗi gói cà phê loại II cơ sở lãi 8 000 đồng. Hỏi nếu không phải lo khâu tiêu thụ thì cơ sở sản xuất thu được lợi nhuận mỗi tháng tối đa là bao nhiêu?
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Giả sử trong một tháng, cơ sở sản xuất được gói cà phê loại I và gói cà phê loại II ( là số tự nhiên).
Như vậy, tiền lãi mỗi tháng là: (nghìn đồng).
Từ giả thiết, ta có là số tự nhiên thỏa mãn hệ bất phương trình:
Miền nghiệm của hệ bất phương là miền tứ giác với , , , .
Tính giá trị biểu thức tại các đỉnh của tứ giác , ta thấy lớn nhất khi
Khi đó, (nghìn đồng).Hai chiếc cano cùng xuất phát từ vị trí , đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc 120°. Ca nô thứ nhất chạy với vận tốc 15 km/h, ca nô thứ hai chạy với vận tốc 20 km/h. Hỏi sau 2 giờ hai ca nô cách nhau bao nhiêu km?
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Giả sử sau 2 giờ ca nô 1 đến vị trí , ca nô 2 đến vị trí . Khi đó khoảng cách giữa hai điểm chính là khoảng cách phải tìm.
Xét tam giác có = 30 km, = 40 km. Góc bằng 120° nên ta có