Đề thi giữa kì 1 Toán 10 năm 2024-2025 THPT Nguyễn Quốc Trinh (Hà Nội) có đáp án

Tam giác ABC có ba cạnh thoả mãn điều kiện $(a+b+c)(a+b-c)=3ab$. Khi đó số đo của góc là:

Cho tam giác ABC với $BC=a,AC=b,AB=c$, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác. Khẳng định nào sau đây đúng?

Tính diện tích tam giác ABC biết $AB=3,BC=5,CA=6$.

Cho hình vẽ bên, miền nghiệm được biểu diễn bởi phần không bị tô màu (không tính đường thẳng ∆) là miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Cho tam giác ABC có $B=60^{\circ }$, $a=8$, $c=5$. Độ dài cạnh b bằng:

Mệnh đề phủ định của mệnh đề “2024 là số nguyên tố” là:

Cho α là góc tù. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho góc α có điểm biểu diễn trên nửa đường tròn đơn vị là $M\left(-\frac{1}{2};\frac{\sqrt{3}}{2}\right)$. Hãy chỉ ra các giá trị lượng giác của góc α?

Trong các câu sau câu nào là mệnh đề?

Nếu tam giác ABC có $a^2>b^2+c^2$ thì:

Với n là số thực, xét mệnh đề chứa biến và .

Cho hai tập hợp: $A=\{-2;-1;0;1;2\}$, $B=\{-2;0;2;4\}$. Khi đó:

Cho hệ bất phương trình $\{\begin{array}{l}4x+3y\le 12\\ x\ge 0\\ 4x-3y\le 0\end{array}$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Cho tam giác ABC có $AB=4$, $AC=5$ và $\cos A=\frac{3}{5}$.

Một lớp có 45 học sinh, đăng kí chơi ít nhất một trong hai môn thể thao là bóng đá và cầu lông. Có 30 em đăng kí môn bóng đá, 25 em đăng kí môn cầu lông. Hỏi có bao nhiêu em đăng kí cả hai môn thể thao?

Cho $\sin \alpha =\frac{1}{3}$ với $90^{\circ }<\alpha <180^{\circ }$.

Tính $\tan \alpha =-\frac{\sqrt{a}}{b}$ thì $T=a^2+b^2$ bằng bao nhiêu?

Cho mệnh đề chứa biến . Tìm giá trị nguyên x nhỏ nhất để $P(x)$ là mệnh đề đúng.

Phần nửa mặt phẳng bờ d không bị gạch ở hình vẽ bên là miền nghiệm của bất phương trình $2x+my\ge n$. Giá trị của biểu thức $S=3m+n$ bằng bao nhiêu?

Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm I và II. Mỗi kg sản phẩm loại I cần 2 kg nguyên liệu và 30 giờ, đem lại mức lời 40 nghìn. Mỗi kg sản phẩm loại II cần 4 kg nguyên liệu và 15 giờ, đem lại mức lời 30 nghìn. Xưởng có 200 kg nguyên liệu và 1200 giờ làm việc. Hỏi xưởng sản xuất tổng hai loại sản phẩm là bao nhiêu kg để mức lời là cao nhất?

Một người đi dọc bờ biển từ vị trí A đến vị trí B và quan sát một ngọn hải đăng. Góc nghiêng của phương quan sát từ các vị trí A, B tới ngọn hải đăng với đường đi của người quan sát lần lượt là 45° và 75°. Biết khoảng cách giữa hai vị trí A, B là 30 m (như hình vẽ). Ngọn hải đăng cách bờ biển bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?