Đề thi giữa kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 THPT Yên Viên (Hà Nội) có đáp án

Cho tập hợp $X=\left\{0;2;5\right\}.$ Tập hợp nào dưới đây không phải là tập con của tập hợp $X$?

Bất phương trình nào sau đây không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $Oxy$, điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{array}{l}x-y+1>0\\ x+y-1<0\end{array}$ (1)

Hệ bất phương trình nào dưới đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Cho tam giác $ABC$ với $BC=a,AC=b,AB=c$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tam giác $ABC$ có $AB=1,AC=3,\hat{A}=60^{\circ }$. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp $\Delta ABC$.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?

Cho tam giác $ABC$ có $AB=3,AC=5,BC=7.$ Số đo góc $$\hat{A}$$ bằng

Cho $90^{\circ }<\alpha <180^{\circ }$ thỏa mãn $\cos \alpha =-\frac{2}{3}$. Tính $\tan \alpha$.

Cho tam giác $$ABC$$ có $$a=8,b=3,\hat{C}=120^{\circ }.$$ Tính độ dài $c$ bằng

Cho mệnh đề là số lẻ”, mệnh đề phủ định của mệnh đề $$A$$ là:

Giá trị của $$\cos 60^{\circ }$$ bằng

Miền nghiệm của bất phương trình $$3x-2y\ge -6$$ là

Biết $\tan \alpha =4$, khi đó giá trị của biểu thức $A=\frac{2\sin \alpha -3\cos \alpha }{4\sin \alpha +\cos a}$bằng

Cho hai tập hợp $A=\left[-3;3\right),B=\left[1;5\right]$. Tập hợp $A\backslash B$ bằng

Miền nghiệm của bất phương trình $x-2y+4>0$ là nửa mặt phẳng chứa điểm

Trong tam giác $$ABC$$ có$\hat{A}=60^{\circ };\hat{B}=45^{\circ };b=8$. Độ dài $c$ bằng

Cho hai tập hợp là $E=\left\{1;2;3\right\}$ và $F=\left\{2;3;4\right\}.$ Số phần tử của tập hợp $E\cup F$ là:

Trong các câu dưới đây, câu nào là mệnh đề toán học?

Cho $A,B$ là hai tập hợp được minh họa như hình vẽ bên. Phần không bị gạch trong hình vẽ là tập hợp nào sau đây?

Hình nào sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{array}{c}x-2y\le 4\\ 2x+y>2\end{array}$?

Liệt kê các phần tử của phần tử tập hợp $X=\left\{x\in \mathbb{Z}|9x^2-8x-1=0\right\}$.

Biết miền nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{array}{l}x+y\ge -4\\ x-y\ge -4\\ x\le 6\end{array}$ là một hình tam giác. Tính diện tích S của hình tam giác đó.

Cho góc $\alpha$ là góc tù. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trong mặt phẳng $Oxy,$ phần nửa mặt phẳng không bị gạch (kể cả bờ)

Trong hình vẽ dưới đây là biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình nào?

Cho góc $\alpha$, với $\sin \alpha +\cos \alpha =\frac{4}{3}$. Tính giá trị của biểu thức $H={\sin }^3\alpha +{\cos }^3\alpha -5\sin \alpha \cos \alpha +2$.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Cho cặp số (x; y) thỏa mãn hệ bất phương trình$\{\begin{array}{c}0\le y\le 5\\ x\ge 0\\ x+y-2\ge 0\\ x-y-2\le 0\end{array}$ .

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $$F\left(x;y\right)=x-2y$$là

Một quán nước bán lãi mỗi ly trà sữa là $7$ nghìn đồng, mỗi ly cà phê $5$ nghìn đồng. Gọi $x,y$ lần lượt là số ly trà sữa, số ly cà phê bán được trong một ngày. Để lợi nhuận một ngày của quán ít nhất $400$ nghìn đồng trở lên thì $x,y$ thỏa mãn:

Một chiếc thuyền xuất phát từ cảng chạy ra biển theo một đường thẳng được 3 km thì rẽ sang phải theo hướng lệch với hướng ban đầu một góc $45^{\circ }$ và đi thẳng theo hướng đó thêm 6 km nữa thì dừng lại (tham khảo hình vẽ).

Hỏi tại vị trí mới này, chiếc thuyền cách vị trí xuất phát ban đầu của nó bao nhiêu km? (Kết quả làm tròn đến chữ số hàng phần trăm)

Cho hai tập hợp khác rỗng $A=\left(m-1;\frac{m+3}{2}\right]$ và $B=\left(-\infty ;-3\right)\cup \left[3;+\infty \right)$. Tìm tất cả các giá trị thực của $m$ để $A\cap B\ne \varnothing$.

Trong số $45$ học sinh của lớp $10A$ có $15$ bạn đạt học lực giỏi, $20$ bạn đạt hạnh kiểm tốt, trong đó có $10$ bạn vừa đạt học lực giỏi, vừa đạt hạnh kiểm tốt. Biết rằng muốn được khen thưởng bạn đó phải đạt học lực giỏi hoặc hạnh kiểm tốt, số bạn được khen thưởng bằng