Đề thi giữa kì 1 Toán 10 năm 2022-2023 THPT Tây Thạnh (TP.HCM) có đáp án

$$A=\left\{0;1;2;3;4\right\}$$, $$B=\left\{-1;0\right\}$$

$$A\cap B=\left\{0\right\}$$

Điều kiện xác định: $\{\begin{array}{l}2x-20\ge 0\\ 18-x>0\end{array}\iff \{\begin{array}{l}x\ge 10\\ x<18\end{array}$

Đỉnh $S\left(-1;-1\right)$, trục đối xứng: $x=-1$

Hàm số đồng biến trên $\left(-1;+\infty \right)$

$5x-3y-4\ge 0$ (*).

Xét đường thẳng $d:5x-3y-4=0$ đi qua hai điểm $A\left(-1;-3\right)$, $B\left(2;2\right)$

Lấy $O\left(0;0\right)\notin d$ thay vào (*): $5.0-3.0-4\ge 0$ (sai)

a. Các vectơ thỏa mãn yêu cầu: $$\overrightarrow{EO},\overrightarrow{AB},\overrightarrow{DC}$$

b. Ta có: $$\vec{u}=\overrightarrow{CD}-\overrightarrow{BO}+\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{AE}=...=\overrightarrow{CE}$$

Vậy $$\left|\vec{u}\right|=\left|\overrightarrow{CE}\right|=CE=\sqrt{C{D}^2-D{E}^2}=a\sqrt{3}$$

a) Gọi $$x$$, $$y$$ lần lượt là số hecta trồng cà tím và cà chua của anh Phát. Hệ bất phương trình biểu diễn ràng buộc về $$x,y$$ là:

            $$\{\begin{array}{l}x\ge 0\\ y\ge 0\\ x+y\le 8\\ 20x+30y\le 180\end{array}$$

b) Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình lên hệ trục tọa $$Oxy$$ như sau:

Miền nghiệm của hệ bất phương trình là tứ giác $OABC$ có các đỉnh là $O\left(0;0\right)$, $A\left(0;6\right)$, $B\left(6;2\right)$, $C\left(8;0\right)$.

Tổng số tiền anh Phát thu được: $T=40x+50y$

Với $O\left(0;0\right)\Rightarrow T=40.0+50.0=0$

Với $A\left(0;6\right)\Rightarrow T=40.0+50.6=300$

Với $O\left(6;2\right)\Rightarrow T=40.6+50.2=340$

Với $C\left(8;0\right)\Rightarrow T=40.8+50.0=320$