Đề thi giữa kì 1 Toán 10 năm 2022-2023 THPT Phan Huy Chú (Đống Đa-Hà Nội) có đáp án

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề toán học?

Dùng kí hiệu $"\forall ,\exists "$ để phát biểu lại mệnh đề toán học: “Tồn tại một số thực mà bình phương của nó bằng 0” ta được mệnh đề

Số tập con khác rỗng của tập hợp $A=\left\{2;4;6\right\}$ là

Tập hợp $A$ được biểu diễn trên trục số như hình vẽ dưới đây

Tìm tập $A$.

Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình $x-3y>1$?

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Cặp số $\left(x;y\right)$ nào sau đây là nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{array}{l}x-y>3\\ 2x+3x<6\end{array}$?

Giá trị $\sin 75^{\circ }$ bằng bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến hàng phần nghìn).

Cho tam giác $ABC$ có $BC=a,CA=b,AB=c$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho tam giác $ABC$ có $BC=a,CA=b,AB=c,p=\frac{a+b+c}{2}$. Gọi $S$ là diện tích tam giác $ABC$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho mệnh đề $A$: “$\frac{\sqrt{5}}{3}$ là số vô tỉ”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề $A$ là

Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

I: “Mọi số chính phương đều là số lẻ”;

II: “Số 27 chia hết cho 3”;

III: “Số 25 không phải là bình phương của một số nguyên”;

IV: “Tổng ba góc trong một tam giác bằng $180^{\circ }$”.

Cho các tập hợp $A=\left(-3;2\right)$, $B=\left[-1;5\right)$ và $C=\left(0;10\right]$. Tập hợp $\left(A\backslash B\right)\cup \left(C\backslash B\right)$ bằng

Miền nghiệm của bất phương trình $x+y<2$ được xác định bởi miền nào (nửa mặt phẳng không bị gạch và không kể $d$) sau đây?

Linh được mẹ cho $210$ ngàn đồng đến hiệu sách để mua vở và bút để chuẩn bị cho năm học mới. Biết giá tiền một quyển vở và một cái bút mà Linh định mua lần lượt là 12 ngàn đồng và 8 ngàn đồng. Gọi $x$ là số quyển vở, $y$ là số bút mà Linh có thể mua được. Tìm bất phương trình bậc nhất hai ẩn $x,y$ cho số vở và số bút mà Linh mua được, biết Linh đã mất 10 ngàn đồng tiền gửi xe.

Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{array}{l}x-y<3\\ 2x-y<4\\ x\ge 0\\ y\le 0\end{array}$ là miền

Phần không bị gạch (kể cả tia $BA,BC$) ở hình vẽ dưới đây là miền nghiệm của hệ bất phương trình

Cho tam giác $ABC$ có $AB=3,BC=5$ và $\hat{B}=120^{\circ }$. Độ dài cạnh $AC$ và số đo góc $C$ lần lượt là (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị theo đơn vị tương ứng)

Cho tam giác $ABC$ có $\hat{C}=30^{\circ }$; $BC=30\sqrt{2}$ và $AB=30$. Số đo góc $\hat{A}$ là 

Cho tam giác $ABC$ có $AB=10,BC=6$ và $AC=14$. Diện tích tam giác $ABC$ bằng

Một nhóm có 150 học sinh tham gia cuộc khảo sát về tiêm phòng vắc xin Covid 19 với hai loại vắc xin Pfizer (P) và Moderna (M). Trong danh sách thống kê, có 105 học sinh tiêm vắc xin P, 87 học sinh tiêm vắc xin M và 50 học sinh tiêm cả hai loại vắc xin P và M. Số học sinh không tiêm cả hai loại vắc xin P và M trên là

Mỗi tuần, chị Thủy có thể thu xếp thời gian tối đa là 10 giờ để tập thể dục giảm cân bằng hai môn: Chạy bộ và bơi lội. Biết rằng mỗi giờ chạy bộ sẽ tiêu hao $446$ calo/giờ, mỗi giờ bơi tại bể bơi sẽ tiêu hao $528$ calo/giờ. Chị muốn tiêu hao nhiều calo nhưng không được vượt quá 7500 calo một tuần. Gọi $x$ là số giờ chạy bộ và $y$ là số giờ bơi lội trong tuần. Tìm hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn $x,y$ để biểu diễn số giờ chạy bộ và bơi lội mà chị Thủy tập mỗi tuần.

Một nam phóng viên đang thực hiện phóng sự cho một chương trình truyền hình thực tế. Anh di chuyển từ vị trí $A$ đến vị trí $B$ và hướng mắt về phía máy quay flycam. Góc nghiêng quan sát từ các vị trí $A,B$ tới máy quay lần lượt là $50^{\circ }$ và $70^{\circ }$. Biết khoảng cách giữa hai vị trí $A$ và $B$ là $25$m. Hỏi máy quay đang bay cách mặt đất bao nhiêu mét (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)?

Một người đứng ở vị trí A trên tầng 2 một ngôi nhà cách mặt đất 5 m đang quan sát đỉnh của tòa nhà cách đó 20 m và đo được $\widehat{BAC}=60^{\circ }$(như hình vẽ bên dưới). Tính chiều cao của tòa nhà đó (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).