Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Lương Thế Vinh (Hà Nội) có đáp án

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Viết giá trị gần đúng của số $\sqrt{14}$ làm tròn đến hàng phần trăm.

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh ghi đáp án trả lời từ câu 17 đến câu 22 vào ô trống.

Một máy bay trực thăng cứu hộ ở độ cao 200 (m) so với mặt đất, đang chuẩn bị phun nước vào một đám cháy rừng từ trên không. Độ cao $h\left(t\right)$ (m) của nước so với mặt đất tính theo thời gian $t$ (s) kể từ lúc máy bay phun ra là một hàm số bậc hai có dạng $h\left(t\right)=a{t}^2+bt+c$ với $a,b,c\in \mathbb{R};a\ne 0$. Tại thời điểm $t=5$s sau khi phun, nước tới được phía trên ngọn lửa đang bốc cao 75 (m) so với mặt đất. Sau bao lâu nước chạm được vào chân đám cháy dưới mặt đất? (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Tính số tiền bạn Bình phải trả để đặt xe về quê với quãng đường 50 km, theo nghìn đồng (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Một chiếc xe được kéo trên sàn dưới tác dụng của lực không đổi $\vec{F}$ có độ lớn bằng 50 N, hợp với phương ngang một góc $\alpha =30^{\circ }$. Lực $\vec{F}$ được phân tích thành hai lực $\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2}$ theo công thức $\vec{F}=\overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{F_2}$ (như hình vẽ). Độ lớn của lực $\overrightarrow{F_2}$ khi vật chuyển động có dạng $a\sqrt{b}$ với $a,b\in \mathbb{N},b\le 3$. Tính $a+b$.

Ông An có một vườn rau hình chữ nhật với chiều dài gấp ba lần chiều rộng. Ông An muốn mở rộng thêm diện tích vườn rau của nhà mình nên đã tăng cả chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn thêm 5 m. Lúc này ông An đo được diện tích của mảnh vườn không vượt quá $153{\mathrm{m}}^2$. Chiều dài lớn nhất của vườn rau sau khi ông An mở rộng bằng bao nhiêu?

Kết quả dự báo nhiệt độ cao nhất trong 10 ngày cuối tháng 12 của năm 2023 ở một tỉnh miền núi phía Bắc thu được kết quả như sau:

Phương sai của mẫu số liệu trên bằng bao nhiêu?

Trong hệ trục tọa độ $Oxy$, cho hình thang $ABCD$ có hai đáy là $AB$ và $CD$, $CD=2AB$. Biết $C\left(4;7\right)$, $D\left(2;6\right)$ và điểm $E\left(8;3\right)$ là giao điểm của hai đường chéo hình thang. Tọa độ điểm $A\left(a;b\right)$ với $a,b\in \mathbb{N}$. Tính giá trị của biểu thức $T=a^2+b^2$.