Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Chuyên Hà Nội Amsterdam (Hà Nội) có đáp án

PHẦN III. Câu hỏi trả lời ngắn (3,0 điểm). Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Lớp 10A có 28 học sinh giỏi Toán, 15 học sinh giỏi Văn, 7 học sinh giỏi cả Toán và Văn. Hỏi có bao nhiêu học sinh trong lớp 10A giỏi ít nhất một trong 2 môn Toán và Văn?

Một gia đình cần ít nhất 900 gam protein và 400 gam lipit từ lượng thịt trong bữa ăn mỗi ngày. Biết rằng thịt bò chứa 80% protein và 20% lipit; thịt lợn chứa 60% protein và 40% lipit. Giả thiết gia đình này chỉ mua nhiều nhất là 1600 gam thịt bò, 1100 gam thịt lợn và giá tiền 1 kg thịt bò là 45 nghìn đồng, giá tiền 1 kg thịt lợn là 35 nghìn đồng. Hỏi số tiền nhỏ nhất mà gia đình cần phải chi trả để mua thịt mỗi ngày là bao nhiêu? (Đơn vị: nghìn đồng)

Có bao nhiêu giá trị bất thường của mẫu số liệu dưới đây:

$38382447437022484837$

Một chuyến bay từ Thành phố Hồ Chí Minh đến Đà Nẵng với quãng đường bay thẳng là 605 km. Tuy nhiên vì lí do thời tiết, phi công điều khiển chuyến bay đã chọn hướng bay lệch so với hướng bay thẳng là $10^{\circ }$ (tham khảo hình vẽ minh họa bên dưới). Nếu máy bay duy trì tốc độ trung bình là $820km/h$ và sau 15 phút, khi thời tiết ổn định thì phi công nên điều khiển máy bay bay thẳng chếch lên một góc $\alpha$ bằng bao nhiêu độ để đến được Đà Nẵng như đã dự tính. (Độ dài các quãng đường làm tròn đến hàng phần chục, các góc làm tròn đến hàng đơn vị)

Cho số gần đúng $a=30041975$ với độ chính xác $d=1945$. Quy tròn số gần đúng $a$, ta được số quy tròn có dạng $30mnpq00$. Tính tổng $m+n+p+q$.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hình bình hành $ABCD$ có $A\left(3;0\right)$, $C\left(5;8\right)$. Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $BC$, $N$ là giao điểm của hai đường thẳng $BD$ và $AM$. Biết điểm $N\left(3;2\right)$. Giả sử tọa độ điểm $D$ có dạng $D\left(a;b\right)$ với $a,b\in \mathbb{Z}$. Tính $a-b$.