Tạo Trắc Nghiệm

Bộ 4 Đề thi Toán lớp 10 Học kì 1 có đáp án (Đề 3)

27 câu · Đề cuối kì 1

3/27 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 24 câu còn lại.

Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.

Câu 1

Tập hợp nào sau đây có đúng hai tập hợp con?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 2

Cho A = (–1;3), B = [0;5]. Khi đó (A∩B)∪(A\B) là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 3

Parabol (P): y=-2x2-6x+3 có hoành độ đỉnh là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 4

Số nghiệm của phương trình x2x-3=1x-3

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 5

Phương trình |3x – 1| = 2x – 5 có bao nhiêu nghiệm?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 6

Chiều cao của một ngọn đồi là h¯ = 347,13m±0,2m. Độ chính xác d của phép đo trên là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 7

Theo thống kê, dân số Việt Nam năm 2016 được ghi lại như sau s¯ = 94444200±3000 (người). Số quy tròn của số gần đúng là 94444200 là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 8

Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong nửa khoảng [–10; –4) để đường thẳng d: y = –(m+1)x + m + 2  cắt Parabol (P): y=x2+x-2 tại hai điểm phân biệt nằm về cùng một phía đối với trục tung?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 9

Cho u→=DC→+AB→+BD→ với 4 điểm A, B, C, D bất kì. Chọn khẳng định đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 10

Cho các câu sau đây:

(I): “Phan-xi-păng là ngọn núi cao nhất Việt Nam”.

(II): “π2 < 9,86”

(III): “Mệt quá!”

(IV): “Chị ơi, mấy giờ rồi?”

Hỏi có bao nhiêu câu là mệnh đề?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 11

Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 12

Một giá đỡ được gắn vào bức tường như hình vẽ. Tam giác ABC vuông cân ở đỉnh C. Người ta treo vào điểm A một vật có trọng lượng 10N. Khi đó lực tác động vào bức tường tại hai điểm B và C có cường độ lần lượt là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 13

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình bình hành ABCD có A(–2;3), B(0;4), C(5;–4). Tọa độ đỉnh D là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 14

Cho hàm số y=ax2+bx+c có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 15

Gọi n là số các giá trị của tham số m để phương trình (x+1)(mx+2)x-2 = 0 có nghiệm duy nhất. Khi đó n là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 16

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính |AB→+AC→+AD→|?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 17

Cho mệnh đề: “Có một học sinh lớp 10A không thích học môn Toán”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề này là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 18

Cho 00<α<900. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 19

Phương trình (m+1)x2 + (2m–3)x + m + 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt khi:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 20

Biết sinα = 14 (900<α<1800). Hỏi giá trị của cot α là bao nhiêu?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 21

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho B(2;3), C(–1; –2). Điểm M thỏa mãn 2MB→+3MC→=0→

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 22

Đường thẳng đi qua điểm M(2;–1) và vuông góc với đường thẳng y = –13x + 5 có phương trình là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 23

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình mx + m – (m+2)x = m2 – 2x có tập nghiệm là R. Tính tổng tất cả các phần tử của S

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 24

Hàm số nào sau đây có tập xác định R?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 25

Câu tự luận

Cho hàm số y=x2-4x+3 (1)

a, Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1)

b, Viết phương trình đường thẳng đi qua giao điểm của với trục Oy và song song với đường thẳng

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

a, TXĐ: D = R 

Tọa độ đỉnh , trục đối xứng x = 2

Hàm số nghịch biến trên (–∞; 2) và đồng biến trên (2; ∞) 

Bảng biến thiên:

* Đồ thị hàm số:

Giao với trục Ox: Cho 

Giao với trục Oy: Cho x = 0 => y = 3 => (0;3)

b, (P)∩Oy = A(0;3)

Gọi d là đường thẳng đi qua A và song song với đường thẳng y = 12x + 2017, khi đó phương trình (d) có dạng y = 12x + c

A(0;3)∈d => 3 = 0.x + c <=> c = 3

=> (d): y = 12x+3

Câu 26

Câu tự luận

Tìm m để phương trình x2-(2m+1)x+m2+1=0 có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn x2 = 2x1

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Ta có:

Để phương trình có 2 nghiệm x1, x2

Theo hệ thức Vi-ét ta có: 

Để 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn x2 = 2x1, ta có:

Giải (*):

Vậy m = 1; m = 7

Câu 27

Câu tự luận

Cho tam giác ABC. Trên cạnh AC lấy điểm D, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho AD = 3DC, EC = 2BE

a, Biểu diễn mỗi vectơ AB→,ED→ theo hai vectơ CA→=a→;CB→=b→

b, Tìm tập hợp điểm M sao cho |MA→+ME→|=|MB→-MD→|

c, Với k là số thực tùy ý, lấy các điểm P, Q sao cho AP→=kAD→;BQ→=kBE→. Chứng minh rằng trung điểm của đường thẳng PQ luôn thuộc một đường thẳng cố định khi k thay đổi

 

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

a, Ta có:

b, Gọi I là trung điểm của ta có:

Do B, D cố định => BD không đổi => BD2 không đổi

A, E cố định  I cố định.

Do đó tập hợp điểm M là đường tròn tâm I bán kính BD2

c, Khi 

=> PQ ≡ DE => Trung điểm của PQ trùng với trung điểm của D

Khi 

=> PQ ≡ AB =>  Trung điểm của PQ trùng với trung điểm của AB.

Do AB, DE cố định. Trung điểm của AB và DE cố định  Đường thẳng đi qua trung điểm của AB và DE cố định.

Vậy khi k thay đổi thì trung điểm của PQ luôn thuộc đường thẳng cố định đi qua trung điểm của AB và DE