Tạo Trắc Nghiệm

Bộ 10 Đề kiểm tra giữa kì 2 Toán 10 có đáp án (Mới nhất) (Đề 6)

24 câu · Đề giữa kì 2

3/24 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 21 câu còn lại.

Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.

Câu 1

Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng d1:x+3y−1=0 và d1:2x+6y−5=0. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng d1 và d2

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 2

Xét tam giác ABC tùy ý có BC = a, AC = b, AB = c, mệnh đề nào sau đây đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 3

Hàm số có kết quả xét dấu

Hàm số có kết quả xét dấu là hàm số nào trong các hàm số sau?  A. f(x) = x - 1 B. f(x) = x - 2 C. f(x) = -x + 2 (ảnh 1)

là hàm số nào trong các hàm số sau?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 4

Xét tam thức bậc hai f(x)=ax2+bx+c có  Δ=b2−4ac.Điều kiện cần và đủ để f(x)<0,∀x∈ℝ là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 5

Điều kiện xác định của bất phương trình 33x+7−x>x2+3 là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 6

Cho biểu thức f(x)=ax+b,a≠0. Dấu của f(x) trên khoảng (−ba;+∞)

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 7

Tập nghiệm của hệ bất phương trình {4−x>03x+1>2x−2 là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 8

Số x = 1 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 9

Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng có phương trình {x=1+3ty=3−2t

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 10

Xét tam thức bậc hai f(x)=ax2+bx+c có Δ=b2−4ac. Điều kiện cần và đủ để f(x)≥0,∀x∈ℝ là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 11

Tam giác ABC có góc A bằng 45o và độ dài cạnh BC bằng a. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 12

Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ pháp tuyến?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 13

Biểu diễn miền nghiệm (miền không gạch chéo) được cho bởi hình bên là miền nghiệm của bất phương trình nào ?

Biểu diễn miền nghiệm (miền không gạch chéo) được cho bởi hình bên là miền nghiệm của bất phương (ảnh 1)

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 14

Cho tam thức bậc hai f(x)=−x2+4x−3. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 15

Tìm điều kiện xác định của bất phương trình 23−x+x≥1

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 16

Cho tam thức bậc hai g(x) có bảng xét dấu như sau

Cho tam thức bậc hai g(x) có bảng xét dấu như sau Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. g(x) có delta < 0, a< 0 (ảnh 1)

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 17

Biểu thức nào sau đây là nhị thức bậc nhất?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 18

Xét tam giác ABC tùy ý có BC = a, AC = b, AB = c, đường tròn ngoại tiếp tam giác có bán kính R.Diện tích tam giác ABC bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 19

Cặp số (x0;y0) nào là nghiệm của bất phương trình 4x+4y≥3.

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 20

Cho tam thức bậc hai f(x) = 9x2 – 6x + 1. Xét dấu f(x) ta có kết quả:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 21

Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm A(1;3) và có vectơ pháp tuyến n→=(3;2)

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 22

Câu tự luận
Giải bất phương trình  (3x+5)(2021−4x)(5x−3).x≥0
Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Giải được từng nghiệm của mỗi nhị thức

x=−53;x=20214;x=0;x=35

Lập đúng bảng xét dấu:

Giải bất phương trình (3x + 5)(2021 - 4x).x/(căn bậc 2 5 x - 3) lớn hơn bằng 0 (ảnh 1)
(Nếu học sinh dùng bảng xét dấu 2 dòng thì phải giải thích việc chọn dấu trong các khoảng).
Kết luận đúng tập nghiệm S=(−53;0)∪(35;20214)

Câu 23

Câu tự luận
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi số thực x dương: (m2−1)x2−2(m−1)x−1<0
Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

f(x)=(m2−1)x2−2(m−1)x−1

TH1: m2−1=0⇔(m=1m=−1)

* m = 1, f(x)=0x2−0x−1⇒f(x)=−1<0,∀x, thỏa mãn.

* m = -1, f(x)=0x2+4x−1⇔f(x)=4x−1<0⇔x<14, không thỏa mãn.
TH2: m2−1≠0⇔(m≠1m≠−1),Δ'=(m−1)2+(m2−1)=2m2−2m
Khi đó, f(x)<0,∀x∈(0;+∞) xảy ra trong các trường hợp sau:
1. (a<0Δ'<0)⇔(m2−1<02m2−2m<0)⇔(−1<m<10<m<1)⇔0<m<1
2. (a<0Δ≥0S≤0P≥0)⇔(−1<m<1m≤0;1≤m2(m−1)m2−1≤0−1m2−1≥0)⇔(−1<m<1m≤0;1≤mm≥1)⇔m∈∅.
KL: 0<m≤1

Câu 24

Câu tự luận
Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(2;4) và d:{x=1−3ty=2+t . Viết phương trình đường thẳng D song song với đường thẳng d và cách điểm M một khoảng bằng 10.
Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Xác định được vecto chỉ phương của đường thẳng d: u→d=(−3;1)

Suy ra VTPT của đường thẳng d: n→d=(1;3)

Vì đường thẳng D song song với đường thẳng d nên VTPT của đường thẳng D là:  n→d=n→Δ=(1;3)

PT ĐT D có dạng: x+3y+c=0,c≠−7
d(M,Δ)=|2+3.4+c|12+32=10
|14+c|=10⇔[c=−4c=−24
(Thỏa mãn điều kiện)
KL : Vậy hai phương trình D cần tìm là: x+3y−4=0; x+3y−24=0