Tạo Trắc Nghiệm

Bộ 10 Đề kiểm tra giữa kì 2 Toán 10 có đáp án (Mới nhất) (Đề 5)

27 câu · Đề giữa kì 2

7/27 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 20 câu còn lại.

Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.

Câu 1

Tìm góc giữa 2 đường thẳng Δ1: 2x – y – 10 = 0 và Δ2: x – 3y – 9 = 0:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 2

Tập nghiệm của bất phương trình (4−2x)(2x+6)≥0

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 3

Véctơ nào sau đây là một véctơ pháp tuyến của đường thẳng – x + 3y + 2 = 0?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 4

Tính khoảng cách d từ điểm A(1;2) đến đường thẳng Δ: 12x + 5y + 4 = 0.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 5

Hệ bất phương trình {3−x≥0x+1≥0có tập nghiệm là :

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 6

Tập nghiệm của bất phương trình x2+1>0

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 7

Nhị thức f(x)=−2x+4 nhận giá trị âm với mọi x thuộc tập hợp nào?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 8

Tập nghiệm của bất phương trình x−23>x+32 là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 9

Tập nghiệm của bất phương trình |x−2|<1 là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 10

Bất phương trình x+3+x+15<2021 xác định khi nào?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 11

Biểu diễn miền nghiệm được cho bởi hình bên là miền nghiệm của bất phương trình nào ?
Biểu diễn miền nghiệm được cho bởi hình bên là miền nghiệm của bất phương trình nào ? A. 2x + y - 2 bé (ảnh 1)

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 12

Biểu thức nào sau đây có bảng xét dấu như:
Biểu thức nào sau đây có bảng xét dấu như: A. f(x) = 3x - 15. B. f(x) = 3x + 15. C. f(x) = -45x^2 - 9. D. f(x) = 6(x - 10) - 3x + 55. (ảnh 1)

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 13

Cho bảng xét dấu:

Cho bảng xét dấu: Biểu thức h(x) = g(x)/f(x) là biểu thức nào sau đây? A. h(x) = x - 6/-2x + 3. B. h(x) = x - 6/2x - 3. (ảnh 1)

Biểu thức h(x)=g(x)f(x) là biểu thức nào sau đây?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 14

Cặp số (1; -1) là nghiệm của bất phương trình

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 15

Đường thẳng nào qua A(2;1) và song song với đường thẳng: 2x + 3y – 2 = 0?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 16

Tam thức y=−x2+2x. nhận giá trị dương khi chỉ khi:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 17

Nhị thức f(x)=2x−2 nhận giá trị dương với mọi x thuộc tập hợp nào?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 18

Cho phương trình đường thẳng d:{x=−5+ty=3+4t. Véctơ nào sau đây là một véctơ chỉ phương của đường thẳng d?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 19

Phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua M(–2;3) và có VTCP u→=(3;–4) là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 20

Cho 2 điểm A(1;−4) , B(3;2). Viết phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn thẳng AB.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 21

Câu tự luận
Giải các bất phương trình sau:

a) (x−1)(2−x)>0. 

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

a. Giải bất phương trình

(x−1)(2−x)>0.

* x−1=0⇔ x=12−x=0⇔x=2

* Lập bảng xét dấu đúng

* Kết luận:  S=(1;2)

Câu 22

Câu tự luận
b) x−23−x>0
Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

b. Giải bất phương trình x−23−x>0

* Ta có: x−2=0⇔x=23−x=0⇔x=3

* Lập bảng xét dấu đúng

* Kết luận: S=(2;3)

Câu 23

Câu tự luận
c) x2−4x+3<0
Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

c. Giải bất phương trình x2−4x+3<0 

* x2−4x+3=0⇔(x=1x=3)

* Lập bảng xét dấu đúng

* Kết luận: S=(1;3)

Câu 24

Câu tự luận

Cho phương trình: x2−2(2−m)x+m2−2m=0, với m là tham số.

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm trái dấu

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Cho phương trình :

f(x)=x2−2(2−m)x+m2−2m=0, với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm trái dấu

*Phương trình f(x)=0có hai nghiệm trái dấu

⇔P=ca=m2−2m<0

⇔0<m<2(ycbt)

Câu 25

Câu tự luận

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A(1;2), B(2;1) và M(1;3)   

a) Viết phương trình đường thẳng AB

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

a. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A(1;2), B(2;1) và M(1;3)
Viết phương trình đường thẳng AB
Có AB→=(1;−1)≠0→ là một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB
Mà đường thẳng AB đi qua điểm A(1;2).Vậy đường thẳng AB: (x=1+ty=2−t)

Câu 26

Câu tự luận
b) Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng Δ:3x+4y+10=0
Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

b.
Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng Δ:3x+4y+10=0
d(M,Δ)=(3.1+4.3+10)32+42=255=5

Câu 27

Câu tự luận
c) Viết phương trình đường thẳng d, biết d đi qua điểm A và cắt tia Ox, Oy thứ tự tại M, N sao cho tam giác OMN có diện tích nhỏ nhất.
Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

c.
Viết phương trình đường thẳng d, biết d đi qua điểm A và cắt tia Ox, Oy thứ tự tại M, N sao cho tam giác OMN có diện tích nhỏ nhất.

Gọi  M(m;0),N(0;n) thì m > 0 và n > 0 

Tam giác OMN vuông ở O nên

SΔOMN=12OM.ON=12mn

Đường thẳng d cũng đi qua hai điểm M, N nên d:xm+yn=1

Do đường thẳng d đi qua điểm A nên ta có: 1m+2n=1

Áp dụng BĐT giữa trung bình cộng và trung bình nhân (BĐT Côsi) cho 2 số dương 1m,2n ta có 1m+2n=1≥22mn>0⇔mn≥8, dẫn đến SΔOMN≥4

SΔOMN=4khi và chỉ khi {1m=2n1m+2n=1m>0n>0⇔{m=2n=4.

Vậy tam giác ΔOMN có diện tích nhỏ nhất là 4. Khi đód:x2+y4=1