Tạo Trắc Nghiệm

Bộ 10 Đề kiểm tra giữa kì 2 Toán 10 có đáp án (Mới nhất) (Đề 3)

38 câu · Đề giữa kì 2

3/38 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 35 câu còn lại.

Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.

Câu 1

Tam thức bậc hai Tam thức bậc hai f(x)= x^2 -mx +3. Với giá trị nào của m thì f(x) có hai nghiệm phân biệt? (ảnh 1). Với giá trị nào của m thì f(x)  có hai nghiệm phân biệt?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 2

Tìm tất cả các giá trị  thỏa mãn điều kiện của bất phương trình Tìm tất cả các giá trị  thỏa mãn điều kiện của bất phương trình căn bậc 3 2x +1 + |x| > x/căn bậc 2 2-x (ảnh 1)

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 3

Cặp bất phương trình nào sau đây là tương đương?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 4

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 5

Hệ bất phương trình sau Hệ bất phương trình sau 3*(x-3) bé hơn bằng 2x-1 1-x/2 < x-10 x-3 lớn hơn bằng 4 có tập nghiệm là (ảnh 1) có tập nghiệm là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 6

Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào?

Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào? A. f(x) = -x-2 B. f(x) = x-2 C. f(x) = 16-8x D, f(x) = 2-4x (ảnh 1)

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 7

Tập nghiệm của bất phương trình Tập nghiệm của bất phương trình -3x - 6 >0 là: A. (- vô cùng; -2) B. (2; + vô cùng) C. (-vô cùng; 2) D. (-2; +vô cùng)  (ảnh 1) là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 8

f(x) = ax +b lớn hơn bằng 0, với mọi x thuộc R khi và chỉ khi A. a khác 0 và  b lớn hơn bằng 0  (ảnh 1) khi và chỉ khi

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 9

Tìm số các giá trị nguyên của m để mọi x thuộc đoạn Tìm số các giá trị nguyên của m để mọi x thuộc đoạn [-1; 2] đều là nghiệm của bất phương trình (ảnh 1)  đều là nghiệm của bất phương trình Tìm số các giá trị nguyên của m để mọi x thuộc đoạn [-1; 2] đều là nghiệm của bất phương trình (ảnh 2)

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 10

Miền nghiệm của bất phương trình Miền nghiệm của bất phương trình 2(x +3) - 7 < 5 -x -2y không chứa điểm nào trong các điểm sau? (ảnh 1)không chứa điểm nào trong các điểm sau?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 11

Cho hệ bất phương trình Cho hệ bất phương trình 2x - 3/2y lớn hơn bằng 1 (1) 4x - 3y bé hơn bằng 2 (2)có tập nghiệm là S. Mệnh đề (ảnh 1)  có tập nghiệm là S. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 12

Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ sau?
 
 Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong (ảnh 1)

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 13

Một người nông dân dự định trồng mía và ngô trên diện tích 8 sào đất (1 sào bằng 360m2 ). Nếu trồng mía thì trên mỗi sào cần 10 công và thu lãi 1500000 đồng, nếu trồng ngô thì trên mỗi sào cần 15 công và thu lãi 2000000 đồng. Biết tổng số công cần dùng không vượt quá 90 công. Tính tổng số tiền lãi cao nhất mà người nông dân có thể thu được.

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 14

Tập nghiệm của bất phương trình Tập nghiệm của bất phương trình x^2 -x -6 < 0 là: A. (-2;3) B. (-3;2) C. (-vô cùng; -2) hợp (3; +vô cùng)  (ảnh 1)  là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 15

Tam thức bậc hai Tam thức bậc hai y = x^2 - 2x - 3 nhận giá trị dương khi và chỉ khi A. x < -2 hoặc x > 6 B. -1 < x < 3  C. x < -1 hoặc x > 3 (ảnh 1)nhận giá trị dương khi và chỉ khi

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 16

Tập nghiệm của bất phương trình: Tập nghiệm của bất phương trình: x^2 + 2x - 8/(x +1)^2 < 0 là: A. (-4; -1) hợp (-1;2) B. (-4;-1) hợp (2; +vô cùng) (ảnh 1)là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 17

Gọi M, m lần lượt là nghiệm nguyên lớn nhất và nhỏ nhất của bất phương trình Gọi M, m lần lượt là nghiệm nguyên lớn nhất và nhỏ nhất của bất phương trình x^2 - x - 10/x^2 + 2x - 3 lớn (ảnh 1) . Tính M + m .

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 18

 Hệ bất phương trình Hệ bất phương trình x^2 + 6x + 8 bé hơn bằng 0 x^2 + 4x + 3 bé hơn bằng 0 có tất cả bao nhiêu  (ảnh 1)  có tất cả bao nhiêu nghiệm nguyên?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 19

Cho hệ bất phương trình Cho hệ bất phương trình x - m bé hơn bằng 0 x^2 - x - 24 bé hơn bằng 1 - x. Hệ đã cho có nghiệm khi và (ảnh 1) . Hệ đã cho có nghiệm khi và chỉ khi

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 20

Bất phương trình Bất phương trình | x^2 - 4 | lớn hơn bằng 4 - x^2 có tập nghiệm là: A. S=(-vô cùng; + vô cùng) B. S={ +-2} (ảnh 1) có tập nghiệm là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 21

Cho tam thức bậc hai Cho tam thức bậc hai f(x) = ax^2 + bx + c, (a khác 0). Điều kiện cần và đủ để f(x) bé hơn bằng 0 với mọi x thuộc (ảnh 1) . Điều kiện cần và đủ để Cho tam thức bậc hai f(x) = ax^2 + bx + c, (a khác 0). Điều kiện cần và đủ để f(x) bé hơn bằng 0 với mọi x thuộc (ảnh 2)  là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 22

Cho tam thức bậc hai Cho tam thức bậc hai f(x) = -2x^2 + (m +2)x + m - 4. Tìm m để f(x) luôn âm với mọi x thuộc R. A. -14 bé hơn bằng (ảnh 1) . Tìm m để Cho tam thức bậc hai f(x) = -2x^2 + (m +2)x + m - 4. Tìm m để f(x) luôn âm với mọi x thuộc R. A. -14 bé hơn bằng (ảnh 2)  luôn âm với mọi Cho tam thức bậc hai f(x) = -2x^2 + (m +2)x + m - 4. Tìm m để f(x) luôn âm với mọi x thuộc R. A. -14 bé hơn bằng (ảnh 3) .

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 23

Bất phương trình Bất phương trình căn bậc 2 x^2 + x - 2(x^2 - 2mx + m^2 -1) < 0 có nghiệm khi và chỉ khi m thuộc (- vô cùng; a) (ảnh 1)  có nghiệm khi và chỉ khi Bất phương trình căn bậc 2 x^2 + x - 2(x^2 - 2mx + m^2 -1) < 0 có nghiệm khi và chỉ khi m thuộc (- vô cùng; a) (ảnh 2) . Tính Bất phương trình căn bậc 2 x^2 + x - 2(x^2 - 2mx + m^2 -1) < 0 có nghiệm khi và chỉ khi m thuộc (- vô cùng; a) (ảnh 3) .

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 24

Tập nghiệm của bất phương trình Tập nghiệm của bất phương trình căn bậc 2 x + 1 < 2x - 1 là : A. [-1; 0) hợp ( 5/4; + vô cùng) B. (-1; 0) hợp ( 5/4; + vô cùng) (ảnh 1)  là :

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 25

Tam giác ABC có Tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c, góc A=120 độ. Mệnh đề nào sau đây là đúng ? A. a^2 = b^2 + c^2 - 3bc (ảnh 1) , góc Tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c, góc A=120 độ. Mệnh đề nào sau đây là đúng ? A. a^2 = b^2 + c^2 - 3bc (ảnh 2) . Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 26

Cho Cho tam giác ABC có góc B = 30 độ, AB = a, BC = a căn bậc 2 3, trên cạnh BC lấy điểm M sao cho (ảnh 1)có Cho tam giác ABC có góc B = 30 độ, AB = a, BC = a căn bậc 2 3, trên cạnh BC lấy điểm M sao cho (ảnh 2) trên cạnh BC  lấy điểm M  sao cho Cho tam giác ABC có góc B = 30 độ, AB = a, BC = a căn bậc 2 3, trên cạnh BC lấy điểm M sao cho (ảnh 3) .

Tính độ dài đoạn AM.

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 27

Cho tam giác ABC có AB = c, AC = b, BC = a. Gọi R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 28

Muốn đo khoảng cách từ người A trên bờ đến chiếc thuyền C neo đậu trên sông, người ta chọn một điểm B trên bờ và đo được Muốn đo khoảng cách từ người A trên bờ đến chiếc thuyền C neo đậu trên sông, người ta chọn một điểm B (ảnh 1).Tính độ dài đoạn AC (xấp xỉ đến hàng phần trăm)

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 29

Cho tam giác ABC có AB = c, BC = a, AC = b. Gọi M là trung điểm của BC. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 30

Cho một tam giác có độ dài ba cạnh lần lượt là 13,14,15. Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đó.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 31

Cho tam giác ABC có BC = a, góc A bằng Cho tam giác ABC có BC = a, góc A bằng alpha và hai đường trung tuyến BM, CN vuông góc với nhau. (ảnh 1) và hai đường trung tuyến BM, CN vuông góc với nhau. Diện tích Cho tam giác ABC có BC = a, góc A bằng alpha và hai đường trung tuyến BM, CN vuông góc với nhau. (ảnh 2)  là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 32

Cho tam giác ABC có AB = c, AC = b, BC = a. Nhận dạng tam giác ABC biết Cho tam giác ABC có AB = c, AC = b, BC = a. Nhận dạng tam giác ABC biết 1 + cosB /sinB = 2a +c/căn bậc (ảnh 1) .

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 33

Tam giác ABC có Tam giác ABC có sin^2 A = sinB.sinC. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. cosA = 1/2 B. cosA > 1/2 C. cosA <1/2 (ảnh 1). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 34

Trong các cặp bất phương trình dưới đây, cặp bất phương trình nào tương đương?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 35

Bất phương trìnhBất phương trình căn bậc 2 3 - x + căn bậc 2 x + 5 lớn hơn bằng -10 có bao nhiêu nghiệm? A. Hai  (ảnh 1) có bao nhiêu nghiệm?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 36

Câu tự luận
Giải bất phương trình Giải bất phương trình 3x -1/x +1 lớn hơn bằng 2 (ảnh 1)
Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Giải bất phương trình 3x -1/x +1 lớn hơn bằng 2 (ảnh 2)

Câu 37

Câu tự luận
Tìm m để Tìm m để f(x) = mx^2 -2mx +3 > 0 với mọi x thuộc R (ảnh 1)
Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Với m = 0  thì bất phương trình trở thành 3 > 0  luôn đúng với mọi Tìm m để f(x) = mx^2 -2mx +3 > 0 với mọi x thuộc R (ảnh 2)  nên m = 0  thỏa mãn.

Với m≠0  thì bất phương trình nghiệm đúng với Tìm m để f(x) = mx^2 -2mx +3 > 0 với mọi x thuộc R (ảnh 3)  khi và chỉ khi

Tìm m để f(x) = mx^2 -2mx +3 > 0 với mọi x thuộc R (ảnh 4)

Kết luận: Tìm m để f(x) = mx^2 -2mx +3 > 0 với mọi x thuộc R (ảnh 5) là điều kiện cần tìm.

Câu 38

Câu tự luận

Cho tam giác ABC  có Cho tam giác ABC  có AB = 2. AC = 3, góc BAC = 60 độ. Tính độ dài BC và sinB . (ảnh 1). Tính độ dài BC và sinB .

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Áp dụng định lý cosin ta có

Cho tam giác ABC  có AB = 2. AC = 3, góc BAC = 60 độ. Tính độ dài BC và sinB . (ảnh 2)
Cho tam giác ABC  có AB = 2. AC = 3, góc BAC = 60 độ. Tính độ dài BC và sinB . (ảnh 3)

Áp dụng định lý sin ta có

Cho tam giác ABC  có AB = 2. AC = 3, góc BAC = 60 độ. Tính độ dài BC và sinB . (ảnh 4)
Cho tam giác ABC  có AB = 2. AC = 3, góc BAC = 60 độ. Tính độ dài BC và sinB . (ảnh 5)