Câu 1
Kết quả của phép tính: (2x2 – 32) : (x – 4 ) là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Trắc nghiệm chuyên đề Toán 8 Chủ đề 1: Kiểm tra học kì 1_ đề số 2 có đáp án
5/13 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 8 câu còn lại.
Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.
Câu 2
Mẫu thức chung của 2 phân thức
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 3
Kết quả của phép tính
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 4
Tập hợp các giá trị của x để 3x2=2x là :
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 5
Với x = 105 thì giá trị của biểu thức x2-10x + 25 là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 6
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 7
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 6 cm, BC = 8cm. M, N, P, Q là trung điểm các cạnh của hình chữ nhật. Tổng diện tích các tam giác có trong hình là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 8
Trong hình dưới, biết ABCD là hình thang vuông, tam giác BMC đều. Số đo của góc ABC là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 9
Câu tự luậnPhân tích thành nhân tử
x6 – x4 + 2x3 + 2x2
Đáp án tham khảo
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
x6 – x4 + 2x3 + 2x2
= x2(x4 – x2 + 2x + 2)
= x2[x2(x2 – 1) + 2(x + 1)]
= x2. [x2.(x -1).(x + 1) + 2(x+ 1)]
= x2 (x+ 1).[x2(x- 1)+ 2]
= x2(x + 1)(x3 – x2 + 2)
= x2(x + 1)[(x3 + 1) – (x2 – 1)]
= x2(x + 1).[(x + 1).(x2 – x + 1) - (x - 1).(x + 1)]
= x2(x + 1)(x + 1)( x2 – x + 1 – x + 1)
= x2(x + 1)2(x2 – 2x + 2).
Câu 10
Câu tự luậnPhân tích thành nhân tử
4x4 + y4
Đáp án tham khảo
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
4x4 + y4 = 4x4 + 4x2y2 + y4 - 4x2y2
= (2x2 + y2)2 - (2xy)2
= (2x2 + y2 + 2xy)(2x2 + y2 - 2xy)
Câu 11
Câu tự luậnCho biểu thức :
a) Rút gọn biểu thức P
b) Tính giá trị biểu thức P với x = 1/2
Đáp án tham khảo
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
a) Ta có: 2x2 + 8 = 2(x2 + 4).
8 – 4x + 2x2 – x3
= (8 – x3) - ( 4x - 2x2)
= (2 – x).(4 + 2x + x2) - 2x.(2 - x)
= (2 – x).(4 + 2x + x2 – 2x)
= (2 - x). (4 + x2 )
* Do đó:
b) Tại x = 1/2 hàm số đã cho xác định nên thay x = 1/2 vào biểu thức rút gọn của P ta được:
Câu 12
Câu tự luậnChứng tỏ rằng đa thức : P = x2 - 2x + 2 luôn luôn lớn hơn 0 với mọi x
Đáp án tham khảo
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
P = x2 - 2x + 2 = (x – 1)2 + 1
Do (x – 1)2 ≥ 0 ∀x nên (x – 1)2 + 1 ≥ 1 ∀x
Vậy P luôn lớn hơn 0 với mọi x.
Câu 13
Câu tự luậnCho ΔABC cân tại A có AB = 5cm; BC = 6cm. Kẻ phân giác trong AM (M ∈ BC) . Gọi O là trung điểm của AC và K là điểm đối xứng của M qua O.
a) Tính diện tích tam giác ABC.
b) Tứ giác ABMO là hình gì? Vì sao?
c) Để tứ giác AMCK là hình vuông thì tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì?
Đáp án tham khảo
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
a) Vì M là trung điểm của BC nên:
BM = BC/2 = 6/2 = 3(cm)
Tam giác ABC cân tại A, lại có AM là đường phân giác nên AM cũng là đường cao. Do đó tam giác AMB vuông tại M.
Suy ra: AM2 = AB2 - BM2 (Định lí Pytago)
= 52 - 32 = 16(cm)
Suy ra AM = 4cm
b) ΔAMC vuông tại M có MO là đường trung tuyến nên OM = OA.
Suy ra ∠OAM = ∠OMA ( ΔAMO cân tại O)
Lại có ∠OAM = ∠MAB (AM là tia phân giác góc BAC)
Suy ra ∠OMA = ∠MAB
Mà đây là 2 góc ở vị trí so le trong
Suy ra OM // AB
Vậy tứ giác ABMO là hình thang.
c) Tứ giác AMCK có OA = OC; OM = OK nên tứ giác AMCK là hình bình hành . Lại có ∠AMC = 90o (chứng minh trên) nên tứ giác AMCK là hình chữ nhật.
Hình chữ nhật AMCK là hình vuông
⇔ AM = MC = BM
⇔ AM = BC/2
⇔ ΔABC vuông cân tại A.