Đề thi Toán 8 Học kì 1 có đáp án, cực hay (Đề 5)

Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a) $2\left(x-3\right)-y\left(x-3\right)$

b) $x^2+x+y^2-y-2\mathrm{xy}$

c) $x^2-7x+6$

a) Tính nhanh giá trị của biểu thức ${55}^2+{45}^2+90.55$

b) Làm tính chia: $\left(2x^2{y}^2-12{\mathrm{xy}}^3+6x^{2}y\right):2\mathrm{xy}$

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng với H qua AB, E là điểm đối xứng với H qua AC. Gọi I là giao điểm của AB và DH, K là giao điểm của AC và EH.

a) Tứ giác AIHK là hình gì? Vì sao?

b) Chứng minh ba điểm D, E, A thẳng hàng.

c) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh $\mathrm{AM}\perp \mathrm{IK}$