Đề thi Toán 8 Học kì 1 có đáp án, cực hay (Đề 4)

Phân tích đa thức thành nhân tử

1. $x^2-\mathrm{xy}$

2. $\mathrm{xy}+x+y+1$

3. $x^3-7x^2+10x$

1. Rút gọn biểu thức $x\left(1-x\right)+\left(x+1\right)\left(x-2\right)$

2. Tìm x biết ${\left(x+3\right)}^2-x^2=45$

Cho hai biểu thức $A=\frac{x^2-9}{3\left(x+5\right)}$ và $B=\frac{x}{x+3}+\frac{2x}{x-3}-\frac{3x^2+9}{x^2-9}$ với $x\ne -5,x\ne \pm 3$

1. Tính giá trị của biểu thức A khi x = 2.

2. Rút gọn biểu thức B.

3. Cho P = AB. Tìm giá trị nguyên của x để P có giá trị nguyên.

Cho $\mathrm{\Delta ABC}$ cân tại A, có đường cao AH $\left(H\in \mathrm{BC}\right)$. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Gọi E là điểm đối xứng với H qua M.

a) Chứng minh tứ giác AHBE là hình chữ nhật.

b) Gọi n là trung điểm của AH, chứng minh N là trung điểm của EC.

c) Cho AH = 8 cm, BC = 12 cm. Tính diện tích $\mathrm{\Delta AHM}$.

d) Trên tia đối của tia HA lấy điểm F. Kẻ $\mathrm{HK}\perp \mathrm{FC}\left(K\in \mathrm{FC}\right)$. Gọi I, Q lần lượt là trung điểm của HK, KC. Chứng minh $\mathrm{BK}\perp \mathrm{FI}$.

Cho a + b + c = 0 $\left(a\ne 0,b\ne 0,c\ne 0\right)$. Tính giá trị biểu thức: $A=\frac{a^2}{a^2-b^2-c^2}+\frac{b^2}{b^2-c^2-a^2}$$+\frac{c^2}{c^2-a^2-b^2}$