Đề thi Học kì 2 Toán 9 chọn lọc, có đáp án (Đề 15)

a) Vì 2 > 0 nên hàm số đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0.

b) Bảng giá trị.

x	−1	$-\frac{1}{2}$	0	$\frac{1}{2}$	1
y = 2x2	2	$\frac{1}{2}$	0	$\frac{1}{2}$	2

 

Trên mặt phẳng tọa độ lấy các điểm: A(−1; 2); B$\left(-\frac{1}{2};\frac{1}{2}\right)$; O(0; 0), C$\left(\frac{1}{2};\frac{1}{2}\right)$; D(1; 2).

a) Phương trình x² + 4x + m + 1 = 0 có:

a = 1, b = 4, c = m + 1, b’ = $\frac{b}{2}$= 2.

b) Thay m = −6 vào phương trình (1), ta được phương trình: x² + 4x – 5 = 0

Û x² – x + 5x – 5 = 0

Û x(x – 1) + 5(x – 1) = 0

Û (x – 1)(x + 5) = 0

Û $\left(\begin{array}{c}x-1=0\\ x+5=0\end{array}\right)$

Û $\left(\begin{array}{c}x=1\\ x=-5\end{array}\right)$

Vậy tập nghiệm phương trình (1) là S = {1; −5}.

c) x² + 4x + m + 1 = 0

∆ = b² – 4ac = 4² – 4.1.(m + 1)

= 16 – 4m – 4 = 12 – 4m

Để phương trình (1) có nghiệm thì ∆ ≥ 0 Û 12 – 4m ≥ 0

Û 4m ≤ 12 Û m ≤ 3.

Vậy với m ≤ 3 thì phương trình (1) có nghiệm.

d) Theo định lý Vi-et, ta có:

S = x₁ + x₂ =  $\frac{-b}{a}$= −4;

P = x₁x₂ = $\frac{c}{a}$= m + 1.

Ta có: x₁² + x₂² = 10

Û (x₁ + x₂)² – 2x₁x₂ = 10

Û (−4)² – 2.(m + 1) = 10

Û 2(m + 1) = 6

Û m + 1 = 3 Û m = 2.

Vậy để phương trình (1) có hai nghiệm thỏa mãn yêu cầu bài toán thì m = 2.

Diện tích xung quanh của một hình trụ là:

2p.5.6 = 60p (cm²)

Vậy diện tích xung quanh của hình trụ là 60p cm².