Đề thi giữa kì 2 Toán 7 năm 2025-2026 Xã Đông Anh (Hà Nội) có đáp án

a) $$\frac{x}{10}=\frac{22}{5}$$

$$x\cdot 5=10\cdot 22$$

 $$x=44$$

Vậy $$x=44$$

 b) $$\frac{x}{2}=\frac{8}{x}$$

$$x^2=16$$

 $$x=\pm 4.$$ Vậy $$x=\pm 4.$$

a) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có

 $$\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{x+y}{5+3}=\frac{32}{8}=4$$

 $$\frac{x}{5}=4$$ suy ra $$x=4\cdot 5=20$$.

$$\frac{y}{3}=4$$ suy ra $$x=4\cdot 3=12$$

Vậy $$x=20;y=12.$$

 b) $$7x=5y$$ và $$x--y=6$$.

Ta có $$7x=5y$$ suy ra $$\frac{x}{5}=\frac{y}{7}$$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có

$$\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{x-y}{5-7}=\frac{6}{-2}=-3$$

 $$x=-15;y=-21$$

Gọi số khẩu trang của mỗi lớp 7A; 7B; 7C ủng hộ lần lượt là $$x,y,z$$ (chiếc) $$\left(x,y,z\in {\mathbb{N}}^{\ast }\right)$$

Theo đầu bài ta có $$x+y+z=1200$$ và $$\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}$$

 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:  $$\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{x+y+z}{3+4+5}=\frac{1200}{12}=100$$

 Do đó  $$x=300;y=400;z=500(\mathrm{TM})$$

 Vậy số khẩu trang mỗi lớp 7A; 7B; 7C ủng hộ lần lượt là 300; 400; 500 chiếc.

 1) $$A\left(x\right)=x^3--3x+2x^2+5=x^3+2x^2--3x+5$$

Đa thức $$A\left(x\right)$$ có bậc 3 và đa thức $$B\left(x\right)$$ có bậc 3

 1) $$A\left(1\right)=1+2--3+5$$

 $$A\left(1\right)=5$$

 2) $$C\left(x\right)=A\left(x\right)+B\left(x\right)=5x^2--8x$$

 3) Cho $$C\left(x\right)=0$$

$$5x^2--8x=0$$

$$x\left(5x--8\right)=0$$

 $$x=0$$ hoặc $$x=\frac{8}{5}$$

Vậy $$C\left(x\right)$$ có nghiệm $$x=0$$; $$x=\frac{8}{5}$$

Vẽ hình đúng câu a

1) Xét $$\Delta ABE$$ và $$\Delta DBE$$ có

$$\widehat{BAE}=\widehat{BDE}=90^{\circ }$$ (gt); Cạnh $$BE$$ chung; $$AB=BD$$ (gt)

 Do đó $$\Delta ABE=\Delta DBE$$ (1) (cạnh huyền – góc nhọn)

 Suy ra $$AE=DE$$

2 (1đ) Vì $$\widehat{BAC}=90^{\circ }$$ nên $$\widehat{FAE}=90^{\circ }$$

 $$\Delta EAF=\Delta EDC$$ (g.c.g)

 Suy ra $$AF=DC$$ (hai cạnh tương ứng).

 Vì $$BA=BD$$ và $$AF=CD$$ nên $$BF=BC$$.

3 Suy ra $$\Delta BFC$$ cân tại $$B.$$

4 Xét $$\Delta BDF$$ có $$BF+BD>DF$$ (bất đẳng thức tam giác)

$$BA+AF+BD>DF$$

$$2BA+DC>DF$$

 $$2AB>DF--DC$$

$AB>\frac{DF-DC}{2}$

$\frac{a}{3b}=\frac{b}{3c}=\frac{c}{3d}=\frac{d}{3a}=\frac{a+b+c+d}{3a+3b+3c+3d}=\frac{a+b+c+d}{3\left(a+b+c+d\right)}=\frac{1}{3}$.

Suy ra $\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{d}{a}=1$.

Vậy $$a=b=c=d$$.