Đề thi giữa kì 2 Toán 7 năm 2025-2026 THCS Võ Trường Toản (TP.HCM) có đáp án

a) $\frac{x}{20}=\frac{-3}{4}$ $x=\frac{20\cdot (-3)}{4}$ $x=-15$. Vậy $x=-15$.

b) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: $\frac{x}{9}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{9+5}=\frac{28}{14}=2$. Suy ra $$x=2\cdot 9=18;y=2\cdot 5=10$$ Vậy $x=18;y=10$.

Gọi $x,y,z$ (cây) lần lượt là số cây xanh mà ba lớp 7A, 7B, 7C trồng và chăm sóc $\left(x,y,z\in {\mathbb{N}}^{\ast }\right)$.

Vì số cây xanh tỉ lệ thuận với số học sinh nên $\frac{x}{36}=\frac{y}{38}=\frac{z}{40}$.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

$\frac{x}{36}=\frac{y}{38}=\frac{z}{40}=\frac{x+y+z}{36+38+40}=\frac{57}{114}=\frac{1}{2}$.

Suy ra $$x=36\cdot \frac{1}{2}=18;y=38\cdot \frac{1}{2}=19;z=40\cdot \frac{1}{2}=20$$ (TMĐK).

Vậy số cây xanh mà ba lớp 7A, 7B, 7C trồng và chăm sóc lần lượt là 18 cây, 19 cây, 20 cây.

a) Vì $\Delta HIK$ cân tại $H$ (theo giả thiết), nên hai góc ở đáy bằng nhau: $\hat{I}=\hat{K}$.

Theo đề bài ta có $\hat{I}=65^{\circ }$.

Vậy $\hat{K}=65^{\circ }$.

b) Vì $HA\perp IK$ tại $A$ nên $\widehat{HAI}=\widehat{HAK}=90^{\circ }$.

Xét hai tam giác vuông $\Delta HAI$ và $\Delta HAK$ có:

$HI=HK$ (vì $\Delta HIK$ cân tại $H$); cạnh $HA$ chung

Do đó $\Delta HAI=\Delta HAK$ (cạnh huyền – cạnh góc vuông).

c) Từ kết quả câu b: $\Delta HAI=\Delta HAK$ suy ra $IA=AK$ (hai cạnh tương ứng).

Xét $\Delta HAK$ vuông tại $A$, cạnh $HK$ là cạnh huyền.

Trong tam giác vuông, cạnh huyền luôn là cạnh dài nhất, do đó $AK<HK$.

Vì $IA=AK$ nên suy ra $IA<HK$.

d) Vì đường thẳng $AB//HK$ nên ta có $\widehat{BAH}=\widehat{AHK}$ (hai góc so le trong). (1)

Ta có $\Delta HAI=\Delta HAK$ (câu b) suy ra $\widehat{IHA}=\widehat{KHA}$ (hai góc tương ứng) hay $\widehat{BHA}=\widehat{AHK}$. (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\widehat{BAH}=\widehat{BHA}$ nên $\Delta BAH$ cân tại $B$.

Vậy $BA=BH$ (tính chất tam giác cân).