Đề thi giữa kì 2 Toán 7 năm 2025-2026 THCS Phước Bửu (TP.HCM) có đáp án

a) Đại lượng $x$ tỉ lệ thuận với đại lượng $y$.

b) Hệ số tỉ lệ của $y$ đối với $x$ là 3.

a) $\frac{x}{8}=\frac{3}{4}$ nên $x=\frac{3\cdot 8}{4}=6$

b) $\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{b-a}{5-3}=\frac{8}{2}=4$

Suy ra $a=3\cdot 4=12$; $b=5\cdot 4=20$

Gọi $x$ (giờ) là thời gian để 5 người cùng làm cỏ xong cánh đồng đó $\left(x>0\right).$

Vì cùng một công việc và năng suất như nhau thì thời gian và số người là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau nên $\frac{6}{5}=\frac{x}{10}$ nên $x=\frac{6\cdot 10}{5}=12$ (TMĐK)

Vậy 5 người cùng làm cỏ xong cánh đồng đó hết 12 giờ.

a) $A\left(x\right)=5x^2-2x+x^3-1=x^3+5x^2-2x-1$.

b) Bậc của đa thức $A\left(x\right)$ là 3.

c) Thay $x=2$ vào đa thức $A\left(x\right)$, ta được:

$A\left(2\right)=2^3+5\cdot 2^2-2\cdot 2-1=8+20-4-1=23$.

Vậy $A\left(2\right)=23$

Ta có $\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180^{\circ }$ (tổng số đo ba góc của một tam giác)

Suy ra $\hat{B}=180^{\circ }-\hat{A}-\hat{C}=180^{\circ }-50^{\circ }-70^{\circ }=60^{\circ }$

a) Xét $\Delta ABI$ và $\Delta ACI$ có:

$AB=AC$ (gt)

$BI=IC$ ($I$ là trung điểm của $BC$)

$AI$ là cạnh chung

Do đó $\Delta ABI=\Delta ACI$ (c.c.c)

b) Xét $\Delta ABI$ và $\Delta ECI$ có:

$BI=CI$ (cm câu a)

$\widehat{AIB}=\widehat{EIC}$ (đối đỉnh)

$AI=IE$ (gt)

Do đó $\Delta ABI=\Delta ECI$ (c.g.c)

Mà theo câu a: $\Delta ABI=\Delta ACI$ suy ra $\Delta ECI=\Delta ACI$.

Suy ra $\widehat{ECI}=\widehat{ACI}$ (hai góc tương ứng)

Do đó $CI$ là tia phân giác của $\widehat{ACE}$ (đpcm)

Gọi $a,b,c$ (cái) lần lượt là số bánh chưng lớp 7A1, 7A2 và lớp 7A3 gói được $\left(a,b,c\in {\mathbb{N}}^{\ast }\right)$.

Vì số bánh chưng của lớp 7A1 và 7A2 gói được tỉ lệ với 5 và 3 nên:

$\frac{a}{5}=\frac{b}{3}$ suy ra $\frac{a}{10}=\frac{b}{6}(1)$

Vì số bánh chưng của lớp 7A2 và 7A3 gói được tỉ lệ với 6 và 7 nên $\frac{b}{6}=\frac{c}{7}(2)$

Từ (1) và (2) suy ra $\frac{a}{10}=\frac{b}{6}=\frac{c}{7}$.

Vì số bánh chưng của lớp 7A1 gói được nhiều hơn lớp 7A3 là 6 chiếc nên: $a-c=6$.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: $\frac{a}{10}=\frac{b}{6}=\frac{c}{7}=\frac{a-c}{10-7}=\frac{6}{3}=2$

Suy ra $a=10\cdot 2=20$; $b=6\cdot 2=12$; $c=7\cdot 2=14$ (TMĐK)

Vậy tổng số bánh chưng ba lớp gói được là: $20+12+14=46$ (cái).