Đề thi giữa kì 2 Toán 7 năm 2025-2026 THCS Nghĩa Tân (Hà Nội) có đáp án

Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên lớn hơn 1 và nhỏ hơn 15.

1) Viết tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với số tự nhiên được viết ra. Tập hợp đó có bao nhiêu phần tử.

2) Xét biến cố A: “Số tự nhiên được viết ra là số có hai chữ số”. Viết tập hợp các kết quả thuận lợi cho biến cố A và tính xác suất của biến cố A.

3) Xét biến cố B: “Số tự nhiên được viết ra là số chia 3 dư 2”. Tính xác suất của biến cố B.

Cho tam giác $$ABC$$ cân tại $$A.$$ Gọi $$I$$ là trung điểm của đoạn thẳng $$BC.$$ Trên đoạn thẳng $$BI$$ lấy điểm $$M,$$ trên đoạn thẳng $$IC$$ lấy điểm $$N$$ sao cho $$BM=CN.$$

1) Chứng minh $\Delta ABM=\Delta ACN$ và $\Delta AMN$ cân.

2) Gọi $$H$$ là hình chiếu của $$M$$ trên $$AB;K$$ là hình chiếu của $$N$$ trên $$AC.$$ Tia $$HM$$ cắt tia $$KN$$ tại $$O.$$ Chứng minh $\Delta BHM=\Delta CKN$ và $$OM=ON.$$

3) Chứng minh ba điểm $$A,I,O$$ thẳng hàng.

Trong một buổi liên hoan của lớp, có 7 học sinh tham gia trò chơi bốc thăm nhận quà, gồm 4 bạn nữ và 3 bạn nam. Ban tổ chức sẽ chọn ngẫu nhiên hai bạn trong số đó để lên sân khấu nhận phần quà đặc biệt. Tính xác suất của biến cố “hai bạn được chọn đều là nữ”.