Đề thi giữa kì 2 Toán 7 năm 2025-2026 THCS Đặng Tấn Tài (TP.HCM) có đáp án

a) Ta thấy tỉ số giữa các giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi:

$\frac{y}{x}=\frac{-7}{-1}=\frac{-14}{-2}=\frac{28}{4}=\frac{35}{5}=\frac{49}{7}=7$.

Vì tỉ số $\frac{y}{x}$ luôn không đổi (bằng $7$) nên $y$ tỉ lệ thuận với $x$ theo công thức $y=7x$.

Vậy hai đại lượng $x$ và $y$ tỉ lệ thuận với nhau.

b) Ta xét tích giữa các giá trị tương ứng của $x$ và $y$:

$$2\cdot 30=3\cdot 20=4\cdot 15=5\cdot 12=6\cdot 10\left(=60\right)$$

Vì tích $x\cdot y$ luôn không đổi (bằng 60) nên $y$ tỉ lệ nghịch với $x$ theo công thức $y=\frac{60}{x}$ (hay $xy=60$).

Vậy hai đại lượng $x$ và $y$ tỉ lệ nghịch với nhau.

a) Ta có $\frac{21}{14}=\frac{-33}{a}$ suy ra $a=\frac{14\cdot \left(-33\right)}{21}$.

Do đó $a=\frac{2\cdot 7\cdot (-3\cdot 11)}{3\cdot 7}=2\cdot (-11)=-22$.

Vậy $a=-22$.

b) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

$\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{a-b+c}{2-3+4}=\frac{-18}{3}=-6$

Suy ra $a=2\cdot (-6)=-12$; $b=3\cdot (-6)=-18$; $c=4\cdot (-6)=-24$

Vậy $a=-12;b=-18;c=-24$.

Gọi $x,y,z$ (bông) lần lượt là số hoa điểm 10 của ba lớp 7A, 7B, 7C $\left(x,y,z\in {\mathbb{N}}^{\ast }\right)$.

Theo bài ra ta có: $\frac{x}{6}=\frac{y}{7}=\frac{z}{9}$ và $z-y=12$.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: $\frac{x}{6}=\frac{y}{7}=\frac{z}{9}=\frac{z-y}{9-7}=\frac{12}{2}=6$.

Suy ra $x=6\cdot 6=36$; $y=7\cdot 6=42$; $z=9\cdot 6=54$ (TMĐK)

Vậy số hoa điểm 10 của lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là 36 bông, 42 bông, 54 bông.