Đề thi Giữa kì 1 Toán 8 trường THCS Phú Diễn A (Hà Nội) năm 2023-2024 có đáp án
18 câu · Đề giữa kì 1
5/18 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 13 câu còn lại.
Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án. Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải. Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.
Câu 1
Biểu thức nào sau đây không là đơn thức?
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 2
Hệ số của đơn thức 2x2y3xy3 là
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 3
Đơn thức đồng dạng với đơn thức−4x3y2là
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 4
Giá trị của đa thức 23xy2(−4y)+1 tại x=1,y=−1 là
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 5
Thu gọn đa thức (−3x2y−2xy2)+(2x2y−5xy2) ta được
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 6
Kết quả của phép nhân −43x(4x−1) là
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 7
Đa thức 7x3y2z−2x4y3 chia hết cho đơn thức nào sau đây ?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 8
Tứ giác ABCDcóA=65∘,B=117∘,C=71∘. Số đo góc Dlà
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 9
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 10
Khẳng định nào sau đây là sai?
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 11
Chứng minh tứ giác dưới đây là hình thoi theo dấu hiệu nào?
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 12
Một mảnh vườn hình chữ nhật ở bên trong vườn người ta đào 1 cái ao cũng là hình chữ nhật có kích thước như hình dưới, phần đất còn lại dùng để trồng rau (phần tô đậm). Biểu thức tính diện tích phần đất trồng rau là
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 13
Câu tự luận
Tính giá trị biểu thức: A=21x2y5 khi x=−2;y=1.
Đáp án tham khảo
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Thay x=−2;y=1 vào biểu thức A, ta có:
A=21⋅(−2)2⋅15=21⋅4=2.
Vậy tại x=−2;y=1 thì A = 2.
Xác định M để: M+(5x2−2xy)=6x2+9xy−y2.
Thay x=−2;y=1 vào biểu thức A, ta có:
A=21⋅(−2)2⋅15=21⋅4=2.
Vậy tại x=−2;y=1 thì A = 2.
Câu 14
Câu tự luận
Tìm x, biết: (8x+2)(1−3x)+(6x−1)(4x−10)=−50.
Đáp án tham khảo
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
(8x+2)(1−3x)+(6x−1)(4x−10)=−50
−62x+12=−50x=1
Vậy x = 1
Câu 15
Câu tự luận
Chứng minh rằng (2n+3)2−(2n−1)2 chia hết cho 8 với n∈Z.
Câu 16
Câu tự luận
Một xe khách đi từ Quảng Ninh lên Hà Nội với vận tốc (9x+15) km/h trong thời gian (x−2) giờ.
(a) Viết biểu thức đại số tính quãng đường Quảng Ninh – Hà Nội theo x.
(b) Tính quãng đường Quảng Ninh – Hà Nội khi x=5.
Đáp án tham khảo
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
a) Biểu thức đại số tính quãng đường Quảng Ninh – Hà Nội là:
(9x+15)(x−2)=9x2−3x−30
b) Quãng đường Quảng Ninh - Hà Nội khi x=5 là:
9.25−3.5−30=180(km).
Câu 17
. Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH. Kẻ HP⊥AB(P∈AB),HQ⊥AC(Q∈AC). Gọi K là trung điểm của HC; O là giao điểm của AH và PQ.
(a) Tứ giác AQHP là hình gì? Vì sao?
(b) Chứng minh ΔKQH cân và OK là đường trung trực của HQ.
(c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AOKC là hình thang cân.
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 18
Câu tự luận
Cho a2+b2+c2=ab+bc+ca và a+b+c=2022. Tính a,b,c.
Đáp án tham khảo
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Ta có a2+b2+c2=ab+bc+ca
2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ca
2a2+2b2+2c2−2ab−2bc−2ca=0
(a−b)2+(b−c)2+(a−c)2=0
Ta có: (a−b)2≥0;(b−c)2≥0;(a−c)2≥0 nên (a−b)2+(b−c)2+(a−c)2≥0
Để (a−b)2+(b−c)2+(a−c)2=0 thì
⎩⎨⎧(a−b)2=0(b−c)2=0(a−c)2=0 nên ⎩⎨⎧a−b=0b−c=0a−c=0 suy ra ⎩⎨⎧a=bb=ca=c hay a=b=c.