Đề thi Giữa kì 1 Toán 8 trường THCS Chu Văn An (Hà Nội) năm 2023-2024 có đáp án

1) Đa thức thu gọn biểu thị:

a) Tổng diện tích khu đất trồng hoa và trồng táo là:

$S_1=3x\left(2y+1\right)+3x\left(y-2\right)$

$=3x\left(2y+1+y-2\right)$

$=3x\left(3y-1\right).$

b) Diện tích khu đất làm sân chơi là:

$S_2=3x\left(4y+5\right)-3x\left(3y-1\right)$

$=3x\left(4y+5-3y+1\right)$

$=3x\left(y+6\right).$

2) Tính diện tích mảnh vườn của bác Tuấn với $x=2\left(\mathrm{m}\right)$ và $y=3\left(\mathrm{m}\right).$

Thay $x=2\left(\mathrm{m}\right)$ và $y=3\left(\mathrm{m}\right)$ vào biểu thức ta có:

$$S=3x\left(4y+5\right)=3\cdot 2\cdot \left(4.3+5\right)=102\left({\mathrm{m}}^2\right).$$

a) $25-x^2=5^2-x^2=\left(5-x\right)\left(5+x\right)$

b) $x^2-9-2xy-6y$

$=\left(x^2-9\right)-\left(2xy+6y\right)$

$=\left(x-3\right)\left(x+3\right)-2y\left(x+3\right)$

$=\left(x+3\right)\left(x-3-2y\right).$

c) $-4xy+x^2-16+4y^2$

$=\left(-4xy+x^2+4y^2\right)-16$

$={\left(x-2y\right)}^2-4^2$

$=\left(x-2y-4\right)\left(x-2y+4\right).$

a) $2x^2-6x=0$

$2x\left(x-3\right)=0$

Suy ra $x=0$ hoặc $x-3=0$

$x=0$ hoặc $x=3$

Vậy $x\in \left\{0;3\right\}.$

b) ${\left(x+1\right)}^2=3\left(x+1\right)$

${\left(x+1\right)}^2-3\left(x+1\right)=0$

$\left(x+1\right)(x+1-3)=0$

Suy ra $x+1=0$ hoặc $x-2=0$

$x=-1$ hoặc $x=2$

Vậy $x\in \left\{-1;2\right\}.$

c) ${\left(x-1\right)}^3-\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)+3x^2=11$

$x^3-3x^2+3x-1-\left(x^3+3^3\right)+3x^2=11$

$x^3-3x^2+3x-1-x^3-27+3x^2=11$

$3x=39$

$x=13$

Vậy $x=13.$