Đề thi giữa kì 1 Toán 8 THCS TT Kép (Bắc Giang) năm 2023-2024 (có đáp án)

24 câu · Đề giữa kì 1

4/24 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 20 câu còn lại.

Câu 1

I. Trắc nghiệm (5 điểm) Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm.

Thương của phép chia $(3 x^{5} - 2 x^{3} + 4 x^{2}) : 2 x^{2}$ bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 2

Kết quả của tích $2 x y (3 x^{2} - x y^{2}) - 6 x^{3} y$ bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 3

Đa thức $7 x^{3} y^{2} z - 2 x^{4} y^{2}$ chia hết cho đơn thức $2 x^{n} y^{3}$ thì n bằng ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 4

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 5

Biểu thức nào sau đây là đơn thức?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 6

Trong các biểu thức sau, biểu thức là đa thức là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 7

Biểu thức $9 x^{2} - 6 x + 1$ viết dưới dạng hằng đẳng thức là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 8

Các đơn thức điền vào ô trống trong khai triển: ${(a + □)}^{3} = a^{3} + 9 a^{2} b + 27 a b^{2} + □$ lần lượt là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 9

Hãy chọn câu sai:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 10

Tứ giác $A B C D$ có $A = 5 0^{\circ}, B = 12 0^{\circ}, C = 10 0^{\circ}$ . Số đo $D$ bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 11

Tứ giác $A B C D$ có $A B // C D$ và $A = 9 0^{\circ}$ . Khi đó tứ giác $A B C D$ là hình gì?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 12

Tứ giác $A B C D$ có $A B // C D; A D // B C$ và $A C = B D .$ Tứ giác $A B C D$ là hình gì?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 13

Tứ giác có các góc đối bằng nhau là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 14

Dữ liệu về số con chó được nuôi trong mỗi gia đình của một tổ dân phố thuộc loại dữ liệu nào trong các loại dữ liệu sau:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 15

Bạn Nam hỏi: Nhà bạn đang dùng bao nhiêu chiếc điện thoại? Nam đã hỏi 4 bạn và ghi lại câu trả lời $4; 43; 2; 3.$ Em hãy chỉ ra dữ liệu không hợp lí trong dãy dữ liệu sau:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 16

Một cửa hàng bán điện thoại muốn tìm hiểu về loại điện thoại những khách hàng yêu thích khi vào cửa hàng. Theo em, cửa hàng có thể thu thập những thông tin đó bằng cách nào ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 17

Hiện trạng sử dụng đất ở Hà Nội và Hải Dương tính đến ngày 31 tháng 12 năm 2020. Đất sản xuất nông nghiệp lần lượt là 156 và $83, 7;$ Đất lâm nghiệp lần lượt là $20, 3$ và 9; Đất ở lần lượt $39, 8$ và 17,3 . (đơn vị: nghìn ha).

Hãy lựa chọn biểu đồ thích hợp để biểu diễn dữ liệu trên.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 18

Thống kê lượng nước cao nhất của sông Hồng tại trạm Hà Nội trong các năm 2015; 2018; 2019 lần lượt là 5730; 9260; 5300 (đơn vị: $m^{3} /s$ ).

Lựa chọn biểu đồ thích hợp để biểu diễn dữ liệu trên.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 19

Kết quả thu gọn đa thức $(2 x + 1)^{3} - 6 x (2 x + 1)^{2} + 12 x^{2} (2 x + 1) - 8 x^{3}$ là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 20

II. Tự luận (5 điểm).

Tính nhanh giá trị biểu thức : $9 5^{3} + 15.9 5^{2} + 3.95.25 + 5^{3}$ ta được

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 21

Câu tự luận

1. Thực hiện phép tính: $3 x^{2} y (3 x^{2} - x y^{2})$ .

2. Viết biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu: $9 a^{2} - 12 ab + 4 b^{2}$ .

3. Tìm $x,$ biết: $(3 x + 1) (3 x - 1) - 9 (x - 1)^{2} = 1$ .

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

1. $3 x^{2} y (3 x^{2} - x y^{2})$

$= 3 x^{2} y .3 x^{2} - 3 x^{2} y . x y^{2}$

$= 9 x^{4} y - 3 x^{3} y^{3}$ .

2. $9 a^{2} - 12 ab + 4 b^{2}$ .

$= (3 a)^{2} - 12 ab + (2 b)^{2}$

$= (3 a - 2 b)^{2}$ .

3. $9 x^{2} - 1 - 9 (x^{2} - 2 x + 1) = 1$

$9 x^{2} - 1 - (9 x^{2} - 18 x + 9) = 1$

$9 x^{2} - 1 - 9 x^{2} + 18 x - 9 = 1$

$18 x = 9 + 1 + 1$

$x = \frac{11}{18}$ .

Vậy $x = \frac{11}{18}$ .

Câu 22

Câu tự luận

Biểu đồ cột ở hình vẽ bên biểu diễn tỉ lệ về giá trị đạt được của khoáng sản xuất khẩu nước ngoài của nước ta (tính theo tỉ số phần trăm).

a) Lập bảng thống kê tỉ lệ về giá trị đạt được của khoáng sản xuất khẩu nước ngoài của nước ta.

b) Dựa vào biểu đồ trên người ta có một nhận định cho rằng tỉ lệ than đá xuất khẩu nước ngoài gấp 5 lần so với vàng. Theo em nhận định đó đúng không? Vì sao?

Biểu đồ cột ở hình vẽ bên biểu diễn tỉ lệ về giá trị đạt được của khoáng sản xuất khẩu nước ngoài (ảnh 1)

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

a) Bảng thống kê tỉ lệ về giá trị đạt được của khoáng sản xuất khẩu nước ngoài của nước ta như sau:

Khoáng sản	Dầu	Than đá	Sắt	Vàng
Tỉ lệ phần trăm $(%)$	60	25	10	5

b) Ta có tỉ lệ than đá xuất khẩu là $25%;$ tỉ lệ than đá xuất khẩu là $5%$ .

Mà $25% : 5% = 5$ .

Suy ra tỉ lệ than đá xuất khẩu nước ngoài gấp 5 lần so với vàng.

Vậy nhận định đó là đúng.

Câu 23

Câu tự luận

Cho $Δ A B C$ vuông tại $A,$ trung tuyến $A M .$ Kẻ $M D$ vuông góc $A B$ $(D \in A B); M E$ vuông góc $A C (E \in A C) .$

a) Tứ giác $A D M E$ là hình gì? Vì sao?

b) Kẻ đường cao $A H$ của $Δ A B C$ ; trên tia đối của tia $H A$ lấy điểm $I$ sao cho $H I = H A;$ trên tia đối của tia $H B$ lấy điểm $K$ sao cho $H K = H B .$ Chứng minh $A K$ vuông góc $I C .$

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Δ A B C

vuông tại

A,

trung tuyến

A M .

Kẻ

M D

vuông góc (ảnh 1)">

a) Tứ giác $A D M E$ có

$A D M = D A E = M E A = 9 0^{\circ}$

Do đó, tứ giác $A D M E$ là hình chữ nhật.

b) Nối $I$ với $K$ .

Tứ giác $A B I K$ là hình bình hành (vì có hai đường chéo $A I$ và $B K$ cắt nhau tại trung điểm $H$ của mỗi đường).

Suy ra $A B // I K$ nên $I K$ vuông góc $A C$ .

Xét $Δ A I C$ có $C H$ vuông góc $A I$ (gt)

$I K ⊥ A C$ (chứng minh trên)

Suy ra $K$ là trực tâm của $Δ A I C$ .

Do đó, $A K$ vuông góc $I C .$

Câu 24

Câu tự luận

Tìm đa thức $f (x)$ biết $f (x)$ chia cho $x - 3$ thì dư 7, $f (x)$ chia cho $x - 2$ thì dư 5, $f (x)$ chia cho $(x - 3) (x - 2)$ thì được thương là $3 x$ và còn dư.

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Vì thức $f (x)$ biết $f (x)$ chia cho $x - 3$ thì dư 7, $f (x)$ chia cho $x - 2$ thì dư 5, ta có:

$f (x) = (x - 3) \cdot P (x) + 7$ (1)

$f (x) = (x - 2) \cdot Q (x) + 5$ (2)

$f (x)$ chia cho $(x - 3) (x - 2)$ thì được thương là $3 x$ và còn dư, ta có:

$f (x) = (x - 2) . (x - 3) .3 x + a x + b$ (3)

Từ (1), (2), (3) ta có:

Với $x = 2$ thì $a \cdot 2 + b = 5$ (4)

Cho $x = 3$ thì $a \cdot 3 + b = 7$ (5)

Từ (4) và (5) tìm được $a = 2, b = 1$ .

Vậy đa thức $f (x) = (x + 2) (x - 3) \cdot 3 x + 2 x + 1$ $= 3 x^{3} - 15 x^{2} + 20 x + 1$ .