Đề thi giữa kì 1 Toán 8 sưu tầm (Đề 9)

23 câu · Đề giữa kì 1

22/23 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 1 câu còn lại.

Câu 1

Kết quả của phép nhân $x y (x^{2} + x - 1)$ là:

A. $x^{3} y + x^{2} y + x y$

B. $x^{3} y - x^{2} y + x y$

C. $x^{3} y + x^{2} y - x y$

D. $x^{3} y + x^{2} y - 1$

Đáp án và lời giải

Đáp án: x y ( x 2 + x − 1 ) = x 3 y + x 2 y − x y Chọn C

Câu 2

Câu tự luận

Kết quả của phép nhân (x - 2)(x +3) là:

A. $x^{2} + 2 x + 6$

B. $x^{2} + 3 x - 6$

C. $x^{2} + x + 6$

D. $x^{2} + x - 6$

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Chọn D.

$(x - 2) (x + 3) = x^{2} + 3 x - 2 x - 6 = x^{2} + x - 6$

Câu 3

Câu tự luận

Giá trị của x trong biểu thức $2 x (x - 1) - 2 x^{2} = 4$ là:

A. x =2

B. x = -2

C. x = 4

D. x = -4

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Chọn B

$\begin{matrix} 2 x (x - 1) - 2 x^{2} = 4 \\ 2 x^{2} - 2 x - 2 x^{2} = 4 \\ - 2 x = 4 \\ x = - 2 \end{matrix}$

Câu 4

Câu tự luận

Một tứ giác có nhiều nhất là:

A. 4 góc vuông

B. 3 góc vuông

C. 2 góc vuông

D. 1 góc vuông

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Một tứ giác có nhiều nhất là 4 góc vuông.

Chọn D.

Câu 5

Câu tự luận

Tổng số đo các góc ngoài của một tứ giác bằng:

A. 180 độ

B. 90 độ

C. 360 độ

D. 540 độ

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Chọn C

Câu 6

Đề gốc thiếu nội dung câu này, đang bổ sung

Câu này chưa tính điểm. Đáp án sẽ được cập nhật sớm.

Câu 7

Câu tự luận

Hình thang vuông là tứ giác có:

A. 1 góc vuông

B. 2 góc kề một cạnh bằng nhau

C. 2 góc kề một cạnh cùng bằng $90 °$

D. 2 góc kề một cạnh bù nhau

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Chọn C.

Câu 8

Đề gốc thiếu nội dung câu này, đang bổ sung

Câu này chưa tính điểm. Đáp án sẽ được cập nhật sớm.

Câu 9

Câu tự luận

Giá trị của biểu thức $(x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1) : (x + 1)$ tại x = 5 là

A.6

B. 25

C. 5

D. 36

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

$(x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1) : (x + 1) = {(x + 1)}^{3} : (x + 1) = {(x + 1)}^{2}$

Thay x=5 vào biểu thức ${(x + 1)}^{2}$ ta được: ${(5 + 1)}^{2} = 36$

Chọn D.

Câu 10

Câu tự luận

Kết quả phép chia $(x^{2} - 3 x - 10) : (x + 2)$ là:

A. x + 2

B. x - 5

C. 5 + x

D. x – 2

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

$(x^{2} - 3 x - 10) : (x + 2)$ $= (x^{2} - 5 x + 2 x - 10) : (x + 2)$ $= (x - 5) (x + 2) : (x + 2) = x - 5$

Chọn B

Câu 11

Câu tự luận

Số dư của phép chia $(x^{2} - 2 x + 4) : (x - 1)$ là:

A. 3

B. 4

C. 2

D. 1

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

$x^{2} - 2 x + 4 = {(x - 1)}^{2} + 3$

Suy ra, số dư trong phép chia $(x^{2} - 2 x + 4) : (x - 1)$ là 3.

Chọn A

Câu 12

Câu tự luận

Đường trung bình của hình thang thì:

A. Song song với cạnh bên

B. Song song với hai đáy

C. Bằng nữa cạnh đáy

D. Song song với hai đáy và bằng nửa tổng độ dài 2 đáy.

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Áp dụng định lý đường trung bình của hình thang: Đường trung bình của hình thang song song với hai đấy và bằng nửa tổng độ dài 2 đáy.

Chọn D.

Câu 13

Câu tự luận

Hình thang cân là hình thang có:

A. Hai đáy bằng nhau

B. Hai cạnh bên bằng nhau

C. Hai đường chéo bằng nhau

D. Hai cạnh bên song song

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Chọn C

Câu 14

Câu tự luận

Giá trị của biểu thức $10 x^{2} y^{3} : (- 2 x y^{2})$ tại x = 1, y = -1 là

A. -5

B. 5

C. -10

D. 10

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Ta có: $10 x^{2} y^{3} : (- 2 x y^{2}) = - 5 x y$

Thay $x = 1; y = - 1$ vào -5xy ta được $- 5.1. (- 1) = 5$

Chọn B

Câu 15

Câu tự luận

Hệ số a thỏa mãn để $4 x^{2} - 6 x + a$ chia hết cho x - 3 là:

A. a = -18

B. a = 8

C. a = 18

D. a = - 8

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

$\begin{matrix} 4 x^{2} - 6 x + a \\ = 4 x^{2} - 12 x + 6 x - 18 + 18 + a \\ = 4 x (x - 3) + 6 (x - 3) + 18 + a \\ = (4 x + 6) (x - 3) + 18 + a \end{matrix}$

Để $4 x^{2} - 6 x + a$ chia hết cho x-3 khi $18 + a = 0 \Rightarrow a = - 18$ .

Vậy a = -18.

Chọn A.

Câu 16

Câu tự luận

Kết quả của phép chia $(7 x^{3} - 7 x + 42) : (x^{2} - 2 x + 3)$ là:

A. -7x +14

B. 7x -14

C. 7x + 14

D. -7x – 14

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

$\begin{matrix} 7 x^{3} - 7 x + 42 x^{2} - 2 x + 3 \\ 7 x^{3} - 14 x^{2} + 21 x 7 x + 14 \\ \bar{14 x^{2} - 28 x + 42} \\ 14 x^{2} - 28 x + 42 \\ \bar{0} \end{matrix}$

Vậy $(7 x^{3} - 7 x + 42) : (x^{2} - 2 x + 3) = 7 x + 14$

Chọn C

Câu 17

Câu tự luận

Thực hiện các phép tính: $3 x . (5 x^{2} - 2 x + 1)$

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

$3 x . (5 x^{2} - 2 x + 1) = 15 x^{3} - 6 x^{2} + 3 x$

Câu 18

Câu tự luận

Thực hiện các phép tính: $(x^{2} - 1) (x^{2} + 2 x)$

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

$(x^{2} - 1) (x^{2} + 2 x) = x^{4} + 2 x^{3} - x^{2} - 2 x$

Câu 19

Câu tự luận

Thực hiện các phép tính: $(3 x^{3} + 10 x^{2} - 1) : (3 x + 1)$

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

$\begin{matrix} 3 x^{3} + 10 x^{2} - 1 \\ = 3 x^{3} + x^{2} + 9 x^{2} + 3 x - 3 x - 1 \\ = x^{2} (3 x + 1) + 3 x (3 x + 1) - (3 x + 1) \\ = (x^{2} + 3 x - 1) (3 x + 1) \end{matrix}$

Vậy $(3 x^{3} + 10 x^{2} - 1) : (3 x + 1) = x^{2} + 3 x - 1$

Câu 20

Câu tự luận

Tìm x biết: $3 x^{2} = 2 x$

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

$\begin{matrix} 3 x^{2} = 2 x \\ 3 x^{2} - 2 x = 0 \\ x (3 x - 2) = 0 \\ \Rightarrow (\begin{matrix} x = 0 \\ 3 x - 2 = 0 \end{matrix}) \\ \Rightarrow (\begin{matrix} x = 0 \\ x = \frac{2}{3} \end{matrix}) \end{matrix}$

Vậy $x \in (0; \frac{2}{3})$

Câu 21

Câu tự luận

Tìm m để đa thức $A (x) = x^{3} - 3 x^{2} + 5 x + m$ chia hết cho đa thức B(x) = x – 2

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Đa thức $A (x) = x^{3} - 3 x^{2} + 5 x + m$ chia hết cho đa thức B(x) = x – 2 khi và chỉ khi A(2) = 0. Ta có:

$\begin{matrix} 2^{3} - {3.2}^{2} + 5.2 + m = 0 \\ 8 - 12 + 10 + m = 0 \\ 6 + m = 0 \\ m = - 6 \end{matrix}$

Vậy m = -6

Vậy với m = -6 thì A(x) chia hết cho B(x).

Câu 22

Câu tự luận

Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC, Từ M kẻ các đường ME song song với AC (E ∈ AB); MF song song với AB (F ∈ AC). Chứng minh Tứ giác BCFE là hình thang cân.

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Xét tam giác ABC có:

ME // AC (EÎAC).

M là trung điểm của BC.

=> E là trung điểm của AB (1)

Xét tam giác ABC có:

MF // AC (FÎAC).

M là trung điểm của BC.

=> F là trung điểm của AC (2)

Từ (1) và (2) suy ra: EF là đường trung bình của tam giác ABC nên EF//BC.

Xét tứ giác EFCB có EF // BC suy ra tứ giác EFCB là hình thang (dấu hiệu nhận biết)

Lại có: tam giác ABC cân tại A nên ÐBCA=ÐABC. Suy ra: ÐEBC=ÐFCB

=> Tứ giác BCEF là hình thang cân (dấu hiệu nhận biết)

Câu 23

Câu tự luận

Cho tam giác ABC đều có độ dài cạnh là 6cm. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Gọi O là giao điểm của BN và CM.

a) Tính độ dài MN

b) Tính độ dài AO

c) Chứng minh tứ giác MNCB là hình thang cân.

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.