Đề thi Giữa kì 1 Toán 8 năm 2024-2025 THCS Thanh Oai (Hà Nội) có đáp án

a) $\begin{array}{l}5x^3{y}^2+4x^2{y}^2-x^3+8x^2{y}^2-5x^3{y}^2\\ =12x^2{y}^2-x^3\end{array}$

b) $\begin{array}{l}\left(-3x^{3}y+5x^2{y}^4-1\right)\cdot 2x{y}^3\\ =-6x^4{y}^4+10x^3{y}^7-2x{y}^3\end{array}$

c) $\begin{array}{l}\left(x^3{y}^3-\frac{1}{2}{x}^2{y}^3-x^3{y}^2\right):(\frac{1}{3}{x}^2{y}^2)\\ =3xy-\frac{3}{2}y-3x\end{array}$

d) $\begin{array}{l}(x-5)(3-x)\\ =-x^2+8x-15\end{array}$

a) $\begin{array}{l}3x+2=-10\\ x=-4\end{array}$

Vậy x = -4

b) $\begin{array}{l}3x^2-3x(2+x)=36\\ x=-6\end{array}$

Vậy x = -6

c) $\begin{array}{l}4x^2-4x+1=4\\ (2x-1{)}^2=2^2\\ x=\frac{3}{2}(h)x=\frac{-1}{2}\end{array}$

Vậy $x=\frac{3}{2};x=\frac{-1}{2}$

d) $\begin{array}{l}{x}^2-(x-2{)}^2=36\\ 4x-4=36\\ x=10\end{array}$

Vậy x = 10

Viết biểu thức S biểu thị diện tích đất trồng hoa theo x và y.

$S=x^2-y^2(m^2)$

Tính giá trị của S khi x = 12 và y = 2.

Khi x = 12; y = 2 thì:

$S=12^2-2^2=140(m^2)$

Vậy khi x = 12; y = 2 thì S = 140 m²

a) Vì tứ giác ABCD là hình bình hành nên AB//DC.

Tứ giác PBQD có: PB // DQ ( vì AB// DC)

PB = DQ (gt)

Do đó tứ giác PBQD là hình bình hành ( theo dấu hiệu nhận biết).

b) Gọi O là giao điểm của AC và BD.

HS chỉ ra DO là trung tuyến của tam giác ADC.

HS chỉ ra $DE=\frac{2}{3}DO$

HS chỉ ra E là trọng tâm của tam giác ADC.

HS sử dụng dấu hiệu 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường để chứng minh tứ giác AECF là hình bình hành.

Tứ giác AECF là hình bình hành nên AE // CF

c) HS sử dụng dấu hiệu 2 cặp cạnh đối song song với nhau để chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành.

HS chỉ ra 4 đường thẳng AC, BD, PQ, MN cùng đi qua O là trung điểm của mỗi đường do đó chúng đồng quy.

$\begin{array}{l}M=2x^2+y^2-8x+2xy-2028\\ =(x+y{)}^2+(x-4{)}^2-2044\end{array}$

HS lập luận để $(x+y{)}^2+(x-4{)}^2-2044\ge -2044$

Nên $M\ge -2044$

Giá trị nhỏ nhất của M = -2044 khi x = 4; y = -4