Đề thi giữa kì 1 Toán 7 năm 2025-2026 THCS Đỗ Ngọc Du (Hà Nội) có đáp án

a) $\left(\frac{-5}{4}+0,25\right):\frac{2}{3}=\left(\frac{-5}{4}+\frac{1}{4}\right):\frac{2}{3}=\frac{-4}{4}:\frac{2}{3}=-1\cdot \frac{3}{2}=\frac{-3}{2}$.

b) $3:{\left(-\frac{3}{2}\right)}^2+\frac{1}{9}\cdot \sqrt{36}=3:\frac{9}{4}+\frac{1}{9}\cdot 6=3\cdot \frac{4}{9}+\frac{6}{9}=\frac{4}{3}+\frac{2}{3}=\frac{6}{3}=2$.

c) $\left(\frac{2}{5}\cdot \frac{3}{7}+\frac{2}{5}\cdot \frac{4}{7}\right)+\left|-2\frac{1}{2}\right|:\frac{4}{3}$$=\frac{2}{5}\cdot \left(\frac{3}{7}+\frac{4}{7}\right)+\frac{5}{2}:\frac{4}{3}$

$=\frac{2}{5}\cdot 1+\frac{5}{2}\cdot \frac{3}{4}$

$=\frac{2}{5}+\frac{15}{8}$

$=\frac{16}{40}+\frac{75}{40}=\frac{91}{40}$.

a) $\frac{1}{4}+\frac{3}{4}x=\frac{-13}{8}$

$\frac{3}{4}x=\frac{-13}{8}-\frac{1}{4}$

$\frac{3}{4}x=\frac{-15}{8}$

$x=\frac{-15}{8}:\frac{3}{4}$

$x=\frac{-5}{2}$.

Vậy $x=\frac{-5}{2}$.

b) ${\left(x-\frac{3}{2}\right)}^2+\frac{1}{2}=\frac{9}{2}$

${\left(x-\frac{3}{2}\right)}^2=\frac{9}{2}-\frac{1}{2}$

${\left(x-\frac{3}{2}\right)}^2=4$

${\left(x-\frac{3}{2}\right)}^2=2^2$

Vậy $x=\frac{7}{2}$ hoặc $x=\frac{-1}{2}$.

c) $\left|x-\frac{1}{2}\right|=1\frac{3}{4}$

$\left|x-\frac{1}{2}\right|=\frac{7}{4}$

Vậy $x=\frac{9}{4}$ hoặc $x=-\frac{5}{4}$.

Tổng số tiền các món đồ khi chưa giảm giá là:

$350000+2\cdot 240000+520000=1350000$ (đồng).

Số tiền bác Mai được giảm giá là:

$1350000\cdot 25\%=337500$ (đồng).

Số tiền bác Mai phải thanh toán là:

$1350000-337500=1012500$ (đồng).

a) Ta có: $\{\begin{array}{l}a\perp c\\ b\perp c\end{array}$ suy ra $a//b$.

b) Vì $a//b$ nên $$\widehat{B_3}=\widehat{BAb}=50^{\circ }$$ (hai góc so le trong).

Vì $\widehat{B_2}$và $\widehat{B_3}$ là hai góc kề bù nên ta có:

$\widehat{B_3}+\widehat{B_2}=180^{\circ }$ suy ra $\widehat{B_2}=180^{\circ }-50^{\circ }=130^{\circ }$.

c) Ta có: $\widehat{B_1}=\widehat{B_2}=130^{\circ }$ (hai góc đối đỉnh).

Do $Bx$ là tia phân giác của $\widehat{B_1}$ nên: $\widehat{EBa}=\frac{\widehat{B_1}}{2}=\frac{130^{\circ }}{2}=65^{\circ }$.

Vì $a//b$ nên $\widehat{EBa}=\widehat{BEA}=65^{\circ }$ (hai góc so le trong).

Lại có $\widehat{BEA}$ và $\widehat{BEb}$ là hai góc kề bù nên ta có:

$\widehat{BEb}+\widehat{BEA}=180^{\circ }$ suy ra $\widehat{BEb}=180^{\circ }-\widehat{BEA}=180^{\circ }-65^{\circ }=115^{\circ }$.

$M=\frac{1}{7^2}-\frac{1}{7^4}+\frac{1}{7^6}-\frac{1}{7^8}+\dots +\frac{1}{7^{98}}-\frac{1}{7^{100}}$

Nhân cả hai vế với $7^2=49$ ta được:

$49M=1-\frac{1}{7^2}+\frac{1}{7^4}-\frac{1}{7^6}+\dots +\frac{1}{7^{96}}-\frac{1}{7^{98}}$

$49M+M=\left(1-\frac{1}{7^2}+\dots -\frac{1}{7^{98}}\right)+\left(\frac{1}{7^2}-\frac{1}{7^4}+\dots -\frac{1}{7^{100}}\right)$

$50M=1-\frac{1}{7^{100}}$.

Vì $\frac{1}{7^{100}}>0$ nên $1-\frac{1}{7^{100}}<1$.

Do đó, $50M<1$ hay $M<\frac{1}{50}$.