Đề thi giữa kì 1 Toán 7 năm 2025-2026 THCS Bát Tràng (Hà Nội) có đáp án

a) $3-{\left(\frac{1}{3}\right)}^3+\frac{1}{27}+{\left(\frac{-2025}{2026}\right)}^0=3-\frac{1}{27}+\frac{1}{27}+1$

$$=\left(3+1\right)+\left(-\frac{1}{27}+\frac{1}{27}\right)$$

$=4+0=4$.

b) $\frac{-7}{11}\cdot \frac{3}{19}+\frac{-7}{11}\cdot \frac{16}{19}+\frac{-4}{11}=\frac{-7}{11}\cdot \left(\frac{3}{19}+\frac{16}{19}\right)+\frac{-4}{11}$

$=\frac{-7}{11}\cdot \frac{19}{19}+\frac{-4}{11}$

$=\frac{-7}{11}\cdot 1+\frac{-4}{11}$
$=\frac{-7}{11}+\frac{-4}{11}$

$=\frac{-11}{11}=-1$.

a) $x-0,2=\frac{3}{5}$

$x-\frac{1}{5}=\frac{3}{5}$

$x=\frac{3}{5}+\frac{1}{5}$

$x=\frac{4}{5}$.

Vậy $x=\frac{4}{5}$.

b) $3x+1^{99}={\left(\frac{-5}{7}\right)}^{2026}:{\left(\frac{-5}{7}\right)}^{2025}$

$3x+1={\left(\frac{-5}{7}\right)}^{2026-2025}$

$3x+1=\frac{-5}{7}$

$3x=\frac{-5}{7}-1$

$3x=\frac{-12}{7}$

$x=\frac{-12}{7}:3$

$x=\frac{-4}{7}$.

Vậy $x=\frac{-4}{7}$.

c) ${\left(x-\frac{1}{2}\right)}^2-\frac{9}{25}=0$

${\left(x-\frac{1}{2}\right)}^2=\frac{9}{25}$

${\left(x-\frac{1}{2}\right)}^2={\left(\pm \frac{3}{5}\right)}^2$

Trường hợp 1: $x-\frac{1}{2}=\frac{3}{5}$ suy ra $x=\frac{3}{5}+\frac{1}{2}$ suy ra $x=\frac{11}{10}$.

Trường hợp 2: $x-\frac{1}{2}=-\frac{3}{5}$ suy ra $x=-\frac{3}{5}+\frac{1}{2}$ suy ra $x=-\frac{1}{10}$.

Vậy $x\in \left\{\frac{11}{10};-\frac{1}{10}\right\}$.

a) Tổng số tiền An dự định mua khi chưa giảm giá là:

$10\cdot 12000+6\cdot 5000=150000$ (đồng).

Số tiền bạn An được giảm là:

$150000\cdot 20\%=30000$ (đồng).

b) Số tiền bạn An thực tế phải trả là:

$150000-30000=120000$ (đồng).

Số tiền cửa hàng phải trả lại An là:

$160000-120000=40000$ (đồng).

a) Do $\{\begin{array}{l}xy\perp AB\\ mn\perp AB\end{array}$ nên $xy//mn$.

b) Vì $\widehat{xCE}$ và $\widehat{xCD}$ là hai góc kề bù nên:

$\widehat{xCD}+\widehat{xCE}=180^{\circ }$ suy ra $\widehat{xCD}=180^{\circ }-\widehat{xCE}=180^{\circ }-80^{\circ }=100^{\circ }$.

Vì $xy//mn$ nên $\widehat{CDB}=\widehat{xCD}=100^{\circ }$ (hai góc so le trong).

c)

Vì $\{\begin{array}{l}DH\perp xy\\ xy//mn\end{array}$ nên $DH\perp mn$ tại $D$. Suy ra $\widehat{HDB}=90^{\circ }$

Vì tia $DH$ nằm giữa hai tia $DC$ và $DB$ nên:

$\widehat{CDB}=\widehat{CDH}+\widehat{HDB}$ suy ra $\widehat{CDH}=100^{\circ }-90^{\circ }=10^{\circ }$.

Với mọi số thực $x,y,z$, ta có các lũy thừa với số mũ chẵn luôn lớn hơn hoặc bằng $0$. Khi đó:

$\{\begin{array}{l}{\left(3x-5\right)}^{2022}\ge 0\\ {\left(y^2-\frac{4}{9}\right)}^{2024}\ge 0\\ {\left(x-2z\right)}^{2026}\ge 0\end{array}$.

Do đó, ${\left(3x-5\right)}^{2022}+{\left(y^2-\frac{4}{9}\right)}^{2024}+{\left(x-2z\right)}^{2026}\ge 0$.

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ: $\{\begin{array}{l}{\left(3x-5\right)}^{2022}=0\\ {\left(y^2-\frac{4}{9}\right)}^{2024}=0\\ {\left(x-2z\right)}^{2026}=0\end{array}$.

Do đó,

$3x-5=0$ suy ra $3x=5$ suy ra $x=\frac{5}{3}$.

$y^2-\frac{4}{9}=0$ suy ra $y^2=\frac{4}{9}$ suy ra $y=\frac{2}{3}$ hoặc $y=-\frac{2}{3}$.

$x-2z=0$ suy ra $2z=x$ suy ra $2z=\frac{5}{3}$ suy ra $z=\frac{5}{6}$.

Vậy $x=\frac{5}{3};y=\pm \frac{2}{3}$ và $z=\frac{5}{6}$.