Tạo Trắc Nghiệm
Tạo đề

Đề thi Giữa kì 2 Toán 9 - Đề 51 có đáp án

5 câu · Đề giữa kì 2

Đề tự luận: mỗi câu có đáp án tham khảo của đề gốc để bạn tự đối chiếu bài làm (không tính điểm).

Câu 1

Câu tự luận

Giải các hệ phương trình :

Giải các hệ phương trình: a) 2x - 5y = -1; 5x - 6y = 4 b) 2 / (x - ) + 1 / (y + 1) = 3; 4 / (x - 2) (ảnh 1)
Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Giải các hệ phương trình: a) 2x - 5y = -1; 5x - 6y = 4 b) 2 / (x - ) + 1 / (y + 1) = 3; 4 / (x - 2) (ảnh 2)

Câu 2

Câu tự luận

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình :

Theo kế hoạch hai tổ được giao sản xuất 600 sản phẩm trong thời gian đã định. Do cải tiến kỹ thuật nên tổ I đã sản xuất vượt mức kế hoạch 18% và tổ II sản xuất vượt mức kế hoạch 21%. Vì vậy, trong cùng thời gian quy định hai tổ đã hoàn thàn vượt mức 120 sản phẩm. Tính số sản phẩm được giao của mỗi tổ theo kế hoạch.

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Gọi x, y là số sản phẩm được giao của tổ 1, 2 Theo kế hoạch hai tổ được giao sản xuất 600 sản phẩm trong thời gian đã định. Do cải tiến (ảnh 1)

 

Theo bài ta có hệ : Theo kế hoạch hai tổ được giao sản xuất 600 sản phẩm trong thời gian đã định. Do cải tiến (ảnh 2) (tm)

Vậy tổ 1: 200 sản phẩm. tổ 2: 400 sản phẩm

Câu 3

Câu tự luận

a)     a) Vẽ parabol a)Vẽ parabol (P): y = 2x^2 b) b) Viết phương trình đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm (ảnh 1)

b)    b) Viết phương trình đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm A, B có hoành độ lần lượt là  -1; 2

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

a)  Học sinh tự vẽ

a)Vẽ parabol (P): y = 2x^2 b) b) Viết phương trình đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm (ảnh 2)

Phương trình AB có dạng y = ã + b qua hai điểm A(-1; 2), B(2; 8)

a)Vẽ parabol (P): y = 2x^2 b) b) Viết phương trình đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm (ảnh 3)
Vậy phương trình (d): y = 2x + 4

Câu 4

Câu tự luận

Cho đường tròn (O; R). Từ điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường trong (B, C là hai tiếp điểm). Từ B kẻ đường thẳng song song với AC cắt *O) tại D (D khác B), đường thẳng AD cắt (O) tại E (E khác D).

a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp,

b) Chứng minh: AE.AD = AB2

c) Chứng minh CEA^=BEC^

d) Giả sử OA = 3R. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC, BD theo R

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Cho đường tròn (O; R). Từ điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với (ảnh 1)
a)Cho đường tròn (O; R). Từ điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với (ảnh 2)     là hai tiếp tuyến)
Cho đường tròn (O; R). Từ điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với (ảnh 3)là tứ giác nội tiếp
b) Xét ∆OEB và ∆OBD có: EBA^=BDA^ (cùng chắn cung BE)
DAB^ chung ⇒ ∆EBA ~ ∆BDA (g-g)⇒EABA=BADA⇒AB2=AE.AD (dpcm)
c) Gọi I là giao điểm của CO và BD
BD//CA, CO⊥AC ⇒ BD⊥CI
Xét ∆OBD cân tại O có đường cao OI ⇒OI cũng là đường trung trựccủa đoạn BD ⇒ CB=CD ⇒ BC⏜=DC⏜⇒BDC^=DBC^(hai góc nội tếpcùng chắn hai cung bằng nhau)
Lại có: DEC^=DBC^⇒DEC^=BDC^ (3)
Tứ giác CEDB nội tiếp đường tròn (O) nên BDC^+BEC^=180o⇒BEC^=180o-BDC^ (1)Mà DEC^+CEA^=180o⇒CEA^=180o-DEC^ (2)
Từ (1), (2), (3) ⇒BEC^=CEA^ (dpcm)
d) Gọi H là giao điểm của BC và OA. K là hình chiếu của B lên CA
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác OBA vuông tại B, ta có:
OB2+AB2=OA2⇒AB=OA2-OB2=2R2
Áp dụng hệ thức ượng vào tam giác OBA vuông tại B, đường cao BH, ta có:
Cho đường tròn (O; R). Từ điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với (ảnh 4)
Dễ dàng chứng minh BH = CH
⇒2BH=423R và AC=AB=22R
Trong tam giác ABC có:
Cho đường tròn (O; R). Từ điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với (ảnh 5)Cho đường tròn (O; R). Từ điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với (ảnh 6)
Vậy khoảng cách từ BD đến AC là 169R

Câu 5

Câu tự luận

Giải phương trình:

Giải phương trình: x^2 + 2018 căn bậc hai (2x^2 + 1) = x + 2 + 2018 căn bậc hai (x^2 + x + 2) (ảnh 1)
Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Giải phương trình: x^2 + 2018 căn bậc hai (2x^2 + 1) = x + 2 + 2018 căn bậc hai (x^2 + x + 2) (ảnh 2)
Vậy Giải phương trình: x^2 + 2018 căn bậc hai (2x^2 + 1) = x + 2 + 2018 căn bậc hai (x^2 + x + 2) (ảnh 3)