Đề thi Giữa kì 2 Toán 8 chọn lọc, có đáp án (Đề 6)

9 câu · Đề giữa kì 2

5/9 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 4 câu còn lại.

Câu 1

Trong các phương trình sau, phương trình bậc nhất một ẩn là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 2

Điều kiện xác định của phương trình $\frac{4}{2 x - 3} = \frac{7}{3 x - 5}$ là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 3

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình tương đương với phương trình 2x + 6 = 0

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 4

Tập nghiệm của phương trình ${(x + 5)}^{2} = 25$ là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 5

Đề gốc thiếu nội dung câu này, đang bổ sung

Câu này chưa tính điểm. Đáp án sẽ được cập nhật sớm.

Câu 6

Đề gốc thiếu nội dung câu này, đang bổ sung

Câu này chưa tính điểm. Đáp án sẽ được cập nhật sớm.

Câu 7

Câu tự luận

Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Một máy xúc đất theo kế hoạch mỗi ngày phải xúc 45 $m^{3}$ đất. Nhưng khi thực hiện thì mỗi ngày máy xúc được 50 $m^{3}$ đất. Do đó đã hoàn thành trước thời hạn 2 ngày mà còn vượt mức 30 $m^{3}$ đất. Tính khối lượng đất mà máy phải xúc theo kế hoạch.

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Gọi x ( $m^{3}$ ) là khối lượng đất mà máy xúc phải xúc theo kế hoạch.

Thời gian máy xúc đất theo kế hoạch là: $\frac{x}{45}$ (ngày)

Thời gian máy xúc đất theo thực tế là: $\frac{x + 30}{50}$ (ngày)

Theo đề ta có phương trình sau:

$\frac{x}{45} - \frac{x + 30}{50} = 2$

$\Leftrightarrow 10 x - 9 (x + 30) = 900$

$\Leftrightarrow x = 1170$

Vậy khối lượng đất xúc theo kế hoạch là 1170 $m^{3}$ .

Câu 8

Câu tự luận

Cho $ΔABC$ vuông tại A có đường cao AH và tia phân giác BI.

a) Giả sử AB = 6 cm, BC = 10 cm. Tính AC và AH.

b) Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BI tại D. Gọi E là giao điểm của BA và CD. Chứng minh rằng EA.EB = EC.ED từ đó suy ra $ΔEAD ~ ΔECB$

c) Gọi F là hình chiếu của D trên BE. Chứng minh rằng: ${(\frac{BD}{DE})}^{2} = \frac{BF}{FE}$

d) Gọi O là giao điểm của AD và FC. Chứng minh rằng $S_{OFD} = \frac{1}{4} S_{OCA}$

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

a) Theo định lí Pitago vào vuông tại A.

d) Vì tam giác BEC có BD vừa là đường cao vừa là đường phân giác nên tam giác BEC cân tại B.

Vì tam giác BEC có BD vừa là đường cao vừa là đường phân giác nên tam giác BEC cân tại B.

Suy ra D là trung điểm của EC.

Khi đó FD là đường trung bình của tam giác EAC, suy ra $\frac{FD}{AC} = \frac{1}{2}$

Ta có: DF // AC (vì cùng vuông góc với BA)

Câu 9

Câu tự luận

Giải phương trình $x^{4} + 3 x^{3} + 6 x + 4 = 0$

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.