Đề thi Giữa kì 2 Toán 8 chọn lọc, có đáp án (Đề 5)

Cho hai biểu thức

$P=\frac{x+1}{x-1}+\frac{x}{x+1}-\frac{x}{x^2-1}$ và $Q=\frac{4x}{x^2-1}$ với $\text{x≠0,x≠1}$

a) Tính giá trị của Q với

b) Rút gọn P.

c) Tìm x để $A=\frac{3}{4}$ với A = P : Q.

Hai ô tô đi từ A đến B, vận tốc ô tô thứ  nhất là 50 km/h, vận tốc ô tô thứ hai là 65 km/h. Để đi hết quãng đường AB, ô tô thứ hai cần ít thời gian hơn ô tô thứ nhất là 1h30 phút. Tính quãng đường AB.

Cho hình chữ nhật ABCD, kẻ $\mathrm{AH}\perp \mathrm{BD}$ tại H.

a) Chứng minh $\mathrm{\Delta ADH}$ đồng dạng với $\mathrm{\Delta BDA}$.

b) Chứng minh $\mathrm{\Delta ADH}$ đồng dạng với $\mathrm{\Delta BDA}$ và ${\text{AH}}^2=\mathrm{DH}.\mathrm{BH}$

c) Tính AD, AB biết DH = 9 cm, BH = 16 cm.

d) Gọi K, M, N lần lượt là trung điểm của AH, BH, CD. Chứng minh rằng tứ giác MNDK là hình bình hành và $\widehat{\mathrm{AMN}}=90°$.

Giải và biện luận phương trình ẩn x theo tham số m

$\frac{x+3}{x-1}=\frac{x+m}{x+1}$