Đề thi Giữa kì 2 Toán 8 chọn lọc, có đáp án (Đề 4)

Giải phương trình

a) $\left(x-2\right)\left(x-5\right)=x^2-4$

b) $\frac{x+1}{x-2}-\frac{5}{2+x}=\frac{12}{x^2-4}+1$

Cho biểu thức $P=\left(\frac{1}{x-2}-\frac{4}{x^2-4}\right).\left(1+\frac{1}{x+1}\right)$

a) Rút gọn biểu thức P.

b) Tìm x nguyên để P có giá trị nguyên.

Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h. Khi đến B người đó nghỉ 10 phút rồi quay trở về A với vận tốc 35 km/h. Tính quãng đường AB biết thời gian cả đi, về và nghỉ là 6 giờ 40 phút?

Cho $\mathrm{\Delta ABC}$ có $A=90°,$$\mathrm{AB}=30\mathrm{cm},\mathrm{AC}=40\mathrm{cm}$, đường cao AH, BD là phân giác của $\widehat{\mathrm{ABC}}$; I là phân giác của AH và BD.

a) Chứng minh đồng dạng với $\mathrm{\Delta HAC}$

b) Tính BD, DC.

c) Chứng minh $\mathrm{BD}.\mathrm{IH}=\mathrm{BI}.\mathrm{AD}$ và $\mathrm{AI}=\mathrm{AD}$

d) Chứng minh $\frac{\mathrm{HI}}{\mathrm{IA}}=\frac{\mathrm{AD}}{\mathrm{DC}}$

Giải phương trình $x{\left(4x-1\right)}^2\left(2x-1\right)=9$