Câu 1
Cho hàm số . Tại , giá trị của hàm số là bao nhiêu?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
5/21 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 16 câu còn lại.
Cho hàm số . Tại , giá trị của hàm số là bao nhiêu?
Đáp án: A
Một drone đang bay trên mặt phẳng tọa độ để ghi hình một sự kiện. Tại thời điểm quan sát, drone đứng tại vị trí như hình vẽ. Biết mỗi đơn vị trên trục tương ứng 1 mét. Tọa độ của drone là:
như hình vẽ. Biết mỗi đơn vị trên trục tương ứng 1 mét. Tọa độ của drone là: (ảnh 1)"> Đáp án: C
Cho hàm số bậc nhất có đồ thị là Tìm để đồ thị đi qua điểm
Đáp án: B
Cho đường thẳng . Tìm để đường thẳng song song với đường thẳng
Đáp án: A
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc . Lúc về người đó đi với vận tốc nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 45 phút. Tính quãng đường AB.
Đáp án: A
Thời gian (giờ) mà một máy bơm hoạt động được xác định bởi phương trình: . Giá trị của là
Đáp án: D
Một mái che hình tam giác được thiết kế bằng khung sắt. Người thợ hàn hai điểm và lần lượt là trung điểm của hai cạnh và để gắn một thanh ngang nhằm tăng độ chắc chắn. Biết thanh ngang dài . Hỏi cạnh đáy của mái che dài bao nhiêu?
Đáp án: A
Rừng ngập mặn Cần Giờ (còn gọi là Rừng Sác), trong chiến tranh bom đạn và chất độc hóa học đã làm nơi đây trở thành "vùng đất chết"; được trồng lại từ năm 1979, nay đã trở thành "lá phổi xanh" cho Thành phố Hồ Chí Minh, được UNESCO công nhận là khu dự trữ sinh quyển của thế giới đầu tiên ở Việt Nam vào ngày 21/01/2000. Diện tích rừng phủ xanh được cho bởi hàm số , trong đó tính bằng nghìn héc-ta, tính bằng số năm kể từ năm 2000. Diện tích Rừng Sác được phủ xanh sẽ đạt nghìn héc-ta vào năm:

Đáp án: C
Mối quan hệ giữa thang nhiệt độ F (Fahrenheit) và thang nhiệt độ C (Celsius) được cho bởi công thức , trong đó tương ứng . Các nhà khoa học đã tìm ra mối liên hệ giữa là số tiếng kêu của 1 con dế trong vòng 1 phút và là nhiệt độ cơ thể của nó bởi công thức: , trong đó nhiệt độ tính theo độ F. Hỏi nếu con dế kêu 106 tiếng trong 1 phút thì nhiệt độ của nó gần bằng bao nhiêu độ C? (Làm tròn đến hàng chục) (trích từ đề thi lớp 10 môn Toán Sở Giáo Dục và Đào Tạo Tp. HCM năm 2018 – 2019)

Đáp án: B
Phương trình có nghiệm là
Đáp án: A
Cho có , theo định lý Thalès ta có:

Đáp án: C
Hãy chọn đáp án thích hợp nhất để điền vào chỗ trống cho phần trình bày trên.
“Xét , ta có: là ...(1)... của (gt) suy ra .”
Đáp án: A
Hình nào đồng dạng với hình bên

Đáp án: A
Định lý Thalès áp dụng khi nào?
Đáp án: B
Để xác định chiều cao của một cây, một người đo đạc dựng một cọc tiêu tạo thành một tam giác đồng dạng với tam giác hình thành bởi cây và bóng của nó vào buổi trưa. Nếu cọc tiêu cao và bóng của nó dài trong khi bóng của cây dài thì chiều cao của cây là bao nhiêu?

Đáp án: B
Nhà phát triển game Assassin’s Creed: Unity đang muốn chụp một ngọn hải đăng từ xa và muốn ngọn hải đăng chiếm cùng tỉ lệ chiều cao so với chiều rộng trong khung hình như một tòa nhà cao tầng mà anh ta đã chụp trước đó. Tòa nhà có chiều cao là và chiều rộng là . Nếu ngọn hải đăng cao , thì chiều rộng tối thiểu trong khung hình mà nhiếp ảnh gia cần đặt để đạt được tỉ lệ tương tự là bao nhiêu?

Đáp án: C
Giải phương trình
a) .
b) .
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
a)
Vậy phương trình có nghiệm là .
b)
Vậy phương trình có nghiệm là .
Cho hai đường thẳng và .
a) Vẽ hai đường thẳng và trên cùng một mặt phẳng tọa độ .
b) Tìm tọa độ giao điểm của và bằng phép tính.
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
a) • Đường thẳng .
Cho thì , ta được điểm .
Đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm .
• Đường thẳng
Cho thì , ta được điểm .
Cho thì , ta được điểm .
Đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua hai điểm và như hình vẽ:

b) Phương trình hoành độ giao điểm nên suy ra .
Vậy tọa độ giao điểm của và là .
Trong đợt đi học tập trải nghiệm năm 2022, trường Khai Nguyên tổ chức cho các em tham quan vườn trái cây ở xã Lê Minh Xuân, Bình Chánh. Sau khi tham quan, nhà trường thấy trái cây ở đây tươi và giá khá rẻ so với thị trường, nên nhà trường đã quyết định mua một số dừa và dưa lưới với tổng số lượng cả hai loại là 150 trái. Giá tiền của mỗi trái dừa là đồng, và mỗi trái dưa lưới là đồng. Sau khi tính toán, số tiền mà nhà trường phải trả cho chủ vườn là đồng. Tính số lượng dưa lưới và số lượng trái dừa mà nhà trường đã mua.
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Gọi số lượng dưa lưới nhà trường đã mua là (trái) ()
Số lượng của trái dừa nhà trường đã mua là (trái)
Số tiền nhà trường phải trả cho số dưa lưới là (đồng)
Số tiền nhà trường phải trả cho số trái dừa là (đồng)
Vì tổng số tiền phải trả cho cả hai loại là đồng nên ta có phương trình:
(TMĐK)
Vậy số lượng quả dưa lưới là 70 trái
Số lượng trái dừa là (trái)
Cho vuông tại . Kẻ đường cao .
a) Chứng minh đồng dạng với và viết dãy tỉ số đồng dạng.
b) Chứng minh .

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
a) Xét và có:
chung;
Do đó (g.g).
Suy ra .
b) Xét và có:
(do )
Do đó (g.g).
Suy ra nên
Do đó (đpcm).
a) Khi thiết kế một cái thang gấp, để đảm bảo an toàn người thợ đã làm thêm một thanh ngang để giữ cố định ở chính giữa hai bên thang (như hình vẽ - thanh ngang đi qua trung điểm của 2 chân thang) sao cho hai chân thang rộng một khoảng là . Hỏi người thợ đã làm thanh ngang đó dài bao nhiêu ?

b) Hãy liệt kê 02 lý do tại sao nên làm thanh ngang ở giữa thang như vậy?
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
a) Gọi là thanh ngang; là độ rộng giữa hai bên thang.
Khi đó nằm chính giữa thang nên lần lượt là trung điểm của và .
Suy ra là đường trung bình của tam giác .
Suy ra (cm).
Vậy người thợ đã làm thanh ngang đó dài .
b) Lý do nên làm thanh ngang ở giữa thang như vậy là:
• Tăng độ cứng cáp và ổn định: Thanh ngang đóng vai trò là một thanh giằng, giúp giữ cho hai chân thang không bị choãi ra quá xa khi có tải trọng đè lên, đảm bảo an toàn cho người sử dụng.
• Hạn chế rung lắc: Giúp khung thang trở thành một kết cấu vững chắc hơn, giảm thiểu sự rung động hoặc biến dạng khung khi người thợ leo trèo hoặc làm việc trên cao.