Đề thi cuối kì 2 Toán 7 Trường THCS Phong Phú (TP.HCM) năm 2023-2024 có đáp án

18 câu · Đề cuối kì 2

6/18 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 12 câu còn lại.

Câu 1

Chọn câu đúng. Cho $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ và các phân thức có nghĩa thì

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 2

Cho ba số $x; y; z$ tỉ lệ với $3; 5; 4$ ta có dãy tỉ số bằng nhau nào sau đây?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 3

Trong các biểu thức sau, em hãy chỉ ra biểu thức số.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 4

Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống để được một khẳng định đúng.

“Đa thức một biến (gọi tắt là đa thức) là……..của những đơn thức của cùng một biến.”

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 5

Đa thức nào sau đây là đa thức một biến?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 6

Với $x = - 4; y = 3$ thì giá trị biểu thức $E = x^{2} - 4 x y + 4 y^{2}$ là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 7

Đa thức $11 x - x (x^{2} + 2 x) + x^{3} + 1$ có bậc là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 8

Một chuồng thỏ nhốt 10 con thỏ trắng và 8 thỏ xám, lấy ngẫu nhiên 4 con thỏ từ chuồng thỏ đó, biến cố nào sau đây có thể xảy ra?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 9

Xét tam giác $M N P$ , ta có bất đẳng thức:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 10

Chọn hình vẽ sau:

Tam giác $A B C$ và tam giác $D B C$ bằng nhau theo trường hợp nào?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 11

Cho hình vẽ sau:

Đường vuông góc kẻ từ điểm $A$ đến đường thẳng $d$ là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 12

Đường thẳng $d$ là đường trung trực của đoạn thẳng $A B$ nếu:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 13

Câu tự luận

a) Tìm $x$ , biết $\frac{x}{16} = \frac{3}{12}$ .

b) Một chiếc xe máy đi được 110 km với 2 lít xăng. Hỏi chiếc xe máy đó cần bao nhiêu lít xăng để đi được 275 km?

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

a) $\frac{x}{16} = \frac{3}{12}$

12 x = 16.3 12 x = 48 x = 4

b) Gọi $x$ (lít) là số lít xăng để chiếc xe máy đó đi được 275km ( $x > 0$ )

Vì quãng đường đi được và số lít xăng tỉ lệ thuận với nhau nên

$\frac{110}{2} = \frac{275}{x} 110 x = 2.275 110 x = 550$

$x = 5$ (nhận)

Vậy chiếc xe máy đó cần 5 lít xăng để đi được 275 lít.

Câu 14

Câu tự luận

Cho $P (x) = x^{2} - 5 x + 3 x^{3} - 23$ và $Q (x) = 3 x^{3} + x^{2} - 13 + 3 x$ .

a) Tính $P (x) - Q (x)$ .

b) Tìm nghiệm của $P (x) - Q (x)$ .

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

a) $P (x) - Q (x)$

= x^{2} - 5 x + 3 x^{3} - 23 - (3 x^{3} + x^{2} - 13 + 3 x) = x^{2} - 5 x + 3 x^{3} - 23 - 3 x^{3} - x^{2} + 13 - 3 x = - 8 x - 10

b) $P (x) - Q (x) = 0$

$- 8 x - 10 = 0 - 8 x = 10 x = 10 : (- 8) x = \frac{- 5}{4}$

Vậy nghiệm của

P (x) - Q (x)

là

x = \frac{- 5}{4}

Câu 15

Câu tự luận

Một chiếc hộp kín có chứa 5 quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau, và được ghi lần lượt các số 5; 10; 15; 20; 25. Lấy ra ngẫu nhiên 1 quả bóng từ hộp. Xét các biến cố sau:

A: “Quả bóng lấy ra ghi số nguyên tố”;

B: “Quả bóng lấy ra ghi số chia hết cho 5”;

C: “Quả bóng lấy ra ghi số chia hết cho 6”.

D: “Quả bóng lấy ra ghi số tròn chục”.

a) Trong các biến cố trên, hãy chỉ ra biến cố chắc chắn và biến cố không thể.

b) Tính xác suất của các biến cố A và D.

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

a) Biến cố chắc chắn là biến cố B.

Biến cố không thể là biến cố C.

P (A) = \frac{1}{5}

;

P (D) = \frac{2}{5}

Câu 16

Câu tự luận

Cho $Δ A B C$ , $M$ là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia $M A$ lấy điểm $E$ sao cho $M E = M A$ .

a) Chứng minh $Δ A B M = Δ E C M$ .

b) Chứng minh $A C // B E$ .

c) Trên đoạn thẳng $A B$ lấy điểm $I$ , trên đoạn thẳng $C E$ lấy điểm $K$ sao cho $A I = E K$ . Chứng minh ba điểm $I, M, K$ thẳng hàng.

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia A lấy điểm E sao cho ME = MA. a) Chứng minh tam giác ABM = tam giác ECM (ảnh 1)

a) Chứng minh: $Δ A B M = Δ E C M$ .

Xét $Δ A B M$ và $Δ E C M$ ta có:

$M B = M C$ (gt)

$M A = M E$ (gt)

$A M B = E M C$ (hai góc đối đỉnh)

Vậy

Δ A B M = Δ E C M

(c.g.c)

b) Chứng minh: $A C // B E$ .

Xét $Δ A M C$ và $Δ E M B$ ta có:

$M A = M E$ (gt)

$M C = M B$ (gt)

$A M C = E M B$ (hai góc đối đỉnh)

Vậy $Δ A M C = Δ E M B$ (c.g.c)

$\Rightarrow M A C = M E B$ (hai góc tương ứng)

Mà hai góc này nằm ở vị trí so le trong

Vậy AC // BE.

c) Trên đoạn thẳng $A B$ lấy điểm $I$ , trên đoạn thẳng $C E$ lấy điểm $K$ sao cho $A I = E K$ . Chứng minh: Ba điểm $I, M, K$ thẳng hàng.

$Δ A B M = Δ E C M$ $\Rightarrow$ $M A B = M E C$ (2 góc tương ứng)

Xét $Δ I M A$ và $Δ K M E$ ta có:

$M A = M E$ (gt)

$I A = K E$ (gt)

$M A B = M E C$ (cmt)

Vậy $Δ I M A = Δ K M E$ (c.g.c)

$\Rightarrow I M A = K M E$ (hai góc tương ứng)

Vì ba điểm A, M, E thẳng hàng nên $A M E = 18 0^{\circ}$

$\Rightarrow A M C + C M K + K M E = 18 0^{\circ}$

$\Rightarrow A M C + C M K + I M A = 18 0^{\circ}$

$\Rightarrow I M K = 18 0^{\circ}$

$\Rightarrow$ Ba điểm I, M, K thẳng hàng.

Câu 17

Câu tự luận

Thực hiện chương trình khuyến mãi “Ngày hội mua sắm”, một cửa hàng giảm giá 30% cho một tivi có giá niêm yết là 8 600 000 đồng. Đến 12 giờ thì cửa hàng quyết định giảm thêm 10% nữa (so với giá đã giảm lần 1). Tính giá của tivi sau khi giảm lần hai.

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Giá chiếc tivi khi đã giảm lần 1 là

$8600 000. (100% - 30%) = 6020000$ (đồng)

Giá chiếc tivi khi đã giảm lần 2 là

6020 000. (100% - 10%) = 5418000

(đồng)

Câu 18

Câu tự luận

Chiều cao của một pháo hoa so với mặt đất được mô tả bởi biểu thức

h = - 4, 8 t^{2} + 21, 6 t + 156

, trong đó

h

tính bằng mét và thời gian

t

kể từ khi bắn được tính bằng giây (chỉ xét

0 < t < 2, 2

). Tính chiều cao

h

khi

t = 2

giây.

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Thay $t = 2$ vào $h = - 4, 8 t^{2} + 21, 6 t + 156$ ta được

$h = - 4, 8. 2^{2} + 21, 6.2 + 156 = 180$

Vậy chiều cao

h

khi

t = 2

giây là 180 mét.