Đề thi cuối kì 2 Toán 7 Trường THCS Hồ Văn Long (TP.HCM) năm 2023-2024 có đáp án

17 câu · Đề cuối kì 2

5/17 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 12 câu còn lại.

Câu 1

Cho $\frac{6}{x} = \frac{2}{- 5}$ . Giá trị của x là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 2

Cho đẳng thức $3. x = y .4$ , với x, y khác 0. Khẳng định nào sau đây là sai?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 3

Biểu thức đại số nào sau đây biểu thị chu vi tam giác cân có cạnh bên bằng 4(cm) và đáy bằng x (cm)

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 4

Đa thức nào sau đây là đa thức một biến?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 5

Trong các số $3; 5; - 5; 4$ thì số nào là nghiệm của đa thức: $A (x) = x^{2} - 3 x - 10$

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 6

Bậc của đa thức $P (x) = - 21 x^{4} - x^{3} + 11 x^{2} - 7 x^{5} - 3 + 5 x$ là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 7

Một chuồng thỏ nhốt $10$ con thỏ trắng và $8$ thỏ xám, lấy ngẫu nhiên $4$ con thỏ từ chuồng thỏ trên, biến cố nào sau đây có thể xảy ra?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 8

Trong một hộp bút có $3$ bút xanh, $2$ bút đỏ và $1$ bút đen. Rút ngẫu nhiên $3$ bút từ hộp, biến cố nào sau đây là biến cố không thể?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 9

Trong các bộ ba độ dài đoạn thẳng dưới đây, bộ ba nào không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 10

Cho tam giác $Δ A B C = Δ M N P$ . Khẳng định nào sau đây là sai?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 11

Cho $Δ A B C$ có $A = 7 0^{\circ}; B = 5 5^{\circ}$ . Ta có

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 12

Cho $Δ A B C$ có $B C < A B < A C$ . Em hãy chọn câu trả lời đúng .

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 13

Câu tự luận

a) Tìm 2 số $x, y$ biết: $\frac{x}{3} = \frac{y}{5}$ và $x + y = - 32$ .

b) Hưởng ứng phong trào trồng cây xanh bảo vệ môi trường. Ba lớp 7A, 7B, 7C trồng được số cây lần lượt tỉ lệ với các số 2; 3; 4. Hãy tính số cây mà mỗi lớp trồng được, biết rằng tổng số cây ba lớp trồng được là 81 cây.

c) Một đội 16 người dự định trồng số cây trong 5 ngày. Nếu đội có 20 người thì sẽ trồng xong số cây đó trong mấy ngày? (năng suất làm của mọi người như nhau).

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Vì $\frac{x}{3} = \frac{y}{5} = \frac{x + y}{3 + 5} = \frac{- 32}{8} = - 4$

Từ $\frac{x}{3} = - 4 \Rightarrow x = 3. (- 4) = - 12$

\frac{y}{5} = - 4 \Rightarrow y = 5. (- 4) = - 20

Gọi

x, y, z

(cây) lần lượt là số cây lớp 7A, 7B, 7C trồng được

(x, y, z \in N^{*})

Theo bài ra ta có:

\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4}

và

x + y + z = 81

Ta có:

\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4} = \frac{x + y + z}{2 + 3 + 4} = \frac{81}{9} = 9

\Rightarrow x = 9.2 = 18, y = 9.3 = 27, z = 9.4 = 36

Vậy số cây lớp 7A, 7B, 7C trồng được lần lượt là 18 cây, 27 cây, 36 cây

Gọi x( ngày ) là số ngày hoàn thành công việc của 20 người (x > 0)

Vì số người và số ngày tỉ lệ nghịch với nhau nên:

16 \cdot 5 = 20 x

nên

x = \frac{16.5}{20} = 4

Vậy cần 4 ngày để 20 người trồng xong số cây

Câu 14

Câu tự luận

Cho đa thức: $A (x) = 2 x^{3} - 4 x^{2} + 3 x + 1$ ; $B (x) = - 4 x^{3} + 6 x - 4$ và $C (x) = x .$

a) Tính: $A (x) + B (x)$ b) Tính: $B (x) . C (x)$

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

$A (x) = 2 x^{3} - 4 x^{2} + 3 x + 1$

$B (x) = - 4 x^{3} + 6 x - 4.$

A (x) + B (x) = - 2 x^{3} - 4 x^{2} + 9 x - 3

A (x) + B (x) = - 2 x^{3} - 4 x^{2} + 9 x - 3

Câu 15

Câu tự luận

Thu gọn, sắp xếp theo lũy thừa giảm dần và tìm bậc của đa thức:

P (x) = - 2 x^{5} - 3 x^{4} + x^{3} + 2 x^{5} - 3 x^{3} + 2 x - 5

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

P (x) = - 2 x^{5} - 3 x^{4} + x^{3} + 2 x^{5} - 3 x^{3} + 2 x - 5

$= (- 2 x^{5} + 2 x^{5}) - 3 x^{4} + (x^{3} - 3 x^{3}) + 2 x - 5$

= - 3 x^{4} - 2 x^{3} + 2 x - 5

Bậc của đa thức là 4

Câu 16

Câu tự luận

Cho $Δ A B C$ có ba góc nhọn. Gọi BE và CM là hai trung tuyến của $Δ A B C$ $(E \in A C, M \in A B)$ . Trên tia đối của tia $E M$ vẽ điểm K sao cho $E M = E K$ .

a) Chứng minh $Δ A M E = Δ C K E$ và $C K // M A$ .

b) Chứng minh $Δ M C B = Δ C M K$ .

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Gọi BE và CM là hai trung tuyến của tam giác ABC ( E thuộc AC,M thuộc AB). Trên tia đối của tia EM vẽ điểm K sao cho EM = EK. a) Chứng minh tam giác AME = tam giác CKE và CK//MA (ảnh 1)

a. Xét

Δ A M E

và

Δ C K E

có:

A E = C E

(BE là trung tuyến của

Δ A B C

)

A E M = C E K

(đối đỉnh)

E M = E K

(gt)

\Rightarrow Δ A M E = Δ C K E (c . g . c)

\Rightarrow M A E = K C E

(góc tương ứng) mà chúng ở vị trí so le trong

Do đó

A M // C K

Chứng minh

Δ M C B = Δ C M K

Chứng minh được

C K = B M

Chứng minh được

C K = B M

Chứng minh được

Δ M C B = Δ C M K

(c.g.c)

Câu 17

Câu tự luận

Bà Hằng bán được $124$ cây lau nhà trong một tháng gồm $3$ loại. Cây lau nhà loại I giá $200$ nghìn đồng một cây, cây lau nhà loại II giá $180$ nghìn đồng một cây, cây lau nhà loại III giá $150$ nghìn đồng một cây. Hỏi bà Hằng một tháng bán được mỗi loại bao nhiêu cây lau nhà biết rằng số tiền bà Hằng bán được mỗi loại là như nhau.

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Gọi $x, y, z$ lần lượt là cây lau nhà bà Hằng bán được trong một tháng gồm loại I, loại II và loại III.

Ta có $x + y + z = 124$

Vì số tiền bà Hằng bán mỗi loại cây lau nhà là như nhau nên

$200 x = 180 y = 150 z$ hay $\frac{x}{\frac{1}{200}} = \frac{y}{\frac{1}{180}} = \frac{z}{\frac{1}{150}}$

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau nên

$\frac{x}{\frac{1}{200}} = \frac{y}{\frac{1}{180}} = \frac{z}{\frac{1}{150}} = \frac{x + y + z}{\frac{1}{200} + \frac{1}{180} + \frac{1}{150}} = \frac{124}{\frac{31}{1800}} = 7200$

Suy ra

$x = \frac{1}{200} \cdot 7200 = 36; y = \frac{1}{180} \cdot 7200 = 40; z = \frac{1}{150} \cdot 7200 = 48$

Vậy bà Hằng bán được số cây lau nhà loại I, loại II, loại III lần lượt là

36

cây,

40

cây và

48

cây