Đề thi Cuối kì 2 Toán 7 Phòng GD&ĐT Tây Hồ (Hà Nội) năm 2023-2024 có đáp án

a) GDP năm 2016 là 205,2 tỉ đô la

b) So với năm 2014, GDP năm 2019 tăng là:

261 – 186,2 = 74,8 (tỉ đô la)

c) Tỉ số phần trăm của GDP năm 2017 so với GDP năm 2015 là:

$\frac{223,8}{193,2}.100\%\approx 115,8\%$

So với năm 2015, GDP năm 2017 đã tăng khoảng 15,8%

a) Rút ngẫu nhiên 1 thẻ có 100 kết quả có thể xảy ra với số ghi trên hình thẻ được rút ra là 1; 2; ….; 99; 100.

Có 9 kết quả thuận lợi cho biến cố A là 1; 2; 3; …; 8; 9.

Xác suất của biến cố A là $\frac{9}{100}$

b) Có 10 kết quả thuận lợi cho biến cố B là 10; 20; 30;…; 100.

Xác suất của biến cố B là $\frac{10}{100}=\frac{1}{10}$.

c) Có 9 kết quả thuận lợi cho biến cố C là 19; 91; 28; 82; 37; 73; 46; 64; 55.

Xác suất của biến cố C là $\frac{9}{100}$

a) $A\left(x\right)=P(x)+Q\left(x\right)=\left(2x^2+5x-1\right)+\left(2x^2-5x-15\right)$

$A\left(x\right)=4x^2-16$

$B\left(x\right)=P(x)-Q\left(x\right)=\left(2x^2+5x-1\right)-\left(2x^2-5x-15\right)$

$B\left(x\right)=10x+14$

b) $A\left(x\right)=4x^2-16=0$

$x=\pm 2$. Vậy nghiệm của $A\left(x\right)$là $x=\pm 2$

a) Xét $$\Delta AMD$$ và $$\Delta CMB$$ có

MA = MC (M là trung điểm AC)

MB = MD (gt)

$\widehat{AMD}=C\widehat{MB}$(đối đỉnh)

Nên $$\Delta AMD=\Delta CMB$$ (c.g.c)

b) Vì $$\Delta AMB=\Delta CMD$$ (c.g.g) nên AB = CD (hai cạnh tương ứng)

Và $\widehat{ABM}=\widehat{CDM}$(hai góc tương ứng)

Mà hai góc ở vị trí so le trong nên $$CD//AB.$$

c) Chứng minh được $$\Delta AMN=\Delta CME$$ (c.g.c)

Nên $$ME=MN$$ và $\widehat{AMN}=\widehat{CME}$

Từ đó suy ra 3 điểm E, M, N thẳng hàng và $$ME=MN$$

Vậy M là trung điểm của NE.

Ta có $\frac{2z-4x}{3}=\frac{3x-2y}{4}=\frac{4y-3z}{2}\iff \frac{6z-12x}{9}=\frac{12x-8y}{16}=\frac{8y-6z}{4}$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

$\frac{6z-12x}{9}=\frac{12x-8y}{16}=\frac{8y-6z}{4}=\frac{6z-12x+12x-8y+8y-6z}{9+16+4}=\frac{0}{29}=0$

Do đó $6z=12x=8y$

Đặt $6z=12x=8y=24k\left(k>0\right)$. Khi đó $\left(x;y;z\right)=\left(2k;3k;4k\right)$.

Theo giả thiết $200<y^2+z^2<450$ nên $200<9k^2+16k^2<450$.

Suy ra $200<25k^2<450$ nên $k\in \left\{3;4\right\}$.

Từ đó tìm được $\left(x;y;z\right)\in \left\{\left(6;9;12\right);\left(8;12;16\right)\right\}$.