Đề thi cuối kì 2 Toán 7 năm 2024-2025 THCS Huỳnh Tấn Phát (TP.HCM) có đáp án

12 câu · Đề cuối kì 2

4/12 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 8 câu còn lại.

Câu 1

Chọn câu đúng. Cho

\frac{x}{a} = \frac{y}{b}

và các phân thức có nghĩa thì

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 2

Biểu thức biểu thị công thức tính chu vi hình chữ nhật biết chiều dài $x (cm)$ và chiều rộng $y (cm)$ là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 3

Bậc của đa thức $\frac{1}{3} x^{4} + 2 x^{2} - \frac{1}{3} x^{4} - 5$ là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 4

Đa thức nào sau đây là đa thức một biến?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 5

Cho ABC có AB = 5 cm; BC = 9 cm; AC = 7 cm thì

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 6

Cho ABC có AM là đường trung tuyến, G là trọng tâm. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 7

Trong một hộp có 6 thanh gỗ được gắn số từ 0 đến 5. Lấy ra ngẫu nhiên đồng thời hai thanh gỗ từ hộp trên. Trong các biến cố sau, biến cố nào là biến cố chắc chắn?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 8

Hãy liệt kê các kết quả có thể xảy ra của hoạt động tung một đồng xu hai lần liên tiếp.

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 9

Câu tự luận

a) Cho bảng giá trị sau. Đại lượng v có tỉ lệ thuận với đại lượng u không? Nếu có, đại lượng v tỉ lệ thuận với đại lượng u theo hệ số tỉ lệ nào?

u	0,5	1	– 2	3
v	– 2	– 4	8	– 12

b) Ba tổ sản xuất cùng làm một số sản phẩm như nhau. Tổ một làm trong 3 giờ, tổ hai làm trong 4 giờ, tổ ba làm trong 6 giờ thì hoàn thành công việc. Hỏi mỗi tổ có bao nhiêu người? Biết tổ một nhiều hơn tổ ba là 10 người và năng suất lao động của mỗi người là như nhau.

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

a/ Ta có:

\frac{- 2}{0 , 5} = \frac{- 4}{1} = \frac{8}{- 2} = \frac{- 12}{3} = - 4

Vậy đại lượng v tỉ lệ thuận với đại lượng u với hệ số tỉ lệ k = - 4.

b/ Gọi x, y, z lần lượt là số người của tổ một, tổ hai, tổ ba (

x, y, z \in N *

; người)

Tổ một nhiều hơn tổ ba 10 người nên: x – y = 10.

Vì số người và số giờ là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên:

$x .3 = y .4 = z .6$ suy ra $\frac{x}{4} = \frac{y}{3} = \frac{z}{2}$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

$\frac{x}{4} = \frac{y}{3} = \frac{z}{2} = \frac{x - z}{4 - 2} = \frac{10}{2} = 5$

Suy ra:

x = 4.5 = 20; y = 3.5 = 15; z = 2.5 = 10

Vậy số người của tổ một, tổ hai, tổ ba lần lượt là 20 (người); 15 (người); 10 (người).

Câu 10

Đề gốc thiếu nội dung câu này, đang bổ sung

Câu này chưa tính điểm. Đáp án sẽ được cập nhật sớm.

Câu 11

Câu tự luận

Một thanh sắt ở nhiệt độ

t = 0^{\circ} C

có chiều dài là

l = 10 m .

Khi nhiệt độ thay đổi thì chiều dài thanh sắt dãn nở theo công thức

l = 10 (1 + 0, 000012 t),

trong đó

- 10 0^{\circ} C < t < 20 0^{\circ} C

. Hãy cho biết độ dài thanh sắt khi nhiệt độ bằng

4 0^{\circ} C

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Khi t = 40 thay vào biểu thức, ta được

l = 10 \cdot (1 + 0, 000012 \cdot 40) = 10, 0048 (m)

Vậy độ dài thanh sắt khi nhiệt độ bằng

4 0^{\circ} C

là 10,0048 (m)

Câu 12

Câu tự luận

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt cạnh AC tại M, cắt tia BA tại N.

a) Chứng minh $Δ A B M = Δ D B M$ .

b) Chứng minh $Δ A N M = Δ D C M$ .

c) Gọi I là trung điểm của CN. Chứng minh ba điểm B, M, I thẳng hàng.

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt cạnh AC tại M, cắt tia BA tại N. a) Chứng minh tam giác ABM = tam giác DBM (ảnh 1)

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

a/ Xét ΔABM vuông tại A và ΔDBM vuông tại D, ta có:

BM là cạnh huyền chung

BA = BD (gt)

Suy ra ΔABM = ΔDBM (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

b/ Xét ΔANM và ΔDCM, ta có:

$N A M = C D M = 9 0^{\circ}$ (gt)

$A M N = D M C$ (hai góc đối đỉnh)

$M A = M D$ (ΔABM = ΔDBM)

Suy ra ΔANM = ΔDCM (g.c.g)

c/ Ta có: BN = BC (BA = BD; AN = DC; ΔANM = ΔDCM)

Nên ΔBNC cân tại B

Suy ra BI là đường trung tuyến (IN = IC) cũng là đường phân giác

Mà BM cũng là đường phân giác ( $A B M = D B M;$ ΔABM = ΔDBM )

Vậy ba điểm B, M, I thẳng hàng.