Đề thi cuối kì 1 Toán 8 THCS Lương Thế Vinh (Hà Nội) năm 2023-2024 (có đáp án)

Thực hiện phép tính

a) $${\left(x-\frac{1}{2}\right)}^2$$.                       b) $$\left(6a^3{b}^4-a^2{b}^3+15a^2{b}^2\right):\left(3a{b}^2\right)$$.                           c) $$\left(2x+1\right)\left(5x^2-2x+1\right)$$.

Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) $$x^2-4y^2$$.                             b) $$x^2(x-y)+5x-5y$$.

Rút gọn các biểu thức sau:

a) $$5x\left(5-x\right)+\left(x+1\right)\left(5x-3\right)$$.        b) $${\left(2x+3\right)}^2-\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$.

Cho hình chóp tam giác đều $$S.DEF$$ có cạnh bên $$SE=7\mathrm{cm}$$ và cạnh đáy $$DE=3,5\mathrm{cm}.$$ Hãy cho biết:

        a) Một mặt bên và mặt đáy của hình chóp.

        b) Độ dài cạnh $$EF$$ và cạnh $$SD.$$

Một mái che giếng trời có dạng hình chóp tứ giác đều với độ dài cạnh đáy là $$1,6$$ m và chiều cao của mặt bên xuất phát từ đỉnh của mái che là $$0,8$$ m.

        a) Tính độ dài cạnh $$BD$$ (làm tròn đến hàng đơn vị).

        b) Tính diện tích phần kính để làm mái che giếng trời đó (không kể đáy).