Đề thi Cuối kì 1 Toán 8 phòng GD&ĐT Quận 6 (Hồ Chí Minh) năm 2023-2024 có đáp án

Hướng dẫn giải

Ta có:

$2x^2-12x+18=2\left(x^2-6x+9\right)=2{\left(x-3\right)}^2.$

Hướng dẫn giải

a) Điều kiện xác định của phân thức $A$ là $x-1\ne 0,$ hay $x\ne 1.$

b) Với $x\ne 1,$ ta có: $A=\frac{5x^2-5x}{x-1}=\frac{5x\left(x-1\right)}{x-1}=5x.$

Vậy $A=5x.$

Với $x\ne 5$ và $x\ne -5,$ ta có:

$\frac{1}{x+5}-\frac{1}{x-5}+\frac{2x}{x^2-25}=\frac{x-5}{\left(x+5\right)\left(x-5\right)}-\frac{x+5}{\left(x+5\right)\left(x-5\right)}+\frac{2x}{\left(x+5\right)\left(x-5\right)}$

$$=\frac{x-5-x-5+2x}{\left(x+5\right)\left(x-5\right)}$$$$=\frac{2x-10}{\left(x+5\right)\left(x-5\right)}=\frac{2\left(x-5\right)}{\left(x+5\right)\left(x-5\right)}=\frac{2}{x+5}.$$

Xét $\Delta ABC$ vuông tại $A,$ theo định lí Pythagore ta có:

$B{C}^2=A{B}^2+A{C}^2=6^2+2,5^2=42,25.$

Xét $\Delta A^{\prime }BC$ vuông tại $A^{\prime },$ theo định lí Pythagore ta có:

$B{C}^2=A^{\prime }{B}^2+A^{\prime }{C}^2,$ suy ra $$A^{\prime }{C}^2=B{C}^2-A^{\prime }{B}^2=42,25-4,5^2=22.$$

Do đó $A^{\prime }C=\sqrt{22}\approx 4,7\left(\mathrm{m}\right).$

Vậy với chiếc thang đó, nếu đặt vừa vặn dựa lên tường chỉ cao $4,5\mathrm{m}$ thì chân thang cách tường một khoảng $4,7\mathrm{m}.$

a) Vì $E$, $F$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $CD$ nên $AE=EB=\frac{1}{2}AB$ và $DF=FC=\frac{1}{2}DC.$

Hướng dẫn giải

a) Biểu đồ thích hợp để biểu diễn thống kê đã cho là biểu đồ hình quạt tròn.

b) Tỉ lệ giữa số học sinh xếp loại Tốt của lớp 8B so với số học sinh xếp loại Tốt của lớp 8A là: $\frac{10\%}{5\%}=2.$