Đề kiểm tra học kì 1 Toán 7 có đáp án ( Mới nhất)_ Đề số 6

a) $\frac{2}{7}+(\frac{-17}{7}+\frac{8}{7})$     

$=\frac{2}{7}+\frac{-17}{7}+\frac{8}{7}$

$=\frac{2+(-17)+8}{7}$

$=\frac{-7}{7}=-1$.

b) $8:\left(\frac{-3}{5}\right)-6:\left(\frac{-3}{5}\right)$

$=(8-6):\frac{-3}{5}$

$=2:\frac{-3}{5}$

$=2.\frac{-5}{3}=\frac{-10}{3}$.

c) $\frac{2^{15}.9^3}{6^7.4^4}$

$=\frac{2^{15}.3^6}{2^7.3^7.2^8}$

$=\frac{2^{15}.3^6}{2^{15}.3^7}=\frac{1}{3}$.

a) $x+\frac{3}{2}=\mathrm{5,6}$

x + 1,5 = 5,6

x = 5,6 − 1,5

x = 4,1

Vậy x = 4,1.

b) $x:\frac{1}{2}=\frac{5}{4}:\frac{19}{8}$

$x:\frac{1}{2}=\frac{10}{9}$

$x=\frac{10}{9}.\frac{1}{2}$

$x=\frac{5}{19}$

Vậy $x=\frac{5}{19}$.

c) $|x-\frac{1}{2}|=\frac{5}{4}$

- Trường hợp 1: $x-\frac{1}{2}=\frac{5}{4}$

$x=\frac{5}{4}+\frac{1}{2}$

$x=\frac{7}{4}$.

- Trường hợp 2: $x-\frac{1}{2}=-\frac{5}{4}$

$x=-\frac{5}{4}+\frac{1}{2}$

$x=\frac{-3}{4}$.

Vậy $x\in \{\frac{7}{4};\frac{-3}{4}\}$.

a) Gọi x, y lần lượt là số học sinh lớp 7A và lớp 7B (học sinh) (x, y $\in \mathbb{N}*)$.

Tỉ số học sinh của lớp 7A và 7B là 7 : 6 nên $\frac{x}{7}=\frac{y}{6}$.

Vì số học sinh của lớp 7B ít hơn 7A là 6 học sinh nên x – y = 6.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

 $\frac{x}{7}=\frac{y}{6}=\frac{x-y}{7-6}=\frac{6}{1}=6$

Do đó: x = 7 . 6 = 42; y = 6 . 6 = 36.

Vậy lớp 7A có 42 học sinh và lớp 7B có 36 học sinh.

b) Gọi x (giờ) là thời gian để 5 máy cày (cùng năng suất), cày xong cánh đồng (x > 0).

Làm việc trên cùng một cánh đồng nên số máy cày (cùng năng suất) và thời gian cày xong cánh đồng là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Suy ra: $\frac{x}{30}=\frac{3}{5}$.

Do đó $x=\frac{3.30}{5}=18$.

Vậy 5 máy cày (cùng năng suất) thì cày xong cánh đồng hết 18 giờ.

a) Vẽ đồ thị của hàm số y = −3x.

- Vẽ hệ trục tọa độ Oxy;

- Với x = 1 thì y = −3, ta được điểm A (1; −3) thuộc đồ thị hàm số y = −3x.

Do đó đường thẳng OA là đồ thị hàm số đã cho.

a) Vì ${\hat{A}}_1$ và ${\hat{A}}_2$ là hai góc đối đỉnh nên ${\hat{A}}_1={\hat{A}}_2={45}^o$.

Vậy ${\hat{A}}_2={45}^o$.

b) Chứng minh a // b.

Ta có: ${\hat{A}}_2+{\hat{B}}_1={45}^o+{135}^o={180}^o$ 

Mà ${\hat{A}}_2$ và ${\hat{B}}_1$ là cặp góc trong cùng phía.

Do đó a // b (đpcm).

2) 

Ta có: $\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\Rightarrow b^2=a.c$ (Tính chất tỉ lệ thức)

Lại có: $\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\Rightarrow \frac{a^2}{b^2}=\frac{b^2}{c^2}=\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}$ (Tính chất dãy tỉ số bằng nhau)

Do đó: $\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\frac{b^2}{c^2}=\frac{ac}{c^2}=\frac{a}{c}$

Vậy $\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\frac{a}{c}$.