Đề kiểm tra học kì 1 Toán 7 có đáp án ( Mới nhất)_ Đề số 4

a) $x-\frac{2}{3}=-\frac{5}{21}$

$x=\frac{2}{3}-\frac{5}{21}$

$x=\frac{14}{21}-\frac{5}{21}$

$x=\frac{3}{7}$.

Vậy $x=\frac{3}{7}$.

b) x² + 15 = 20

x² = 20 − 15

x² = 5

$x=\sqrt{5}$hoặc $x=-\sqrt{5}$

Vậy $x\in \{\sqrt{5};-\sqrt{5}\}$.

c) $\frac{2}{3}x=-\frac{5}{21}$

$x=-\frac{5}{21}:\frac{2}{3}$

$x=-\frac{5}{21}.\frac{3}{2}$

$x=-\frac{5}{14}$

Vậy $x=-\frac{5}{14}$.

Gọi a, b, c lần lượt là số tiền lãi của ba đơn vị kinh doanh nhận được (triệu đồng) (0 < a, b, c < 450).

Ta có số tiền lãi tỉ lệ thuận với số vốn đã góp.

Giả sử a, b, c lần lượt tỉ lệ với 3; 5; 7 nên $\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}$.

Tổng số tiền lãi là 450 triệu đồng nên a + b + c = 450.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

$\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}=\frac{a+b+c}{3+5+7}=\frac{450}{15}=30$

Do đó: a = 3. 30;

b = 5 . 30 = 150;

c = 7 . 30 = 210.

Vậy số tiền lãi của ba đơn vị nhận được lần lượt là: 90 triệu đồng; 150 triệu đồng và 210 triệu đồng.

a) Hàm số $y=(m-\frac{1}{2})x$(với m là hằng số, $m\ne \frac{1}{2})$đi qua điểm A (2; 6).

Nên: $6=(m-\frac{1}{2}).2$

$m-\frac{1}{2}=3$

$m=\frac{7}{2}$.

Vậy $m=\frac{7}{2}$.

b) Với $m=\frac{7}{2}$, ta có đồ thị hàm số y = 3x.

* Cách vẽ:

- Vẽ hệ trục tọa độ Oxy.

- Đồ thị hàm số đi qua O (0; 0).

- Với x = 1 ta được y = 1. 3 = 3, điểm A (1; 3) thuộc đồ thị hàm số y = 3x.

Do đó, đường thẳng OA là đồ thị của hàm số đã cho.

* Ta có đồ thị hàm số y = 3x.

Điểm có tung độ bằng 2 hay y = 2. Khi đó, $x=\frac{y}{3}=\frac{2}{3}$.

Do đó, điểm $M(\frac{2}{3};2)$thuộc đồ thị hàm số y = 3x và có tung độ bằng 2 (như hình vẽ).

Ta có: a // b và b // c.

Suy ra: a // c (tính chất ba đường thẳng song song).

Ta lại có: ${\hat{A}}_1$và ${\hat{C}}_1$là hai góc trong cùng phía nên ${\hat{A}}_1+{\hat{C}}_1={180}^o$.

$\Rightarrow {\hat{C}}_1={180}^o-{\hat{A}}_1={180}^o-{120}^o={60}^o$.

Vậy ${\hat{C}}_1={60}^o$.

2) 

Ta có: 4³⁰ = (2 . 2)³⁰ = 2³⁰ . 2³⁰ = (2³)¹⁰ . (2²)¹⁵ = 8¹⁰ . 4¹⁵

Lại có: 24¹⁰ . 3 = (8 . 3)¹⁰ . 3 = 8¹⁰ . 3¹⁰. 3 = 8¹⁰ . 3¹¹

Ta thấy 4¹⁵ > 4¹¹ > 3¹¹

Suy ra 8¹⁰ . 4¹⁵ > 8¹⁰ . 3¹¹

Hay 4³⁰ > 3 . 24¹⁰

Do đó 2³⁰ + 3³⁰ + 4³⁰ > 3 . 24¹⁰.

Vậy 2³⁰ + 3³⁰ + 4³⁰ > 3 . 24¹⁰.