Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 7 có đáp án (Mới nhất) - Đề 3

Xác định tính đúng/sai của các khẳng định sau bằn cách đánh dấu “x” vào ô trống thích hợp trong bảng sau:

- Xét câu 1.

Ta có: 12² + 16² = 144 + 256 = 400; 20² = 400.

Ta thấy 12² + 16² = 20² nên tam giác có ba cạnh 12cm; 16cm; 20cm là tam giác vuông (theo định lý Py-ta-go đảo).

Do đó câu 1 đúng.

- Xét câu 2: Tam giác đều là tam giác cân có một góc bằng 60^o (dấu hiệu nhận biết tam giác đều).

Do đó câu 2 đúng.

- Xét câu 3.

+ Trong tam giác tù, góc đối diện với cạnh lớn nhất là góc tù.

+ Trong tam giác vuông, góc đối diện với cạnh lớn nhất là góc vuông.

+ Trong tam giác nhọn, góc đối diện với cạnh lớn nhất là góc lớn nhất.

Do đó câu 3 sai.

- Xét câu 4.

Tổng ba góc của một tam giác bằng 180^o nên:

Trong tam giác cân, tổng hai góc ở đáy và góc ở đỉnh bằng 180^o.

Suy ra: tổng hai góc ở đáy nhỏ hơn 180^o.

Mà trong tam giác cân có hai góc ở đáy bằng nhau nên góc ở đáy nhỏ hơn 90^o.

Do đó câu 4 đúng.

Vậy ta có bảng sau:

STT	Câu	Đúng	Sai
1	Tam giác có ba cạnh 12cm; 16cm; 20cm là tam giác vuông.	x
2	Tam giác đều là tam giác cân có một góc bằng 60o.	x
3	Trong tam giác, góc đối diện với cạnh lớn nhất là góc tù.		x
4	Trong tam giác cân, góc ở đáy luôn nhỏ hơn 90o.	x

a) Dấu hiệu: Điểm kiểm tra môn toán của mỗi học sinh lớp 7A.

b) Bảng “tần số”:

Điểm (x)	2	4	5	6	7	8	9	10
Tần số (n)	2	5	4	7	6	5	2	1	N = 32

* Nhận xét:

- Số các giá trị của dấu hiệu: 32.

- Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu: 9.

- Điểm kiểm tra cao nhất: 10 điểm

- Điểm kiểm tra thấp nhất: 2 điểm

- Đa số học sinh được điểm từ 7 đến 9.

c)

* Số trung bình cộng:

$\overline{X}=\frac{2.2+4.5+5.4+6.7+7.6+8.5+9.2+10.1}{32}=\frac{196}{32}=6,125$ (điểm).       

* Mốt của dấu hiệu: M₀ = 7

d) Biểu đồ đoạn thẳng:

GT	ΔABC cân tại A; AH$$\perp$$BC (H$$\in$$BC); HD$$\perp$$AB (D$$\in$$AB), HE$$\perp$$AC (E$$\in$$AC).
KL	a) Chứng minh: HB = HC. b) ΔHDE cân. c) Cho $\widehat{BAC}=120^o$ thì ΔHDE trở thành tam giác gì? Vì sao?

a) Xét ΔABC cân tại A có AH là đường cao (vì AH$$\perp$$BC) nên AH cũng là đường trung tuyến.

Do đó HB = HC.

b) Xét ΔBDH vuông tại D và ΔCEH vuông tại E có:

HB = HC (cmt)

$\hat{B}=\hat{C}$ (ΔABC cân tại A)

Do đó ΔBDH = ΔCEH (cạnh huyền - góc nhọn).

Suy ra DH = HE (hai cạnh tương ứng)

Suy ra ΔHDE cân tại H.

Mặt khác, vì $\hat{A}=120^o$ nên $\hat{B}=\hat{C}=\frac{1}{2}.(180^o-\hat{A})=\frac{1}{2}.60^o=30^o$.

Từ ΔBDH = ΔCEH (cmt) suy ra $\widehat{BHD}=\widehat{CHE}$ (hai góc tương ứng).

Xét ΔBDH vuông tại D nên $\hat{B}+\widehat{BHD}=90^o\Rightarrow \widehat{BHD}=90^o-\hat{B}=60^o$.

Do đó $\widehat{BHD}=\widehat{CHE}=60^o$

Ta có:$\widehat{BHC}=\widehat{BHD}+\widehat{DHE}+\widehat{EHC}$

Suy ra $\widehat{DHE}=\widehat{BHC}-\left(\widehat{BHD}+\widehat{CHE}\right)$

$\Rightarrow \widehat{AHE}=180^o-(60^o+60^o)=60^o$.

Ta thấy ΔHED cân tại H có $\widehat{AHE}=60^o$nên ΔHED là tam giác đều.

Ta có $${\left(x+\frac{1}{2}\right)}^2\ge 0\forall x\Rightarrow {\left(x+\frac{1}{2}\right)}^2+\frac{5}{4}\ge \frac{5}{4}\forall x$$

$$A={\left[{\left(x+\frac{1}{2}\right)}^2+\frac{5}{4}\right]}^2\ge {\left(\frac{5}{4}\right)}^2=\frac{25}{16}\forall x$$

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi $$x=-\frac{1}{2}$$.

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức A là $$\frac{25}{16}$$ khi $$x=-\frac{1}{2}$$.