Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 7 có đáp án (Mới nhất) - Đề 2

a) Dấu hiệu: Điểm kiểm tra môn toán của mỗi học sinh lớp 7A.

b) Bảng “tần số”:

Giá trị (x)	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Tần số (n)	1	4	4	6	4	8	4	6	3	N = 30

c) Số trung bình cộng:

$\overline{X}=\frac{2.1+3.4+4.4+5.6+6.4+7.8+8.4+9.6+10.3}{30}\approx 8,53$ (điểm).

Giá trị có tần số lớn nhất là 7 (tần số của giá trị 7 là 8).

Do đó một của dấu hiệu là M_o = 7.

Vậy số trung bình cộng là $\overline{X}\approx 8,53$ điểm và mốt của dấu hiệu là M_o = 7. 

d) Nhận xét về việc học toán của học sinh lớp 7A:

- Số các giá trị của dấu hiệu: 30.

- Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu: 9.

- Điểm cao nhất là 10 điểm; điểm thấp nhất là 2 điểm.

- Giá trị có tần số lớn nhất là 7 (tần số của giá trị 7 là 8).

- Các giá trị thuộc vào khoảng 5 điểm; 7 điểm và 9 điểm.

Thay x = 1 vào giá trị biểu thức 2x⁴ − 5x² + 4x, ta được:

2.1⁴ – 5.1² + 4.1 = 2 – 5 + 4 = 1.

Thay $x=\frac{-1}{2}$ vào giá trị biểu thức 2x⁴ − 5x² + 4x, ta được:

$2.{\left(\frac{-1}{2}\right)}^4-5.{\left(\frac{-1}{2}\right)}^2+4.\left(\frac{-1}{2}\right)=-\frac{25}{8}$.

Vậy giá trị của biểu thức đã cho tại x = 1 và $x=\frac{-1}{2}$ lần lượt là 1 và $-\frac{25}{8}$.

GT	ΔABC vuông tại A, đường phân giác BD; DH ⊥ BC (H ∈ BC); Trên tia đối AB lấy điểm K sao cho AK = HC.
KL	a) ΔABD = ΔHBD. b) AD < DC. c) ΔDKC cân.

a) Xét ΔABD và ΔHBD có:

$\widehat{BAD}=\widehat{BHD}=90^o$

$\widehat{ABD}=\widehat{HBD}$ (vì BD là tia phân giác của $\widehat{ABC}$).

Cạnh BD chung.

Do đó ΔABD = ΔHBD (cạnh huyền – góc nhọn).

b) Từ câu a: ΔABD = ΔHBD suy ra AD = DH (hai cạnh tương ứng) (1)

ΔDHC vuông tại H nên DH < DC (2) (trong tam giác vuông cạnh đối diện với góc vuông là cạnh lớn nhất).

Từ (1) và (2) suy ra: AD < DC.

c) Xét ΔAKD và ΔHCD có:

$\widehat{DAK}=\widehat{CHD}=90^o$

AD = DH (cmt)

$$\widehat{ADK}=\widehat{CDH}$$ (hai góc đối đỉnh)

Do đó ΔAKD = ΔHCD (c.g.c).

Suy ra KD = DC (hai cạnh tương ứng).

Vậy ΔDKC cân tại D.

Với n ≠ −1, ta có: $$A=\frac{5n+1}{n+1}=\frac{5(n+1)-4}{n+1}=5-\frac{4}{n+1}$$.

Để biểu thức A đạt giá trị nguyên thì $$5-\frac{4}{n+1}\in \mathbb{Z}$$.

Mà $$5\in \mathbb{Z}$$ nên $$\frac{4}{n+1}\in \mathbb{Z}$$ hay 4 $$\in$$ Ư(4) = {−1; 1; −4; 4}.

Ta có bảng sau:

n + 1	−1	1	−4	4
n	−2 (TM)	0 (TM)	−5 (TM)	3 (TM)

Vậy để biểu thức A đạt giá trị nguyên thì x $$\in$${−5; −2; 0; 3}.