Đề kiểm tra giữa kì 2 môn Toán 9 (Mới nhất)_đề 26

5 câu · Đề giữa kì 2

Đề này đang được cập nhật đáp án; bạn vẫn xem được toàn bộ câu hỏi.

Câu 1

Đề gốc thiếu nội dung câu này, đang bổ sung

Câu này chưa tính điểm. Đáp án sẽ được cập nhật sớm.

Câu 2

Câu tự luận

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:

Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì sau 12 giờ sẽ đầy bể.Nếu mở vòi I chảy trong 4 giờ rồi khóa lại và mở tiếp vòi II chảy trong 3 giờ thì được bể. Hỏi nếu mỗi vòi chảy một mình thì sau bao lâu sẽ đầy bể ?

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Gọi $x, y$ là số giờ vòi 1, vòi 2 chảy một mình đầy bể $(x > 12, y > 12)$

Theo bài ta có hệ :

${\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{12} \frac{4}{x} + \frac{3}{y} = \frac{3}{10} \Leftrightarrow {x = 20 y = 30 (t m)$

Vậy vòi 1: 20 giờ, vòi 2: 30 giờ

Câu 3

Câu tự luận

1) Cho hệ phương trình : Media VietJack

a) Giải hệ phương trình khi m = 3

b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn điều kiện x và y là hai số đối nhau .

2) Cho hàm số có đồ thị là parabol (P) và hàm số y = x - 2 có đồ thị là đường thẳng (d). Gọi A và B là giao điểm của (d) với (P). Tính diện tích tam giác OAB.

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

1) a) Khi $m = 3 \Rightarrow {x + 3 y = 2 2 x + 4 y = 3 \Leftrightarrow {x = \frac{1}{2} y = \frac{1}{2}$

$b) {x + m y = 2 2 x + 4 y = 3 \Leftrightarrow {2 x + 2 m y = 4 2 x + 4 y = 3 \Leftrightarrow {y = \frac{1}{2 m - 4} x = \frac{3 - \frac{2}{m - 2}}{2} = \frac{2 ( 3 m - 8 )}{m - 2}$

Để $x, y$ đối nhau thì :

$\Rightarrow \frac{2 ( 3 m - 8 )}{m - 2} = \frac{- 1}{2 m - 4} \Leftrightarrow (6 m - 16) .2 = - 1 \Leftrightarrow 12 m = 31 \Leftrightarrow m = \frac{31}{12}$

2) Hoành độ $A, B$ là nghiệm hệ $- x^{2} = x - 2 \Leftrightarrow x^{2} + x - 2 = 0$

$\Rightarrow [x_{A} = 1 \Rightarrow y_{A} = - 1 x_{B} = - 2 \Rightarrow y_{B} = - 4 \Rightarrow A (1; - 1); B (- 2; - 4), O (0; 0)$

vuông tại A

Câu 4

Câu tự luận

Cho nữa đường tròn (O), đường kính AB và K là điểm chính giữa cung AB. Trên cung KB lấy một điểm M( khác K, B).Trên tia AM lấy điểm N sao cho AN = BM. Kẻ dây BP // K. Gọi Q là giao điểm của các đường thẳng AP và BM; E là giao điểm của PB và AM.

1) Chứng minh rằng : Tứ giác PQME nội tiếp đường tròn.

2) Chứng minh:

3) Chứng minh: AM.BE = AN.AQ

4) Gọi R, S lần lược là giao điểm thứ hai của QA, QB với đường tròn ngoại tiếp tam giác OMP. Chứng minh rằng khi Mdi động trên cung KB thì trung điểm I của RSluôn nằm trên một đường cố định

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Media VietJack

Câu 5

Câu tự luận

Cho x > 0 tìm GTNN của biểu thức

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Vì Media VietJack

Vậy