Đề kiểm tra giữa kì 2 môn Toán 9 (Mới nhất)_đề 25

\(a)\left\{ \begin{array}{l}2x - 3y = 1\\x - 4y = - 7\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 5\\y = 3\end{array} \right. & & b){x^4} - 5{x^2} + 4 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^2} = 4\\{x^2} = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \pm 2\\x = \pm 1\end{array} \right.\)

$2x^2-\left(4m+3\right)x+2m^2-1=0(1)$

$\Delta ={\left(4m+3\right)}^2-4.2\left(2m^2-1\right)=24m+17$

Để $\left(1\right)$có nghiệm thì $\Delta \ge 0\iff 24m+17\ge 0\iff m\ge \frac{-17}{24}$

Gọi $x$là vận tốc xe khách, $y$là vận tốc xe du lịch $\left(x>0,y>20\right);25^{\prime }=\frac{5}{12}h$

Theo bài ta có hệ : $\{\begin{array}{l}x-y=20\\ \frac{100}{y}-\frac{100}{x}=\frac{5}{12}\end{array}\iff [\begin{array}{l}y=60(tm)\Rightarrow x=80(tm)\\ y=-80(ktm)\end{array}$

Vậy vận tốc xe du lịch: 80km/h, vận tốc xe khách: $60km/h$

a)    Vì $E$là giao điểm của hai phân giác $\angle B$và $\angle C$của tam giác $ABC$nên $AE$cũng là phân giác của $\angle A$. Khi đó $AE,AD$đều là phân giác trong $\angle BAC$nên

$A,E,D$thẳng hàng

b)    Ta có : $\angle EBD+\angle ECD=90^{\circ }+90^{\circ }=180^{\circ }\Rightarrow BECD$là tứ giác nội tiếp

c)    Xét $\Delta BIE$và $\Delta DIC$có : $\angle EBC=\angle EDC$(cùng chắn ; $\angle BIE=\angle DIC$(đối đỉnh) $\Rightarrow \frac{BI}{ID}=\frac{IE}{IC}\Rightarrow BI.IC=ID.IE$